四川省成都市雙流黃甲中學2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

四川省成都市雙流黃甲中學2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將周長為的△ABC沿方向向右平移個單位得到△DEF，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．2．如圖，直線a、b相交于點O，若∠1＝30°，則∠2等于（）A．60° B．30° C．140° D．150°3．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．關于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣5．如圖，直線AB、CD相交與點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°6．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C．3.14 D．7．無論x為任何實數(shù)，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．8．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點D是OB上的動點，若PC＝6cm，則PD的長可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm9．如圖，已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點分別為A，B，C，則下列不等式中不正確的是()A．c＜b＜a B．a(chǎn)c＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b10．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．實數(shù)13、3、π-3.14、25中，無理數(shù)有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列等式不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于有理數(shù)x、y，定義新運算，其中a、b是常數(shù).已知，，則的值是________.14．如圖,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑。點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,?300°)或P(3,420°)等,則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標可以表示為_____.15．如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是_______________________________。16．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標系的x軸上，若點A的坐標是（-1，4），則點C的坐標是_____．17．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數(shù)；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．19．（5分）先化簡，再求值:，其中.20．（8分）某花農(nóng)培育甲種花木10株，乙種花木8株，共需成本6400元；培育甲種花木4株，乙種花木5株，共需成本3100元。（1）求甲乙兩種花木成本分別是多少元？（2）若1株甲種花木售價為700元，一株乙種花木售價為500元。該花農(nóng)決定在成本不超過29000元的情況下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要是總利潤不少于18200元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？21．（10分）閱讀下列材料：近五年，我國對外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關統(tǒng)計，2017年我國進出口總額為27.8萬億元，比2016年增長14.4%，其中2017年進口額12.5萬億元，比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進出口額數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進口額/萬億元12.112.010.410.5根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；（3）通過（2）中的統(tǒng)計圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.22．（10分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少別瓶？23．（12分）解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長的定義列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【題目點撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．2、D【解題分析】

因∠1和∠2是鄰補角，且∠1＝30°，由鄰補角的定義可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【題目詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了對頂角和鄰補角的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．②鄰補角互補，即和為180°．3、C【解題分析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可．解：當∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當∠1=∠2時，DE∥BC；當∠3=∠4時，AB∥EF；當∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點：平行線的判定．4、D【解題分析】

先解方程求出x，再根據(jù)解是負數(shù)得到關于a的不等式，解不等式即可得.【題目詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因為方程的解為負數(shù)，所以<0，解得：a＞﹣.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號方向要改變．5、D【解題分析】分析：由DF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BED的度數(shù)，又由鄰補角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．6、A【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義逐項識別即可.詳解：A.是無理數(shù)；B.是有理數(shù)；C.3.14是有理數(shù)；D.是有理數(shù)；故選A.點睛：本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.7、D【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、當x＝0時，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當x＝0時，此分式無意義，故本選項錯誤；C、當x＝?3時，x＋3＝0，此分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x為何實數(shù)，x2＋1＞0，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．8、A【解題分析】

過點P作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC＝PD，再根據(jù)垂線段最短解答即可．【題目詳解】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD＝PC＝6cm，則PD的最小值是6cm，故選A．【題目點撥】考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．9、B【解題分析】

先根據(jù)數(shù)軸的特點得出a＞0＞b＞c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷．【題目詳解】由題意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此選項正確；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此選項錯誤；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此選項正確；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此選項正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．根據(jù)數(shù)軸的特點確定數(shù)軸上點所表示的數(shù)的符號及大小，是解決本題的關鍵．10、D【解題分析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．11、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】13是分數(shù)是有理數(shù)；3，π?3.14是無理數(shù)；25＝5故無理數(shù)有：3，π?3.14共2個．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．注意并不是所有帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，如25＝5就是有理數(shù)．12、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式判斷A選項，B、C、D選項先進行變形再判斷.【題目詳解】解：A.正確，，故本選項錯誤；B.正確，，故本選項錯誤；C.正確，，故本選項錯誤；D.錯誤，，故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查平方差公式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－７【解題分析】

根據(jù)題中的新定義化簡原式得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a＝?1，b＝1，則2☆（?5）＝?2?5＝?1．故答案為：．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、(3,240°),(3,?120°),(3,600°)【解題分析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵P(3,60°)或P(3,?300°)或P(3,420°)，由點P關于點O成中心對稱的點Q可得：點Q的極坐標為(3,240°),(3,?120°),(3,600°)，故答案為：(3,240°),(3,?120°),(3,600°)【題目點撥】此題考查中心對稱的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì).15、25【解題分析】

根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后再求這個數(shù)即可．【題目詳解】∵一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，∴a+1+2a?13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴這個數(shù)是25.故答案為：25.【題目點撥】此題考查平方根，解題關鍵在于求出a的值.16、(3,0)【解題分析】

試題分析：此類問題是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【題目詳解】根據(jù)點A的坐標即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標．∵正方形ABCD，點A的坐標是（－1，4）∴點C的坐標是（3，0）．考點：坐標與圖形性質(zhì)．17、；【解題分析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數(shù)求出y.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）54°；（2）詳見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC與∠COE的關系，由垂直得到，由平角的定義，得，由等量代換得，可得答案．試題解析：（1）相交于點O，（對頂角相等）=36o（已知）=36o（已知）（垂直的定義）即（2）OC平分（角平分線定義）（已證）即（平角定義）（等式性質(zhì)）（等角的余角相等）OG是AOF的角平分線（角平分線定義）點睛：本題考查了角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)，掌握對頂角相等、垂直的定義是解題的關鍵.19、；.【解題分析】

直接利用分式的加減運算法則化簡，然后代入求值，進而得出答案．【題目詳解】解:原式；當x=5時，原式=.【題目點撥】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運算法則是解題關鍵．20、（1）甲、乙兩種花木的成本價分別為400元和300元；（2）有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【解題分析】

（1）由題意設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元，并根據(jù)題干等量關系建立方程組解出方程組即可；（2）由題意設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株，并根據(jù)題干不等量關系建立不等式組求解即可.【題目詳解】解：(1)設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．由題意得：，

解得：．

答：甲乙兩種花木成本分別是400和300元.(2)設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．

則有

解得：18≤a≤20，由于a為整數(shù)，∴a可取18或19或20.所以有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【題目點撥】本題考查二元一次方程組以及不等式組，理解題意并根據(jù)題干等量關系和不等量關系分別列出二元一次方程組以及不等式組求解是解題的關鍵.21、15.32017【解題分析】分析：（1）用2017年進出口總額-2017年進口額即可得出結果；（2）選擇適當統(tǒng)計圖進行描述即可；（3）通過計算即可求解.詳解：（1）27.8-12.5=15.3（萬億元）