重點(diǎn)中學(xué)廣東各地中考數(shù)學(xué)試卷及答案匯編

目錄

2021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試.................................................2

2021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試.................................................5

深圳市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷........................................9

2021年廣東省東莞市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試..........................................15

河源市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試...............................................25

河源市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案.......................................29

肇慶市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試...............................................31

肇慶2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試答案...............................................35

2021年廣東省中山市中考試卷（數(shù)學(xué)）............................................40

2021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)

考試用時(shí)100分鐘，總分值為120分

一、選擇題(本大題5小題，每題3分，共15分)在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答

題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.-2的倒數(shù)是()

11

A.2B.-2C.—D.---

22

2.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2021年中國(guó)糧食總產(chǎn)量到達(dá)546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為

)

A.5.464x1()7噸B.5.464x108噸c.5.464x1()9噸D.5.464,xl()i°噸

3.將左以下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的,，得到的圖形是()

2

一口nI2◎

題3圖A.B.C.D.

4.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸.到紅

球的概率為()

1153

A.-B.—C.-D.一

5388

5.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為()

A.120°B.135°C.140°D.144°

二、填空題(本大題5小題，每題4分，共20分)請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.

k

6.反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過(guò)(1,-2),那么攵=.

x

7.使/二，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是.

8.按下面程序計(jì)算：輸入x=3,那么輸出的答案是

9.如圖，AB與。。相切于點(diǎn)B,4。的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)C.假設(shè)NA=40°,那么/C=.

10.如圖(1),將一個(gè)正六邊形各邊延隈9周成?個(gè)正六角星形AF8DCE,它的面積為1；取ZVIBC和

各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A,FiB|DiCi￡i，如圖(2)中陰影局部；取△AiBCi和△GEiFi各邊中點(diǎn)，

連接成正六角星形A2F2B2。2c2E2，如圖(3)中陰影局部；如此下去…，那么正六角星形4凡84。4c4反的

面積為.

三、解答題(一)(本大題5小題，每題6分，共30分)

11.計(jì)算：(,2011—1)°+而$山45°-22.

2x+1>—3,

12.解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

8-2x4x—1

13.：如圖，E,尸在AC上，AD//CBKAD=CB,ZD=ZB.

求證：AE=CF.

14.如圖，在平面直.角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,0),OP的半徑為2,將。P沿x軸向右平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度得。尸i.

(1)畫(huà)出。Pi，并直接判斷。P與。Pi的位置關(guān)系；

(2)設(shè)。Q與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,求劣弧A8與弦AB圍成的圖形的面積(結(jié)果

保存口).

題14圖

15.拋物線了=萬(wàn)/+x+c與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

（1）求c的取值范圍；

（2）試確定直線y=cx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由.

四、解答題（二）（本大題4小題，每題7分，共28分）

16.某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元.某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送三”促銷(xiāo)活動(dòng)，假設(shè)整箱購(gòu)置，那

么買(mǎi)一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)廉價(jià)了0.6元.問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？

17.如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路/,AB是A到/的小路.現(xiàn)新修一條路

AC到公路/.小明測(cè)量出NACQ=30。，NABQ=45。，BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路I的距離AD的長(zhǎng)

度（精確到m；參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,百a1.732）.

第17題圖

18.李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)

間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一局部（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大

值）.請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，答復(fù)以下問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查的總體是什么？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)加全班人數(shù)的百分比是多少？

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

01020304050時(shí)間（分鐘）

19.如圖，直角梯形紙片施G&圖AD//BC,ZA=90°,NC=30°題掘腳片使8c經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，點(diǎn)C落在點(diǎn)

E處,3尸是折痕，且3F=CF=8.

（1）求/的度數(shù)；

（2）求的長(zhǎng).

五、解答題（三）（本大題3小題，每題9分，共27分）

20.如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

234

56789

10111213141516

171819202122232425

262728293031.3233343536

(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是,它是自然數(shù)的平方，第8行共有

____________個(gè)數(shù)；

(2)用含〃的代數(shù)式表示：第〃行的第一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是

，第〃行共有個(gè)數(shù)；

(3)求第"行各數(shù)之和.

