歸納與類比教材

歸納與類比一、歸納推理二、類比推理一、歸納推理（一）歸納推理的邏輯特性（二）歸納推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系（三）歸納推理的種類（一）歸納推理的邏輯特性

歸納推理是以個(gè)別或特殊性知識為前提推出一般性知識作結(jié)論的推理。例如：我們宿舍老大會(huì)跳交誼舞；我們宿舍老二會(huì)跳交誼舞；我們宿舍老三會(huì)跳交誼舞；

我們宿舍老四會(huì)跳交誼舞；所以，我們宿舍的人可能都會(huì)跳交誼舞。

歸納推理前提是關(guān)于一類事物中的一些個(gè)別性事物的特殊性知識，它的結(jié)論是關(guān)于整個(gè)這一類事物的一般性知識。顯然，結(jié)論知識超出了前提知識的范圍，因而前提真，結(jié)論不必然真。所以，歸納推理是一種或然性推理。

歸納推理例子華羅庚歸納推理的例子：一個(gè)口袋裝了許多直徑一樣的小球。某人從口袋里取出一個(gè)，是紅色玻璃小球，接著取第二、第三……同樣都是紅色玻璃小球。這時(shí)他頭腦會(huì)有這樣一個(gè)念頭，這個(gè)口袋里的都是紅色玻璃小球。但是，他接下去取出的卻是一個(gè)白色玻璃小球，緊接著取出的是黃色玻璃小球、綠色玻璃小球……這時(shí)他頭腦又有這樣一個(gè)念頭，這個(gè)口袋里的都是玻璃小球。遺憾的是，剛有這個(gè)結(jié)論，從口袋里取出的是一個(gè)石頭小球而不是玻璃小球。這時(shí)，此人頭腦里只有小球了，而且懷疑可能會(huì)取出方塊或者其他形狀的東西。

（二）歸納推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系

1、區(qū)別：⑴思維運(yùn)動(dòng)的方向不同。演繹推理：從一般到特殊，歸納推理：從特殊到一般。

⑵前提數(shù)量不同。演繹推理的前提數(shù)量是一定的,

歸納推理的前提卻是不定的,可多可少。

⑶前提和結(jié)論間聯(lián)系的性質(zhì)不同。演繹推理：必然聯(lián)系，歸納推理：或然聯(lián)系。

2、歸納推理與演繹推理的聯(lián)系：他們都是從已知前提推出新結(jié)論的思維形式；都反映客觀事物的一般和個(gè)別之間的相互推移關(guān)系；歸納推理要以演繹推理為補(bǔ)充，而演繹推理的前提往往是歸納推理的結(jié)論。

歸納推理與演繹推理歸納推理：凡是從個(gè)別性的東西作為前提推出一般性結(jié)論的推理叫歸納推理。演繹推理：凡是從一般性的東西作為前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理叫演繹推理。歸納推理的種類一種考察了某類事物的全部對象，從而推出一般性結(jié)論，叫完全歸納推理；另一種僅僅考察了某類事物的部分對象，從而推出一般性結(jié)論，這是不完全歸納推理。二、歸納推理

1.完全歸納推理：根據(jù)某類中每一個(gè)對象都具有（或不具有）某種屬性，從而推出某類全部對象都具有（或都不具有）某種屬性的結(jié)論。2.不完全歸納推理根據(jù)某類的部分對象都具有（或不具有）某種屬性，從而推出某類全部對象都具有（或都不具有）某種屬性的結(jié)論。分為：簡單枚舉推理、科學(xué)歸納推理、概率歸納推理和統(tǒng)計(jì)歸納推理。

1.完全歸納推理

（1）完全歸納推理的形式根據(jù)一類事物中每一個(gè)對象都具有(或不具有)某種屬性，推出該類事物都具有(或不具有)這種屬性的歸納推理。我的血型是A型；我兒子的血型是A型；我先生的血型是A型；

