甘肅省武威市第十七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

甘肅省武威市第十七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－52．如圖,△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AD為BC邊上的中線,DF為△ABD中AB邊上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差()A．3 B．4 C．2 D．13．如圖，太和縣在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，則合肥市在太和縣的（）A．南偏東方向上，相距215千米處B．南偏東方向上，相距215千米處C．南偏西方向上，相距215千米處D．南偏西方向上，相距215千米處4．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．不等式的解集是（）A． B． C． D．6．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°7．如圖所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度數(shù)是A．62° B．64° C．57.5° D．60°8．下列實(shí)數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．9．一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．何類三角形不能確定10．把點(diǎn)A（3，﹣4）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）11．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或12．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且點(diǎn)A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_____．14．已知：如圖，在中，,，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則________.15．計(jì)算_____．16．如圖，是小愷同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，則該同學(xué)6次成績(jī)中的最低分是．17．如圖，已知，使，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是_____．（只需一個(gè)，不添加輔助線）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）記表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如(1)=_,=(2)若,則x的取值范圍是。(3)若則x的取值范圍是19．（5分）在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元．（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，該校有幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購(gòu)買需要多少錢？20．（8分）把下列各式因式分解:(1)2x3-8x2y+8xy2;(2)(x-1)2-2x+2.21．（10分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說(shuō)明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）①∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦22．（10分）解方程或方程組:(1);(2)23．（12分）在中，是邊上的高，畫出上的高，若相交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解題分析】

根據(jù)中線的性質(zhì)得到BD=CD，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可；【題目詳解】∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC=2cm.故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì).3、B【解題分析】

直接利用方向角的定義及平行線的性質(zhì)，確定合肥市與太和縣的位置關(guān)系．【題目詳解】解：合肥市在太和縣的南偏東44°方向上，相距215千米處．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角的定義，能夠正確得出方向角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【題目詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

首先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】移項(xiàng)，的合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，x<-2故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．6、B【解題分析】

利用平行線判定定理即可解答.【題目詳解】解：當(dāng)∠3=∠4時(shí)，可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

過(guò)E作EG∥AB，過(guò)F作FH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABE+∠CDE=115°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠BFD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，過(guò)E作EG∥AB，過(guò)F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥CD，F(xiàn)H∥CD，∴∠ABE=∠GEB，∠CDE=∠GED，∴∠BED=∠ABE+∠CDE=115°，又∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠∴∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE）=57.5°∵AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF=57.5°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后結(jié)合角平分線去解題.8、D【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，=2，是有理數(shù)；選項(xiàng)B，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)C，是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)D，是無(wú)理數(shù).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】解：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形．故選A．點(diǎn)睛：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是利用外角和內(nèi)角的關(guān)系．10、D【解題分析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】點(diǎn)A（3，﹣4）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，坐標(biāo)變化為（3-3，-4+4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0），故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．11、D【解題分析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點(diǎn)睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.完全平方公式的應(yīng)用口訣：“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)成績(jī)的2倍中間放，符號(hào)隨中央”12、B【解題分析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【題目詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3a【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng)．【題目詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B．

則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng)，即3a．故答案為：3a【題目點(diǎn)撥】此題主要是運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì)．14、2【解題分析】

連接AD，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=∠C=30°，已知AB的垂直平分線DE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以∠A=∠ABD=30°，即可求得∠CBD=90°，在Rt△CBD中，由直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)可得CD=2BE，再由AC=AD+CD=AD+2AD=3AD，即可求得AD的長(zhǎng).【題目詳解】連接AD，∵在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，∴∠A=∠C=30°，∵AB的垂直平分線DE，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠CBD=120°-30°=90°，∵∠C=30°，∴CD=2BD，∵，∴AC=AD+CD=AD+2AD=3AD=65cm，∴AD=2cm.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】1×2=2故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、60分【解題分析】

先從統(tǒng)計(jì)圖中讀出數(shù)據(jù)，然后找出最低分?jǐn)?shù)即可求解．【題目詳解】該同學(xué)6次成績(jī)按從小到大的順序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分為60.故答案為60.【題目點(diǎn)撥】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).17、（或）（填寫出一組即可）【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．【題目詳解】已知，要使可通過(guò)AAS來(lái)證明即添加的條件是（或）（填寫出一組即可）故答案為：（或）（填寫出一組即可）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的問(wèn)題，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)3,2；(2)；(3)【解題分析】

（1）根據(jù)定義法則即可得出答案（2）根據(jù)定義法則可知括號(hào)內(nèi)的值的取值范圍，列出不等式求解可得；（3）根據(jù)定義可列出含有R（x+2）的不等式組，進(jìn)而得出含有x的不等式組，即可得出答案【題目詳解】解：（1）∵π≈3.14∴=3；∵∴=2即：=3；=2（2）∵,∴解得：（3）∵∴∴∵為整數(shù)∴=7或=8∴∴【題目點(diǎn)撥】此題考查新定義運(yùn)算中的不等式組，理解運(yùn)算法則為解題關(guān)鍵19、（1）每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元；（2）共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)；（3）選擇方案三最省錢，即購(gòu)買電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢．需要28萬(wàn)元．【解題分析】

（1）先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元列出方程組，求出x，y的值即可；（2）先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出購(gòu)買方案；（3）根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢的方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：解得：，答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元．（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，則，解得：15≤a≤1，即a＝15、16、1．故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)．（3）方案一：總費(fèi)用為15×0.5+1.5×15＝30（萬(wàn)元）；方案二：總費(fèi)用為16×0.5+1.5×14＝29（萬(wàn)元），方案三：1×0.5+1.5×13＝28（萬(wàn)元），∵28＜29＜30，∴選擇方案三最省錢，即購(gòu)買電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢．需要28萬(wàn)元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組和一元一次不等式組，注意a只能取整數(shù)．20、（1）2x(x-2y)2；（2）(x-1)(x-3).【解題分析】

（1）提出公因式2x即可得；（2）直接提取公因式(x-1)，即可得【題目詳解】解：（1）原式=2x(x2-4xy+4y2)=2x(x-2y)2.(2)解:原式=(x-1)2-2(x-1