21.如圖(1),△ABC與△EFQ為等腰直角三角形，AC與。E重合，AB=AC=EF=9,ZBAC=ZDEF=()0o,

固定△A8C,將△￡>￡/繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)。尸邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束

時(shí)重合的情況，設(shè)QE,OF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線)于G,H點(diǎn),如圖(2)

題21圖⑴題21圖(2)

(1)問(wèn)：始終與A4GC相似的三角形有哪些？

(2)設(shè)。6=%,3〃=%求｝；關(guān)于彳的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由)

(3)問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，A4G”是等腰三角形

517

22.如圖，拋物線丁=一?》2+：%+1與軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B

44

作軸，垂足為點(diǎn)C(3,0).

(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNLx軸，交直線AB于

點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為，秒，MN的長(zhǎng)度為fs個(gè)單位，求s與，的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)

出f的取值范圍；

(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)尸與點(diǎn)。，點(diǎn)C重合的情況)，連接CM,BN,當(dāng)/為何值時(shí)，四邊形

8cMN為平行.四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的f值，平行四邊形BCMN是否菱形？.請(qǐng)說(shuō)明理由.

2021年廣東省初中鬣Ik,學(xué)城考試'\:

數(shù)學(xué)參考X案題22圖\

一、選擇題:

1——5：DBACB

二、填空題：

771

6——10：-2x>2—--25°

2256

三、解答題(一)

U.解：

原式=1+Mx交-4

2

=1+3-4

=0

12.解:

1>一3移項(xiàng)可得|?>-4

解彳導(dǎo)卜不等式組的解為rN3

用數(shù)軸表示如下：

13.

證明：

AQ〃CB=NC

又有AQ=CB,乙D=NB

..A4Z）尸主△C8E（ASA）

=CE

(2)扇形OAB的面積為工x2?=乃

4

三角形OAB的面積為、2x2=2

2

劣弧AB與弦AB圍成的圖形面積為r-2

15.解：

⑴由于拋物線與X軸沒(méi)有交點(diǎn)

(2)顯然直線卜=cx+l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),又由⑴知C〉工

2

如圖，直線y=cx+l只能夠在4和4之間

，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限

附：

顯然直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)和點(diǎn)(-1,0)

C

又c」＞0＜0

2c

連接點(diǎn)(0,1)和點(diǎn)(--,0)可以知道

C

直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限

四、解答題(二)

16.解：設(shè)該箱飲料一箱有x瓶，依題意有:

----------------=0.6

xx+3

通分化簡(jiǎn)的4-3JC-13O=O

二(x+13X%—1O)=O

x=1O或”=-13(不符合題意，舍去＞

二.x=IO,代入分式方程可知它為意義

X=1O

17.解：設(shè)AD=x

tanZ.ABE)=-------,tanNACD=-------

BE)CD

DCADADAD

tanZ.ABDtan4501

"八ADADAD

=----------------------=--------------=-T="=73x

tanNACDtan300正

虧

BC=CD—BE)=-\/3x—x=50

x=—----=25x(V3+1)、68.3(m)

y/3—1

18.解：

⑴此最調(diào)查的總體是李老師班上的50名學(xué)生

(2)如圖

⑶路上時(shí)間花費(fèi)在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是

4+1

——x100%=10%

50

19.解：

⑴BF=CFNl=NC=30°

義N2=N1=上U=30°

上BD戶(hù)=180°-3x30°=90°

⑵由⑴知有RTABDF,Z2=30°

/.BD=3/cosN2/.BD=4^/3

在RT/XBAD中，N3=90°-N1—N2=30°

AB=BDcosN3=6

五、解答題(三)

20、解：

(1)64815

(2)n2—2/?4-2n22/1—1

3

()一2"；2+'L*(2?-1)=(“2一〃+1)(2〃-1)

21.解:

