實驗05實驗驗證機械能守恒定律-高一物理物理教材實驗大盤點

實驗05驗證機械能守恒定律驗證機械能守恒定律驗證機械能守恒定律1．【實驗原理】通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律。2．【實驗器材】打點計時器、交流電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線。3．【實驗步驟】(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與電源相連。(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶。(3)選紙帶：分兩種情況說明①若選第1點O到下落到某一點的過程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2來驗證，應選點跡清晰，且第1、2兩點間距離接近2__mm的紙帶(電源頻率為50Hz)。②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mghAB驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當?shù)狞c為基準點即可。4．【誤差分析】(1)測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從O點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力。5．【注意事項】(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力。(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算。驗證方案：方案一：利用起始點和第n點計算代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗證了機械能守恒定律。方案二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB。(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值。(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則驗證了機械能守恒定律。方案三：圖像法從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。創(chuàng)新角度：實驗裝置的改進【典例1】如圖甲所示的實驗裝置可用來驗證機械能守恒定律。輕桿兩端固定兩個大小相等但質(zhì)量不等的小球P、Q，桿的正中央有一光滑的水平轉軸O，使得桿能在豎直面內(nèi)自由轉動。O點正下方有一光電門，小球球心通過軌跡最低點時，恰好通過光電門，已知重力加速度為g。(1)用游標卡尺測得小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d＝________cm。(2)從水平位置靜止釋放，當小球P通過最低點時，與光電門連接的數(shù)字計時器顯示的擋光時間為t，則小球P經(jīng)過最低點時的速度v＝________(用字母表示)。(3)若兩小球P、Q球心間的距離為L，小球P的質(zhì)量是小球Q質(zhì)量的k倍(k＞1)，當滿足k＝________(用L、d、t、g表示)時，就表明驗證了機械能守恒定律。解析：(1)用游標卡尺測得小球的直徑d＝10mm＋0.05mm×8＝10.40mm＝1.040cm。(2)小球P經(jīng)過最低點時的速度v＝eq\f(d,t)。(3)設小球Q的質(zhì)量為m，則小球P的質(zhì)量為km，若機械能守恒，則有(km－m)g·eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)kmv2，解得k＝eq\f(gLt2＋d2,gLt2－d2)。答案：(1)1.040(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(gLt2＋d2,gLt2－d2)創(chuàng)新點分析創(chuàng)新點分析(1)驗證輕桿連接的物體系統(tǒng)機械能守恒。(2)利用光電門測量小球的瞬時速度?！镜淅?】某同學利用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”，其中Aeq\o(B,\s\up6(⌒))是四分之一圓弧軌道，O點為圓心，半徑為L，圓弧的最低點A與水平面之間的高度為H。實驗時將一可看作質(zhì)點的小球從圓弧上某點由靜止釋放，量出此時小球與圓心連線偏離豎直方向的角度θ。當小球滑到圓弧最低點A時將水平拋出，用刻度尺測出小球平拋的水平距離s。忽略所有摩擦，試分析下列問題：(1)小球在A點時的水平速度為v＝________(用題給字母表示)。(2)保持其他條件不變，只改變θ角，得到不同的s值，以s2為縱坐標，以cosθ為橫坐標作圖，如圖乙中的圖線a所示。另一同學重復此實驗，得到的s2cosθ圖線如圖乙中的圖線b所示，兩圖線不重合的原因可能是__________。A．兩同學選擇的小球質(zhì)量不同B．圓弧軌道的半徑L不同C．圓弧的最低點A與水平面之間的高度不同解析：(1)小球從A點拋出后做平拋運動，設小球做平拋運動的時間為t，由H＝eq\f(1,2)gt2，s＝vt，得v＝seq\r(\f(g,2H))。(2)設小球的質(zhì)量為m，若小球的機械能守恒，則有eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s\r(\f(g,2H))))2＝mgL(1－cosθ)，整理得s2＝4HL－4HL·cosθ，由題圖乙可知，圖線a、b的斜率不同，在縱軸上的截距不同，可得A點與水平面之間的高度或圓弧軌道的半徑不同，B、C正確。答案：(1)seq\r(\f(g,2H))(2)BC創(chuàng)新點分析創(chuàng)新點分析(1)小球平拋運動的初速度可由平拋運動規(guī)律求解得出。(2)小球沿圓弧軌道下滑過程中重力勢能的減少量等于小球在A點時的動能，則可驗證小球沿圓弧軌道下滑過程中機械能守恒?！镜淅?】某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗證機械能守恒定律”，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表。(當?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2，小球質(zhì)量為m＝0.2kg，結果保留3位有效數(shù)字)時刻t2t3t4t5速度/(m·s－1)4.994.483.98(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5＝________m/s。