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A1B1C1D1ABCD1課本例2的學(xué)習(xí)

課本第116頁練習(xí)2的思考:(求兩點(diǎn)間的距離向量法思路)如圖,60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn),直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直AB,已知AB＝4,AC＝6,BD＝8,求CD的長.BACD2第115頁的思考解答(由學(xué)生課外學(xué)習(xí))

課本例2.如圖甲站在水庫底面上的點(diǎn)A處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)B處。從A，B到直線（庫底與水壩的交線）的距離AC和BD分別為和,CD的長為,AB的長為.求庫底與水壩所成二面角的余弦值.分析：如圖，化為向量問題由圖可知有向量關(guān)系進(jìn)行向量運(yùn)算嘗試ABCD3課本第115頁例2的思考(2)如果已知一個(gè)四棱柱的各棱長和一條對角線的長，并且以同一頂點(diǎn)為端點(diǎn)的各棱間的夾角都相等，那么可以確定各棱之間夾角的余弦值嗎？

分析：如圖，設(shè)以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的對角線長為，三條棱長分別為各棱間夾角為。A1B1C1D1ABCD則4課本第115頁的思考(3)如果已知一個(gè)四棱柱的各棱長都等于，并且以某一頂點(diǎn)為端點(diǎn)的各棱間的夾角都等于，那么可以確定這個(gè)四棱柱相鄰兩個(gè)面夾角的余弦值嗎？A1B1C1D1ABCD分析：二面角平面角向量的夾角回歸圖形解：如圖，在平面AB1內(nèi)過A1作A1E⊥AB于點(diǎn)E，EF在平面AC內(nèi)作CF⊥AB于F?！嗫梢源_定這個(gè)四棱柱相鄰兩個(gè)夾角的余弦值。5向量法(坐標(biāo)化)不建坐標(biāo)系怎么解zxyF1F2F3ACBO500kg67F1F3F2F1F2F3ACBO500kgF1F3F281答案2答案9所以：解：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)則

C||所以與所成角的余弦值為10設(shè)平面xyz11

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