我家就這三口人；所以，我家人都是A型血。

（2）完全歸納推理的邏輯要求

兩個(gè)要求：

①前提所考察的對象是某類思維對象的全部，無一遺漏；②前提對每一對象的考察都是真實(shí)的。

（3）完全歸納推理的作用通過完全歸納推理能使人們對思維對象的認(rèn)識由個(gè)別上升到一般；

如果一類思維對象的個(gè)體數(shù)太多或是無限的，人們無法或者沒有必要一一加以考察的時(shí)候，人們便需要運(yùn)用不完全歸納推理。2.不完全歸納推理

是根據(jù)對某類思維對象部分個(gè)體的考察，發(fā)現(xiàn)它們都具有某種屬性，從而推出關(guān)于該類對象可能都具有這種屬性的推理。有兩種類型：簡單枚舉歸納推理科學(xué)歸納推理

（1）簡單枚舉歸納推理

①簡單枚舉歸納推理的結(jié)構(gòu)和特性考察一類思維對象的部分個(gè)體，發(fā)現(xiàn)它們都具有某種屬性，并且沒有遇到相反的情況，據(jù)此推出結(jié)論：該類思維對象的全體都具有這種屬性，這樣的推理就是簡單枚舉歸納推理。

例如，我們在分析一個(gè)城市的刑事案件發(fā)案特點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在該城市的幾個(gè)點(diǎn)上刑事案件的發(fā)案率高于其他城區(qū)，而這幾個(gè)地方都處在城鄉(xiāng)結(jié)合部位，于是推出結(jié)論：凡城鄉(xiāng)結(jié)合部刑事案件的發(fā)案率都比較高。這一推斷過程所用的就是簡單枚舉歸納推理，其推理過程為：甲地的刑事案件發(fā)案率比較高；

乙地的刑事案件發(fā)案率比較高；

丙地的刑事案件發(fā)案率比較高；

丁地的刑事案件發(fā)案率比較高；

甲地、乙地、丙地和丁地都處在城鄉(xiāng)結(jié)合部位；

所以，凡城鄉(xiāng)結(jié)合部的刑事案件發(fā)案都比較高。

在現(xiàn)實(shí)生活中，運(yùn)用簡單枚舉歸納推理所得到的結(jié)論最終被推翻的事例是不少的。

歐洲人從前認(rèn)為：所有天鵝都是白的。后來歐洲人在澳大利亞發(fā)現(xiàn)了黑天鵝，原來得出的結(jié)論就被推翻了。

由于枚舉歸納推理只考察了一類中的部分對象而作出結(jié)論，因而往往有人會(huì)犯“以偏概全”的錯(cuò)誤。

雖然枚舉歸納推理的結(jié)論是或然的，但是，很多認(rèn)識都有它的功勞。

“燕子低飛蛇過道，不久大雨就來到”

“世界上沒有兩個(gè)人的指紋、腳紋完全相同”

如何提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠程度呢?歸納推理哥德巴赫猜想世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一

1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)（只能被1和它本身整除的數(shù)）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。猜想

(a)任何一個(gè)≥6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。

(b)任何一個(gè)≥9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。更多資源

有人對33×108以內(nèi)且大過6之偶數(shù)一一進(jìn)行驗(yàn)算，哥德巴赫猜想(a)都成立。目前最佳的結(jié)果是中國數(shù)學(xué)家陳景潤于1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen‘sTheorem).“任何充份大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積”,通常都簡稱這個(gè)結(jié)果為大偶數(shù)可表示為“1+2”的形式。

1920年，挪威的布朗證明了“9+9”。

1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。

1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。

………

………

200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀(jì)20年代，才有人開始向它靠近。

1637年，法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出：“將一個(gè)立方數(shù)分為兩個(gè)立方數(shù)的和，一個(gè)四次冪分為兩個(gè)四次冪的和，或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分為兩個(gè)同次的冪的和，這是不可能的.”費(fèi)馬猜想數(shù)論中最著名的世界難題之一

300多年來，這個(gè)問題吸引了很多優(yōu)秀數(shù)學(xué)家，法國科學(xué)院曾于1816年和1850年兩次懸賞征解，德國也于1908年懸賞十萬馬克征解。經(jīng)過三百多年來歷代數(shù)學(xué)家的不斷努力，劍橋大學(xué)懷爾斯終于1995年正式徹底解決這一大難題.