(2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增加量ΔEp＝________J，動能減少量ΔEk＝________J。(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗證機械能守恒定律。由上述計算得ΔEp________ΔEk(選填“＞”“＜”或“＝”)，造成這種結果的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s。(2)重力勢能的增加量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp≈1.24J，動能減少量為ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv52，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk≈1.28J。(3)由計算可得ΔEp＜ΔEk，主要原因是由于存在空氣阻力。答案：(1)3.48(2)1.241.28(3)＜存在空氣阻力創(chuàng)新點分析創(chuàng)新點分析(1)小球在重力作用下做豎直上拋運動過程中機械能守恒。(2)利用頻閃照片獲取實驗數(shù)據(jù)?！镜淅?】為了驗證小球在豎直平面內(nèi)擺動過程的機械能是否守恒，利用如圖(a)裝置，不可伸長的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為m，球心到懸掛點的距離為L，小球釋放的位置到最低點的高度差為h，實驗記錄輕繩拉力大小隨時間的變化如圖(b)，其中Fm是實驗中測得的最大拉力值，重力加速度為g，請回答以下問題：(1)小球第一次運動至最低點的過程，重力勢能的減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________。(均用題中所給字母表示)(2)觀察圖(b)中拉力峰值隨時間變化規(guī)律，試分析造成這一結果的主要原因：________________________________________。(3)為減小實驗誤差，實驗時應選用密度________(選填“較大”或“較小”)的小球。答案(1)mgheq\f(（Fm－mg）L,2)(2)空氣阻力做負功，機械能有損失(3)較大解析(1)小球第一次擺動至最低點的過程，重心下降了h，則重力勢能的減少量為ΔEp＝mgh。小球第一次擺動至最低點，初速度為零，最低點速度為vm，由牛頓第二定律有Fm－mg＝meq\f(veq\o\al(2,m),L)而動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0聯(lián)立解得ΔEk＝eq\f(（Fm－mg）L,2)。(2)根據(jù)F－t圖像可知小球做周期性的擺動每次經(jīng)過最低點時拉力最大，而最大拉力逐漸變小，說明經(jīng)過最低點的最大速度逐漸變小，則主要原因空氣阻力做負功，導致機械能有損失。(3)為了減小因空氣阻力帶來的誤差，應選擇密度大體積小的球進行實驗。創(chuàng)新點分析創(chuàng)新點分析(1)利用單擺擺動過程驗證機械能守恒定律。(2)根據(jù)F－t圖像計算動能的變化。1．如圖甲所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置(g取9.80m/s2)。(1)選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了____________J；此時重錘的速度vB＝__________m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了________J。(結果均保留三位有效數(shù)字)(2)利用實驗時打出的紙帶，測量出各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出各計數(shù)點對應的速度v，然后以h為橫軸、以eq\f(1,2)v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。A．19.6B．9.80C．4.90圖線未過原點O的原因是_________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)當打點計時器打下B點時，重錘的重力勢能減小了ΔEp＝mg·OB≈1.85J；打B點時重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)≈1.83m/s，此時重錘的動能增加了ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2≈1.67J。(2)由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知題圖丙圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確。由圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，原因是做實驗時先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源。答案：(1)1.851.831.67(2)B先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源[關鍵點撥]1．求瞬時速度：由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時對應的瞬時速度v1、v2、v3、…。2．采用圖像法驗證機械能守恒：通過圖像驗證機械能是否守恒，要根據(jù)機械能守恒定律寫出圖像對應的函數(shù)表達式，弄清圖像斜率的物理意義，如v2h圖像、v22h圖像或eq\f(v2,2)h圖像，根據(jù)圖像計算出重力加速度，計算結果與當?shù)刂亓铀俣缺容^，根據(jù)二者是否在誤差允許的范圍內(nèi)相等判斷機械能是否守恒。3．利用計算法驗證機械能守恒：計算法需要知道當?shù)氐闹亓铀俣?，通過計算重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等驗證機械能守恒。4．因紙帶與限位孔間的摩擦阻力及空氣阻力做負功，重物的機械能不守恒，結果出現(xiàn)ΔEp>ΔEk，所以本實驗中g值不可取10m/s2，如果不特殊說明，都按g＝9.8m/s2進行計算。5．計算ΔEp和ΔEk數(shù)值時要注意題中有效數(shù)字位數(shù)的要求。2．