云南省紅河州彌勒市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

云南省紅河州彌勒市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)2．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列命題不成立的是（）A．等角的補(bǔ)角相等 B．兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等 D．對(duì)頂角相等4．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm25．如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個(gè)三角形，再將三角形紙片減去一個(gè)小等腰直角三角形和一個(gè)半圓后展開，得到的圖形為A． B． C． D．6．如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角是它補(bǔ)角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍7．如圖，已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，直線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（）A． B． C． D．8．時(shí)鐘顯示為8：20時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是A．130° B．120° C．110° D．100°9．等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm10．已知x，y滿足，如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是()A．， B．， C．， D．，11．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A． B． C． D．12．若要使4x2+mx+成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（）A．± B．- C．± D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x＋k）（x－4）的展開式中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為_________．14．如圖，有個(gè)圓，，，，且圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，現(xiàn)將圓，，擺放如圖甲，圓，，擺放如圖乙.若圖甲和圖乙的陰影部分面積分別為和.則圓面積為__________．15．已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B=____.16．指出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)_____，結(jié)論_____．17．與﹣π最接近的整數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小穎和小強(qiáng)上山游玩，小穎乘坐纜車，小強(qiáng)步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)和，已知小強(qiáng)行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的倍，小穎在小強(qiáng)出發(fā)后分才乘上纜車，纜車的平均速度為米/分，若圖中的折線表示小強(qiáng)在整個(gè)行走過程中的路程（米）與出發(fā)時(shí)間（分）之間的關(guān)系的圖像，請(qǐng)回答下列問題.（1）小強(qiáng)行走的總路程是米，他途中休息了分；（2）分別求出小強(qiáng)在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)離纜車終點(diǎn)的路程是多少？19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB在x軸上點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC（1）補(bǔ)全圖形，直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）若在y軸上存在點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．請(qǐng)畫出圖形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系并說明理由．20．（8分）某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味，草莓味，菠蘿味，香橙味，核桃味五種口味的牛奶供學(xué)生飲用．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的喜好，對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如下兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶．牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？21．（10分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）22．（10分）閱讀下面文字內(nèi)容：對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解了.對(duì)此，我們可以添上一項(xiàng)4，使它與x2+4x構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去4，這樣整個(gè)多項(xiàng)式的值不變，即x2+4x-5=.像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.請(qǐng)用配方法來解下列問題：（1）請(qǐng)用上述方法把分解因式.（2）已知：，求的值.23．（12分）已知3既是的算術(shù)平方根，又是的立方根，求的平方根.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對(duì)全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.2、B【解題分析】

延長(zhǎng)交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于，，，，又，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．3、C【解題分析】分析：對(duì)各個(gè)命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補(bǔ)角相等,正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質(zhì)，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯(cuò)誤.D.對(duì)頂角相等，正確.故選C.點(diǎn)睛：考查命題真假的判斷.比較簡(jiǎn)單.注意平行線的性質(zhì).4、B【解題分析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個(gè)圖形中，長(zhǎng)與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【題目詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長(zhǎng)方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.5、D【解題分析】

結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對(duì)稱性，易知展開的形狀．【題目詳解】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形和半圓，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且4個(gè)小正方形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱可得答案為D．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：發(fā)揮空間想象能力，也可以動(dòng)手做實(shí)驗(yàn).6、B【解題分析】分析：兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，根據(jù)一個(gè)角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個(gè)角，進(jìn)而求出它的補(bǔ)角即可．詳解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，∵這個(gè)角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-60°＝120°，∴這個(gè)角是它的補(bǔ)角的＝.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的概念.利用題中的數(shù)量關(guān)系：一個(gè)角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

先求出直線AB解析式，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,得到m+n關(guān)于x的函數(shù)解析式，再分情況討論，P在第一象限，當(dāng)P在第三象限，當(dāng)P在第四象限，以及P點(diǎn)和A點(diǎn)或B點(diǎn)重合時(shí)，算出最小值；【題目詳解】解：∵直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，∴直線解析式為，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,則m=，n=，∴m+n=+當(dāng)x≥2時(shí)，m+n=4x-6，m+n的最小值為2，當(dāng)2＞x≥0時(shí)，m+n=6-2x＞2，當(dāng)x＜0時(shí)，m+n=6-4x＞6，綜上所述：x=2時(shí)，點(diǎn)P為（2,0）時(shí)m+n取最小值2.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角的計(jì)算，由于鐘面上有12個(gè)數(shù)字，所以每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，要計(jì)算時(shí)針與分針之間的夾角，只要觀察出時(shí)針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.9、B【解題分析】試題分析：三角形三邊長(zhǎng)要滿足三邊關(guān)系，若3為腰長(zhǎng)，則3，3，9，不符合三角形三邊關(guān)系，所以3為底邊，算出腰長(zhǎng)為6，故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．10、D【解題分析】