1852年，弗南西斯·格思里搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。”世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一四色猜想

1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。不少數(shù)學(xué)家并不滿足于計(jì)算機(jī)取得的成就，他們還在尋找一種簡捷明快的書面證明方法。這種由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理（簡稱歸納）.歸納推理部分整體個(gè)別一般不完全歸納推理得到的結(jié)論是否正確還有待嚴(yán)格的證明,但它可以為我們的研究提供一種方向.歸納法又分為不完全歸納法和完全歸納法.例1.已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且（n=1,2,…),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.分別把n=1,2,3,4代入得:歸納:可用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)猜想是正確的.取倒數(shù)得：解法2、構(gòu)造法例2.如圖,在圓內(nèi)畫一條線段,將圓分成兩部分;畫兩條線段,彼此最多分割成4條線段,同時(shí)將圓分割成4部分;畫三條線段,彼此最多分割成9條線段,同時(shí)將圓分割成7部分.那么(1)在圓內(nèi)畫四條線段,彼此最多分割成

條線段?同時(shí)將圓分割成

部分?(2)猜想:圓內(nèi)兩兩相交的n(n≥2)條線段,彼此最多分割成

條線段?同時(shí)將圓分割成

部分?………累加得:例3.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測:把n個(gè)金屬片從1號針移到3號針,最少需要移動(dòng)多少次?n=1時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),n=3時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),n=3時(shí),n=4時(shí),n=3時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),n=4時(shí),n=3時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),歸納:例、數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1

，求通項(xiàng)公式an.an+1+1=2（an+1）數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為2公比為2的等比數(shù)列構(gòu)造法(2004春季上海)根據(jù)圖中5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個(gè)圖形中有

個(gè)點(diǎn).(1)(2)(3)(4)(5)練習(xí)小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題(猜想).1.什么是歸納推理（簡稱歸納）?部分整體個(gè)別一般1.工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的牙齒,發(fā)明了鋸2.仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理,發(fā)明了潛水艇.又比如武術(shù)3.科學(xué)家對火星進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特征:1)火星也繞太陽運(yùn)行、饒軸自轉(zhuǎn)的行星;2)有大氣層,在一年中也有季節(jié)變更;3)火星上大部分時(shí)間的溫度適合地球上某些已知生物的生存,等等.科學(xué)家猜想;火星上也可能有生命存在.4.利用平面向量的基本定理類比得到空間向量的基本定理.由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理.(簡稱:類比)類比推理的幾個(gè)特點(diǎn)1.類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性,推測正在研究的事物的屬性,是以舊有的認(rèn)識為基礎(chǔ),類比出新的結(jié)果.2.類比是從一種事物的特殊屬性推測另一種事物的特殊屬性.3.類比的結(jié)果是猜測性的不一定可靠,但它卻有發(fā)現(xiàn)的功能.類比推理類比推理的含義

類比推理是根據(jù)兩個(gè)或者兩類思維對象在某些屬性上相同或相似，從而推出它們在其它屬性上也相同或相似的推理。

它是一種非必然推理，其結(jié)論是或然的。但它是人們常用的推理。

魯班發(fā)明鋸子就運(yùn)用了一個(gè)類比推理：

絲芽草兩邊有許多小細(xì)齒，能把人的手指劃破；

鐵片的邊上刻成許多小細(xì)齒；那么，鐵片也可能很鋒利，能把樹鋸倒。類比推理的類型兩個(gè)對象在一系列屬性上相同，從其中一個(gè)對象還有另一屬性，推出另一個(gè)對象也有相同的屬性。例如：羅馬體育館的設(shè)計(jì)師，分析了人腦頭蓋骨的結(jié)構(gòu)、性能，發(fā)現(xiàn)：人腦頭蓋骨形薄、體輕，但卻比較堅(jiān)固。那么，把它放在體育館的屋頂，不也可以使之形薄、體輕嗎？于是，他大膽設(shè)計(jì)施工，果然成功。