“落體法”是驗證機械能守恒定律的主要方法之一(如圖2甲)，某次操作得到了如圖乙所示的紙帶，已知打點周期為T、重錘的質(zhì)量為m，依次測出了各計時點到第一個計時點O的距離如圖中所示，請回答下列問題：甲圖2(1)打A點時重錘的速度表達式vA＝__________。若已經(jīng)計算出A點和E點的速度分別為vA、vE，并且選取A到E的過程進行機械能守恒定律的驗證，則需要驗證的關系式為____________________。(2)如果某次實驗時，發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量比動能的增加量大很多，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是__________(填序號)。A.重物質(zhì)量測量得不準確B.因為阻力的作用，所以實驗誤差很大，但也能驗證機械能守恒定律成立C.打點計時器兩個限位孔不在同一條豎直線上，摩擦力或阻力太大導致的D.實驗時出現(xiàn)了先放紙帶，后接通電源這樣的錯誤操作導致的答案(1)eq\f(h2,2T)g(h4－h(huán)1)＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)(2)C解析(1)根據(jù)某段時間內(nèi)中間時刻的速度等于這段時間的平均速度知，A點速度為vA＝eq\f(h2,2T)，從A到E過程，重力勢能減少量為ΔEp＝mghAE＝mg(h4－h(huán)1)，其動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，若機械能守恒則有ΔEp＝ΔEk，化簡得g(h4－h(huán)1)＝eq\f(1,2)×(veq\o\al(2,E)－veq\o\al(2,A))。(2)在該實驗中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量；若重錘減小的重力勢能比重錘動能的增加量大得多，就要考慮阻力太大的原因。驗證機械能守恒的式子為gh＝eq\f(1,2)v2，與質(zhì)量無關，故A錯誤；若阻力作用很大，應出現(xiàn)重力勢能的減小量比動能的增加量大得多，但不能驗證機械能守恒定律成立，故B錯誤；若兩限位孔不在同一條豎直線上，紙帶和限位孔的阻力過大，會造成重力勢能的減小量比動能的增加量大很多，故C正確；若先釋放紙帶，后接通電源會出現(xiàn)計算動能增加量大于重力勢能減少量，故D錯誤。3．某小組設計了如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，物塊P、Q用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，P底端固定一寬度為d的輕質(zhì)遮光條，托住P，使系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，用刻度尺測出遮光條所在位置A與固定在鐵架臺上的光電門B之間的高度差h，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，P、Q的質(zhì)量分別用mP和mQ表示。(1)現(xiàn)將物塊P從圖示位置由靜止釋放，記下遮光條通過光電門B的時間為t，則遮光條通過光電門B時的速度大小為________。(2)下列實驗步驟必要的是________。A．準確測量出兩物塊的質(zhì)量mP和mQB．應選用質(zhì)量和密度較大的物塊進行實驗C．兩物塊的質(zhì)量應該相等D．需要測量出遮光條從A到達B所用的時間(3)改變高度，重復實驗，描繪出v2h圖像，該圖像的斜率為k，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若____________(用前面給出的字母表示)，則驗證了機械能守恒定律。解析：(1)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，可知遮光條通過光電門B時的速度大小為v＝eq\f(d,t)。(2)該實驗中機械能守恒的表達式為(mP－mQ)gh＝eq\f(1,2)(mP＋mQ)eq\f(d2,t2)，故還需要測量出兩物塊的質(zhì)量mP和mQ，A正確；選用質(zhì)量和密度較大的物塊進行實驗可以減小因空氣阻力而帶來的系統(tǒng)誤差，B正確；釋放物塊P后需要P向下加速通過光電門B，Q向上加速，則需要P的質(zhì)量大于Q的質(zhì)量，C錯誤；物塊P從A到達B時，P和Q組成的系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(mP＋mQ)v2＝eq\f(1,2)(mP＋mQ)eq\f(d2,t2)，系統(tǒng)重力勢能的減小量為ΔEp＝(mP－mQ)gh，故不需要測量出遮光條從A到達B所用的時間，D錯誤。(3)根據(jù)驗證機械能守恒定律需要的表達式為(mP－mQ)gh＝eq\f(1,2)(mP＋mQ)v2，可得v2＝eq\f(2mP－mQg,mP＋mQ)h，則v2h圖像的斜率為k＝eq\f(2mP－mQg,mP＋mQ)，故在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若k＝eq\f(2mP－mQg,mP＋mQ)，則驗證了機械能守恒定律。答案：(1)eq\f(d,t)(2)AB(3)k＝eq\f(2mP－mQg,mP＋mQ)4．用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側的B、C位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連。先用米尺測得B、C兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，然后由靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x。(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是v＝________。(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量__________(填字母序號)。A.彈簧原長B.當?shù)刂亓铀俣菴.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)若氣墊導軌左端比右端略高，彈性勢能的測量值與真實值比較將__________(填字母序號)。A.偏大B.偏小C.相等答案(1)eq\f(s,t)(2)C(3)A解析(1)滑塊離開彈簧后的運動可視為勻速運動，故可以用BC段的平均速度表示滑塊離開彈簧時的速度，則有v＝eq\f(s,t)。(2)彈簧的彈性勢能等于滑塊增加的動能，故應求解滑塊的動能，根據(jù)動能表達式可知，應測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量，故選C。