把a(bǔ)和b的值逐項(xiàng)代入①×a+②×b驗(yàn)證，即可求出答案.【題目詳解】A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合題意；B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合題意；C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合題意；D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了加減法解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則.11、A【解題分析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、A【解題分析】

首末兩項(xiàng)是±2x和±這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【題目詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，正負(fù)號(hào)都有可能．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點(diǎn)：整式的乘法14、【解題分析】

根據(jù)題意得到圓A的半徑為2，設(shè)圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據(jù)乙圖得到方程求出b的關(guān)系，再根據(jù)圓D的面積與b的關(guān)系即可求解.【題目詳解】∵圖甲陰影部分面積分別為，即圓A的面積為，∴圓A的半徑為2，設(shè)圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據(jù)乙圖可得化簡(jiǎn)得，∴圓D的面積為=4+4=，故填：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圓的面積求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程求解.15、42°4’20”【解題分析】

利用90°減去∠A即可直接求解．【題目詳解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【題目點(diǎn)撥】考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，理解定義是關(guān)鍵．16、兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【解題分析】

根據(jù)命題的定義即可解答.【題目詳解】對(duì)頂角相等．題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等；故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題，熟悉命題的設(shè)定過程是解題關(guān)鍵.17、﹣1．【解題分析】

根據(jù)?π的近似值解答即可．【題目詳解】∵﹣π≈﹣1.14，∴與﹣π最接近的整數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）；（3）小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：（米）.【解題分析】

（1）觀察圖像可得；（2）用小強(qiáng)在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時(shí)間即可得速度；（3）根據(jù)題意求出小穎所用時(shí)間后，可得小強(qiáng)距離終點(diǎn)還需的時(shí)間，再乘以相應(yīng)的速度即可.【題目詳解】解：（1）由圖像可得，小強(qiáng)行走的總路程是米，途中休息了分；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）.（3）小穎所用時(shí)間為：（分），小亮比小穎遲到的時(shí)間為：（分），所以，小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：（米）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用圖像表示變量間的關(guān)系，正確理解圖像所給信息及題意是解題的關(guān)鍵.19、（1），；詳見解析；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）詳見解析，①當(dāng)點(diǎn)在上，；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，【解題分析】

（1）根據(jù)平移法則作圖即可，由平移法則可得出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）求出，設(shè)坐標(biāo)為，利用三角形面積公式列式求解即可；（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在BD上，如圖1，作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥PE∥AB，則∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同樣有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理可得當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠DCP-∠BOP=∠CPO．【題目詳解】解：（1）如圖，∵將，分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，∴，；（2）∵，，∴，設(shè)坐標(biāo)為，∴，解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）三種情況①當(dāng)點(diǎn)在上，如圖1，由平移的性質(zhì)得，，過點(diǎn)作，則，∴，，∴，②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，由平移的性質(zhì)得，，過點(diǎn)作，則，∴，，∴，③當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，同（2）的方法得出【題目點(diǎn)撥】本題屬于幾何變換綜合題，考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查三角形面積公式和平行線的性質(zhì)．20、（1）200；（2）統(tǒng)計(jì)圖見解析；90°；（3）1．【解題分析】試題分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）用本次被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去喜好原味、草莓味、菠蘿味、核桃味的人數(shù)得出喜好香橙味的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可，用喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）用喜好草莓味的人數(shù)占的百分比減去喜好原味的人數(shù)占的百分比，再乘以該校的總?cè)藬?shù)即可．試題解析：（1）10÷5%=200（名）（2）200-38-62-50-10=40（名），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：×360°=90°，故喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中所占圓心角的度數(shù)為90°；（3）1200×（）=1（盒），故草莓味要比原味多送1盒．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖．21、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平