此推理的形式結(jié)構(gòu)是：人的頭蓋骨具有屬性：顱形、形薄、體輕、多塊構(gòu)成，人的頭蓋骨堅(jiān)固；

體育館的屋頂具有屬性：顱形、形薄、體輕、多塊構(gòu)成；所以，體育館的屋頂也可能具有堅(jiān)固的屬性。類比推理的邏輯性質(zhì)

（類比推理與演繹推理、類比推理與歸納推理的區(qū)別）

1、從推理的進(jìn)程來看，演繹推理是從一般→個(gè)別；歸納推理是從個(gè)別→一般；類比推理是從個(gè)別→個(gè)別。

2、從結(jié)論的性質(zhì)看，演繹推理是前提蘊(yùn)含結(jié)論，只要前提真，推理形式正確，結(jié)論必然真；而類比推理和歸納推理一樣，前提并不必然蘊(yùn)含結(jié)論，結(jié)論是或然性的。例如：地球與火星都被大氣包圍，都有一定的溫度，都有水，但不能根據(jù)這些相同點(diǎn)便從地球上有生命而推之火星上一定有生命。

（五）如何提高類比推理結(jié)論的可靠性第一，類比對象的相同屬性越多，則結(jié)論的可靠性越大；例如：為了提高藥物療效，在給病人服用前，要在小動(dòng)物身上做試驗(yàn)，一般都用小白鼠來進(jìn)行試驗(yàn)，小白鼠和人有不少的共同之處。如果在小動(dòng)物身上有療效，那么，在人身上也可能有一定療效。

第二，類比的相同屬性越是重要的、本質(zhì)的，結(jié)論的可靠性就越大。例如：惠更斯把光和聲兩類對象進(jìn)行類比，在類比中抓住了它們之間具有一系列本質(zhì)相同的屬性：直線傳播，有反射、折射和干擾的現(xiàn)象等。而聲是由一種周期運(yùn)動(dòng)所引起的，呈波動(dòng)狀態(tài)；由此，惠更斯提出了光也呈波動(dòng)狀態(tài)的理論。第三，類比的相同屬性與推出屬性之間彼此的聯(lián)系越密切，這種聯(lián)系的相關(guān)程度越高，則結(jié)論的可靠性就越大。例如：李四光斷定我國的松遼平原儲(chǔ)備有大量石油。他就是研究了中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)中亞細(xì)亞的地質(zhì)情況與中國的松遼平原的地質(zhì)結(jié)構(gòu)極其相似，中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，就是一種生成石油的結(jié)構(gòu)；從而推斷出松遼平原也象中亞細(xì)亞那樣蘊(yùn)藏著石油。這個(gè)結(jié)論的可靠程度也是比較高的。

（六）類比推理的作用

1、在人類歷史進(jìn)程中，運(yùn)用類比推理獲得重大發(fā)現(xiàn)和重大發(fā)明的例子不勝枚舉。古人從自然界的巖洞和動(dòng)物的蜂巢、蟻穴可以遮風(fēng)避雨，類推到人們可以建造房屋居住；古人從雷鳴閃電，類推到鉆木取火。

類比推理幫助魯班發(fā)明了鋸子、木船；幫助奧恩布魯格醫(yī)生發(fā)明了“叩診”；幫助生物學(xué)家施韞發(fā)現(xiàn)了動(dòng)物細(xì)胞中的細(xì)胞核；在解決飛機(jī)“顫振”問題，也有類比推理的功勞。在飛機(jī)發(fā)明初期，有一個(gè)技術(shù)難題，在空氣動(dòng)力學(xué)中，叫做“顫振”。這是飛行中的一種有害振動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)飛得太快時(shí)，飛機(jī)的“翅膀”就會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象。嚴(yán)重的會(huì)造成機(jī)毀人亡。如何才能解決這種“顫振”現(xiàn)象?設(shè)計(jì)師們冥思苦想，他們想起了蜻蜓。為什么蜻蜓飛得那樣平穩(wěn)?經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，蜻蜓的翅膀末端的前緣，有一塊深顏色的黑素斑，好像一塊黑痣。如果把這塊黑痣切除，再放它飛行，那它就會(huì)飛得蕩來蕩去，不平穩(wěn)，可見翅膀末端的黑痣是蜻蜓飛行時(shí)克服“顫振”、飛得平穩(wěn)的裝置。設(shè)計(jì)師們由此聯(lián)想在飛機(jī)兩翼末端的前緣制成一塊加重區(qū)，或者加上“配重”裝置，這樣就消除了有害的“顫振”現(xiàn)象。這里就有一個(gè)類比推理：