(3)若氣墊導軌左端比右端略高，導致通過兩光電門的時間將減小，那么測得的速度偏大，因此彈性勢能的測量值也偏大，故選A。1.(2021·浙江6月選考·17(1))在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示．O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點．(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是__________________________．(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝______J、C點的動能EkC＝________J(計算結果均保留3位有效數(shù)字)．比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結果的原因可能是________．A．工作電壓偏高B．存在空氣阻力和摩擦力C．接通電源前釋放了紙帶答案(1)阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)(2)0.5470.588C解析(1)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物，密度大的阻力與重力之比更?。?2)由題圖乙可知OC之間的距離為xOC＝27.90cm，因此重力勢能的減少量為|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.2790J≈0.547J勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，因此vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(0.330－0.233,2×0.02)m/s＝2.425m/s因此動能的增加量為EkC＝eq\f(1,2)mvC2＝eq\f(1,2)×0.2×2.4252J≈0.588J工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導致動能的增加量大于重力勢能的減少量．2.(2022·廣東卷·11)某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導致的機械能損失，設計了如圖(a)所示的裝置，實驗過程如下：(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈．調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門．(2)用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑d＝______________mm.(3)測量時，應__________(選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”)．記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間t1和t2.(4)計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導致的機械能損失ΔE＝____________(用字母m、d、t1和t2表示)．(5)若適當調(diào)高光電門的高度，將會______(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測量誤差．答案(2)7.883或7.884(3)B(4)eq\f(1,2)m(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)m(eq\f(d,t2))2(5)增大解析(2)根據(jù)題圖(b)示數(shù)，小球的直徑為d＝7.5mm＋38.4×0.01mm＝7.884mm考慮到偶然誤差，7.883mm也可以．(3)在測量時，因小球下落時間很短，如果先釋放小球，有可能會出現(xiàn)時間記錄不完整，所以應先接通數(shù)字計時器，再釋放小球，故選B.(4)依題意，小球向下、向上先后通過光電門時的速度大小分別為v1、v2，則有v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)則小球與橡膠材料碰撞過程中機械能的損失量為ΔE＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv22＝eq\f(1,2)m(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)m(eq\f(d,t2))2.(5)若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差．3.(2017·天津高考)如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________。A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C．精確測量出重物的質(zhì)量D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________。A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度解析：(1)選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘、限位孔在同一豎直面內(nèi)對正都可以降低摩擦阻力對實驗結果造成的誤差，所以A、B正確；動能與重力勢能表達式中都含有質(zhì)量m，可以約去，故不需要測量出質(zhì)量m的具體數(shù)值，C錯誤；重物下落之前應該用手拉住紙帶上端而不是用手托住重物，D錯誤。(2)測出BC和CD的長度就可以計算出打下C點時的速度vC，再測出OC的長度，就可驗證mghOC＝eq\f(1,2)mvC2是否成立，所以B正確；測出BD、EG的長度可計算出打下C、F兩點時的速度vC和vF，再測出CF的長度，就可驗證mghCF＝eq\f(1,2)mvF2－eq\f(1,2)mvC2是否成立，所以C正確。答案：(1)AB(2)BC4.(2016·北京高考)利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。(1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。A．交流電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點