2024屆甘肅省白銀市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆甘肅省白銀市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，，平分，交于點(diǎn)，則（）A．65° B．60° C．55° D．50°2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．3．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+125．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，∠ABC=∠BAD，只添加一個(gè)條件，使△AED≌△BEC．下列條件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b28．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π10．小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC紙片中，∠A=50，∠B=60．現(xiàn)將紙片的一角沿EF折疊，使C點(diǎn)落在△ABC內(nèi)部．若∠1=46，則∠2=__________度．12．從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件.那么3000件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為__________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14．如圖，點(diǎn)B在∠ADE的邊DA上，過點(diǎn)B作DE的平行線BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度數(shù)為______________.15．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.16．已知x2a+yb－1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則ab=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．18．（8分）某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費(fèi)60元，中型車每人收費(fèi)10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元，問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛？19．（8分）解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.20．（8分）看圖填空：（請(qǐng)將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整）已知：如圖，，，請(qǐng)你說明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．（10分）閱讀下面的題目及分析過程．已知：如圖點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且說明：分析：說明兩個(gè)角相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．觀察本題中說明的兩個(gè)角，它們既不在同一個(gè)三角形中，而且們所在兩個(gè)三角形也不全等．因此，要說明，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形，現(xiàn)在提供兩種添加輔加線的方法如下：如圖①過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．如圖②延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．（1）請(qǐng)從以上兩種輔助線中選擇一種完成上題的說理過程．（2）在解決上述問題的過程中，你用到了哪種數(shù)學(xué)思想？請(qǐng)寫出一個(gè)．_______________．（3）反思應(yīng)用：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)．請(qǐng)類比（1）中解決問題的思想方法，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，判斷線段與之間的大小關(guān)系，并說明理由．23．（10分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將向左平移格，再向上平移格，得到（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）若連接則這兩條線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系分別是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？24．（12分）已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB＝4，DE＝6，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是．旋轉(zhuǎn)角為度．（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說明理由．（3）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．【題目詳解】解：∵∴∴∵平分∴∴．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項(xiàng)正確；

B、若a＞b，當(dāng)c＞0時(shí)，ac＞bc，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b，則-2a＜-2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若a＞b，則-a＜-b，則1-a＜1-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意不等式的性質(zhì)1．4、A【解題分析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．5、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【題目詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,

B、是軸對(duì)稱圖形,

C、是軸對(duì)稱圖形,

D、不是軸對(duì)稱圖形,

所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.6、C【解題分析】

利用全等三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①在和中，．在和中，,故①正確；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正確；③在和中，．在和中，,故③正確；④無(wú)法證明，故錯(cuò)誤；所以正確的是：①②③．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．8、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】根據(jù)圖示，∵黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=黑色區(qū)域的面積與總面積之比．9、D【解題分析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．10、D【解題分析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時(shí)，開始向大桶內(nèi)流，這時(shí)最高水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、94°【解題分析】

如圖延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)C′，連接CC′．首先證明∠1+∠2=2∠AC′B，求出∠AC′B即可解決問題．【題目詳解】如圖延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)C′，連接CC′．在△ABC′中，∠AC′B=180°-60°-50°=70°，∵∠ECF=∠AC′B=70°，∠1=∠ECC′+∠EC′C，∠2=∠FCC′+∠FC′C，∴∠1+∠2=∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C=2∠AC′B=140°，∵∠1=46°，∴∠2=94°，故答案為94°．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，記住基本結(jié)論∠1+∠2=2∠AC′B解決問題．12、2775件【解題分析】

根據(jù)題意先求出合格產(chǎn)品的數(shù)量，然后用合格產(chǎn)品的數(shù)量÷總數(shù)量=合格的頻率，再利用合格的頻率乘3000，即可求解．【題目詳解】抽檢200件，其中不合格的有15件，則抽檢中合格的有200?15=185件，故抽檢合格的頻率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案為：2775件.【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.13、【解題分析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計(jì)算，即可求出m的值，再求出解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．

故答案為（0，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是利用了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14、49°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案為：49°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、12【解題分析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【題目詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式16、1【解題分析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出ab的值即可．【題目詳解】∵x2a+yb-1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（1）41°【解題分析】

（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠1．【題目詳解】解：(1)證明：，．(1)．又，∴∠BDF=∠EFC=90°，．．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．18、小型車租2輛，中型車租2輛．【解題分析】分析：設(shè)小型車租x輛,中型車租y輛,先根據(jù)“共有70名職工”作為相等關(guān)系列出x,y的方程,再根據(jù)“70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元”作為不等關(guān)系列不等式,求x,y的整數(shù)解即可.注意求得的解要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn).詳解：設(shè)小型車租x輛，中型車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當(dāng)y=5時(shí)，x=（不合題意舍去）．當(dāng)y=2時(shí)，x=2．答：小型車租2輛，中型車租2輛．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程和不等式的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)分析題意找出題目中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，從而列出解決問題所需要的方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵，解決實(shí)際問題要檢驗(yàn)求出的解是否符合題意.19、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-6，-5,-4,-1,，，，，2，1．【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可．【題目詳解】由①得：；由②得：，∴不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為-6，-5,-4,-1,，，，，2，1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解題分析】

根據(jù)已有的證明過程結(jié)合圖形填空即可.【題目詳解】證：，（兩直線平行，同位角相等）．又∵，.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題過程中要分清判定和性質(zhì).21、，-8【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，最后將a、b的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．22、（1）采用第一種方法，證明見解析（2）轉(zhuǎn)化思想（3）AC+DE＞CD，證明見解析【解題分析】

（1）過點(diǎn)作，證明得到△ABE≌△FCE，得到，再根據(jù)得到，故可得到；（2）此題用到了轉(zhuǎn)化思想；（3）過點(diǎn)E作，證明得到△ABC≌△EBF，得到AC=EF,連接DF,利用等腰三角形三線合一得到CD=DF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到與之間的大小關(guān)系即可求解．【題目詳解】（1）采用第一種方法，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．∵∴,又E點(diǎn)是BC中點(diǎn)，∴BE=CE∴△ABE≌△FCE（AAS）∴，AB=CF,A,E,F在同一直線上，∵∴∴；（2）此題用到了轉(zhuǎn)化思想；故答案為：轉(zhuǎn)化思想；（3）如圖，過點(diǎn)E作，同（1）理得到△ABC≌△EBF，∴AC=EF，BC=BF連接