蜻蜓翅膀末端的前緣有一塊黑痣，就能在飛行時(shí)克服“顫振”現(xiàn)象；

飛機(jī)翅膀末端的前緣加配重裝置；

所以，飛機(jī)就能在飛行時(shí)克服“顫振”現(xiàn)象。這也就是仿生學(xué)。二十世紀(jì)六十年代興起的仿生學(xué)，可以說是一門專門應(yīng)用類比推理的科學(xué)。它研究生物的特長和形成這些特長的原因，使人類可以創(chuàng)造與生物相同的條件，從而獲得生物的特長。例如：

人們以蛙眼具有準(zhǔn)確地跟蹤空中飛行目標(biāo)的特異動(dòng)能為依據(jù)，研制出能跟蹤衛(wèi)星，監(jiān)視空中飛行目標(biāo)的“電子蛙眼”；根據(jù)螞蟻、金龜子等動(dòng)物能利用天空偏振光來確定前進(jìn)的方向，人們制成了用于航海的偏光天文羅盤儀；人們還根據(jù)蝙蝠具有發(fā)射、回收超聲波的功能，發(fā)明了響尾蛇導(dǎo)彈；根據(jù)狗的嗅覺特長，發(fā)明了“電子警犬”。醫(yī)學(xué)界從植物可以插枝、嫁接的事實(shí)，類推到人體及其他動(dòng)物骨折后可以再接；從一般動(dòng)物的其管更換，類推到人體器官的更換；從人腦的信息系統(tǒng)和自動(dòng)控制系統(tǒng)，研制成功了電腦、機(jī)器人等等。

2、由于類比推理是非必然推理，因而它不能用于證明，但它卻有說明和表達(dá)思想的功能。

在一次聯(lián)合國大會(huì)上，某牧師曾對一位黑人解放運(yùn)動(dòng)家說：“先生既有志于黑人的解放，為什么不到非洲去!非洲的黑人最多?！蹦俏缓谌私夥胚\(yùn)動(dòng)家立即回答：“先生既有志于人類靈魂的解放，為什么不到地獄里去，在地獄里，人類的靈魂最多。”

加拿大有位外交官，叫切斯特朗寧。他生在中國，是喝中國奶媽的奶長大的。當(dāng)他長大回國參加議員競選時(shí)，曾有人公然詆毀他：“不行，你是喝中國人的奶長大的，你身上有中國人的血統(tǒng)。”他立刻反駁：“您是喝牛奶長大的，難道您身上有牛的血統(tǒng)!”

在《戰(zhàn)國策·齊策》中有一篇的著名文章——“鄒忌諷齊王納諫”，大意是：

齊國有個(gè)叫鄒忌的人，高大貌美。有一天他照看鏡子問妻子：“我與城北徐公比起來，誰美一些?”其妻回答：“你太美啦，徐公怎能跟你比呢!”鄒忌又問他的妾，妾回答說：“徐公怎能比得上你呢!”有位客人來找鄒忌，鄒又問這位客人，客人回答說：“徐公遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上你美?！钡诙欤旃洁u忌家里來，鄒忌看看徐公，又照照鏡子，一比之下，才知道自己遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有徐公美。那么，為什么問過的三個(gè)人都說自己比徐公美呢?鄒忌想了一夜終于想出個(gè)道道來：“妻子說我美，是因?yàn)槠珢畚遥绘f我美，是因?yàn)楹ε挛?；客人說我美，是因?yàn)橛星笥谖??！?/p>

鄒忌于是入朝見齊威王，說：“我明明不如徐公美，但我的妻偏我，我的妾害怕我，我的客人有求于我，因此，都說我比徐公美。眼下齊國地廣千里，大城120座。大王宮里的妃子侍從無不偏愛大王你；朝廷上的大臣無不害怕你；全國的人個(gè)個(gè)都有求于你。由此看來，你一定也會(huì)受蒙騙了?！痹谶@里，鄒忌就用類比推理來表達(dá)自己思想：

我周圍有偏愛我、害怕我、有求于我的人，我受蒙騙；

你周圍有偏愛你、害怕你、有求于你的人；

所以，你也會(huì)受蒙騙。

3、類比推理在刑偵工作和庭審活動(dòng)中也經(jīng)常運(yùn)用，并起著重要的作用。

從前有位英國商人叫威爾斯，在香港茂隆皮箱行訂購了3000只皮箱，待經(jīng)理馮燦按質(zhì)按量交貨后，威爾斯卻說，合同上寫的是皮箱，而交來的皮箱中有木料，所以不是皮箱，于是他向法院提出訴訟，要求賠償損失。在法庭上，威爾斯因?yàn)橛懈塾⒎ㄔ浩唬瑲庋媸謬虖?。這時(shí)，馮燦請的律師羅文錦站起來，從口袋里取出一只大號金懷表，高聲問法官：

“法官先生，請問這是什么表?”

法官回答“這是英國倫敦出的金表?？墒沁@與本案有什么關(guān)系呢?…”“有關(guān)系?！绷_文錦面對法庭上所有的人問道：“這是金表，沒有人懷疑了吧！但是請問，這塊金表除表殼是鍍金之外，內(nèi)部的機(jī)件都是金制的么?”

旁聽者說：“當(dāng)然不是。”

羅文錦接著說：“那么，人們?yōu)槭裁从纸兴鸨砟?？由此可見，茂隆行的皮箱案，不過是原告無理取鬧，存心敲詐而已?！?/p>

聽了羅文錦的辯護(hù)，法官無力反駁，只得判威爾斯犯了誣告罪，罰款5000元。

羅文錦在辯護(hù)所運(yùn)用的邏輯方法，就是類比推理方法。

金表表殼鍍金，內(nèi)部機(jī)件不是金，人們叫它金表；皮箱表殼是皮質(zhì)，內(nèi)部有木料；

所以，這箱子也應(yīng)是皮箱。

朝鮮族有個(gè)《用雞換?！返墓适拢?/p>

金善達(dá)與一個(gè)貪財(cái)又吝嗇的財(cái)主鄰居。一年春上，金善達(dá)家的母雞孵了一窩雞崽兒。一天，他正在喂小雞，財(cái)主走進(jìn)院子，對金善達(dá)說：“今天我是來趕我的這窩小雞的。”

金善達(dá)問：“這是什么道理?”

財(cái)主說：“老弟，沒有公雞，母雞是孵不出小雞來的。你家沒有公雞這是實(shí)情，要是沒有我家的公雞，你家的母雞能孵出小雞來嗎?所以，你家的這窩小雞，應(yīng)該歸我所有?！?/p>

金善達(dá)想了想，說：“對！對！說得有理，請你把這窩小雞崽兒，趕回家去吧!”

財(cái)主得意地把小雞崽兒趕回了家里。

轉(zhuǎn)眼到秋天。財(cái)主家的母牛生了一頭小牛。有一天，金善達(dá)拎著一副韁繩走進(jìn)財(cái)主家的牛棚里，把韁繩往小牛犢的頭上一套，拽著就走。并對財(cái)主說：“我說老哥，今天我把我的這頭小公牛牽走了。”

財(cái)主罵道：“你大白天敢搶人家的牛?”

金善達(dá)說：“老哥，你想想看，沒有公雞，母雞是孵不出小雞來的；同樣，沒有公牛，母牛是下不了牛犢的。誰不知道你家是沒有公牛的呀！沒有我家的公牛，你家的母牛能生出牛犢來嗎?所以說，就像我家的小雞應(yīng)該歸你所有一樣，你家的小牛犢也應(yīng)該歸我所有!”說完，金善達(dá)往小牛犢的后屁股上一拍，得意地把牛牽走了。

聰明機(jī)智的金善達(dá)，按照財(cái)主的邏輯方法，運(yùn)用類比推理，作了有力的說明，制服了貪婪的財(cái)主，以一窩小雞換來了一頭小牛。

例1.(2003年新課程)在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)△ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則

.DABC（2004廣東，15）由圖(1)有面積關(guān)系:則由圖(2)有體積關(guān)系:圖(1)圖(2)歸納推理和類比推理的共同點(diǎn)

歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實(shí),經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們統(tǒng)稱為合情推理.從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想歸納、類比提出猜想合情推理解題方法：

1、準(zhǔn)確判斷題干給定的一對相關(guān)詞（概念）間的邏輯關(guān)系

2、選出與之邏輯關(guān)系相同或相近的備選項(xiàng)考題類型：

1、傳統(tǒng)型

2、填空型

3、連鎖型（七）公務(wù)員考試中的類比推理1、同一關(guān)系

試題：詩人：騷人

A.而立：四十

B.每人：皇后

C.男子：須眉

D.古稀：寡人類比推理一般考察的十種邏輯關(guān)系：2、包含關(guān)系試題植物：柳樹

A.動(dòng)物：植物B.籃球：球類

C.國家：中國

D.鮮花：綠草

試題水星：金星：行星

A.公司：管理：管理者

B.縣：?。簢?/p>

C.水桶實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：科學(xué)

D.楊振寧：張衡：科學(xué)家3、分解關(guān)系試題地球：北極

A.星球：月亮B.昆蟲：蚊蟲

C.聯(lián)合國：中國

D.書本：封面

試題（）對于美國相當(dāng)于南極對于（）

A.世界——冰山

B.舊金山——地球

C.石油——企鵝

D.科學(xué)——神秘4、交叉關(guān)系試題指揮家：鋼琴家

A.法官：檢察官B.科學(xué)家：教授

C.斑馬：牦牛

D.男人：女人

5、對應(yīng)關(guān)系試題屏蔽器：電磁波

A.夜視鏡：紅外線

B.驗(yàn)鈔機(jī)：聲波

C.遙控器：光波

D.太陽光：紫外線6、屬性關(guān)系試題下雨：路滑

A.下雪：冰凍B.刮風(fēng)：發(fā)電

C.游泳：健身

D.燒水：水增溫

試題傘：雨衣

A.現(xiàn)金：支票

B.空調(diào)：暖氣

C.鋼筆：鉛筆

D.蚊香：蚊帳7、并列關(guān)系試題Dos：WindowsXPA.眼鏡：墨鏡

B.黑白電視機(jī)：彩色電視機(jī)

C.汽車：跑車

D.樓房：別墅

試題黃色：紅色：白色

A.憂傷：高興：憤怒

B.女醫(yī)生：男醫(yī)生：醫(yī)生

C.科學(xué)：非科學(xué)：仿科學(xué)

D.左手：右手：舉手8、條件關(guān)系試題不入虎穴：焉得虎子

A.學(xué)然后：知不足

B.無風(fēng)：不起浪

C.刻舟：求劍

D.守株：待兔

試題努力：成功

A.城市：福利

B.擴(kuò)招：失業(yè)

C.原告：被告

D.耕耘：收獲

9、因果關(guān)系試題（）對于海嘯相當(dāng)于颶風(fēng)對于（）

A.海濱——城市B.地震——災(zāi)難

C.魚類——鳥類

D.海底——山谷

10、反變關(guān)系試題鼓舞對于（）相當(dāng)于（）對于捏造

A.士氣：謊言

B.打擊：欺騙

C.煽動(dòng)：創(chuàng)作

D.語言：文書類比推