⑴始終與AAGC相似的三角形有：A/M醉IAHGA

⑵由Q)知A4GC~△/￡48

CGACFin*9

ABHB9y

81

?"一

(3)由(1)知AAGC~AHGA

要使得AAGH是等腰三角形，只要AAGC是等腰三角形即可

要使得3GC是三角形有以下三種情況，

LNGAC==45。情況

止匕時(shí)有RTMGC

..>r=.4Csin^40(7=ACsin45。=匕叵

2

2、NAGC=NACG=45。的情況

顯然此時(shí)點(diǎn)G和點(diǎn)B重合

22.解:

x=BC=--—.........=9

sin^ACG

女NAGC=NGAC

世匕時(shí)就有*=CG=AC=9

(1)設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式打=

對(duì)于拋物緡=-3“2+Ux+i

44

令x=O,得y=1,即有A(0,1),將A代入直線AB得。=1

令x=3,得y=1?，即有B(3,6將B代入直線AB的a=/

直線AB的函數(shù)關(guān)系式*=/x+l

(2)顯然QP=t,即P(r,O)

將x=”弋入攏14勿線可德y=—之尸+二，+1

44

即JZ<r,--r24-—r-i-l)

44

將x=”弋入直線AB可以得至Qy=/，+1

R|JM(r,—r4-1)

2

…,5o171i

J.$=MN=---t~H----t4-1t----t—\

442

5-=——r2+—r(O<z1<3)

44

(3)顯然NM〃笈C

要便彳導(dǎo)四邊;H^CMZ為平行四邊形，只穌4Z=BC

5155

即s—t2H----t=——

442

解得，=1或，=2

3

K當(dāng)，=lfbJ",AY(l,—)..MP=—,CP=2.

22

在RT4A7尸。中CM=VMP2-f-CP2=—=BC

2

四邊形BCMZ為菱形

2、當(dāng)，=2時(shí)，M(2,2)A7P=2,UP=1

在RTAA7尸OfCZM=VMP24-CP2=正#BC

二四邊形BCMZ不是菱形

深圳市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

第一局部選擇題

（本局部共12小題，每題3分，共36分，每題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1.-工的相反數(shù)是

2

A.--B.—C.—2D.2

22

2.如圖1所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是

A.B.C.D.圖1

3.今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A.5.6xl03B.5.6xl04C.5.6xl05D.0.56xlO5

4.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是

73522D.(f)3=f

A.x~+x'=x'B.(x+y)2=x+yC.x2^x3=工6

5.某校開(kāi)展為“希望小學(xué)”捐書(shū)活動(dòng)，以下是八名同學(xué)捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：

2,3,2,2,6,7,6,5,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

A.4B.4.5C

6.一件服裝標(biāo)價(jià)200元，假設(shè)以6折銷(xiāo)售，仍可獲利20%,那么這件服裝的進(jìn)價(jià)是

元元元元

7.如圖2,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,那么以下圖中的三角形［陰影局部）與AA3C相似的是

IlII|,口|口口NIIMJI

wnIzNd

BC

圖2A.B.C.D.

8.如圖3是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1,2,3和6,7,8這6個(gè)數(shù)字，如

果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，那么指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率

是

9.。也c均為實(shí)數(shù)，假設(shè)。>A,CH（）,以下結(jié)論不二軍正確的選項(xiàng)是

ab

A..a+c>b+cB.c-a>c-bC.—>-D.a2>ah>h2

cc

10.對(duì)拋物線>=一/+2無(wú)一3而言，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是

A.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B.開(kāi)口向上

C.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,一2）

11.以下命題是真命題的個(gè)數(shù)是

①垂直于半徑的直線是圓的切線②平分弦的直徑垂直于弦

x=1

③假設(shè)《是方程x-緲=3的一個(gè)解，那么。=一1

y=2

④假設(shè)反比例函數(shù)y=-23的圖像上有兩個(gè)點(diǎn)（1上,y）,（l,%），那么X<當(dāng)

x2

個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)

12.如圖4,AABC與ADEF均為等邊三角形,O為BC、EF的中點(diǎn)，那么AD:BE

的值為

A.V3:1B.A/2：1C.5：3D.不確定

第二局部非選擇題

填空題（此題共4小題，每題3分，共12分）

13.分解因式：a"—a=o

14.如圖5,在。。中，圓心角N4O3=120。，弦AB=26cm,那么OA=cm。

15.如圖6,這是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，那么

第〃個(gè)圖形的周長(zhǎng)是

16.如圖7,AABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,2),直線AC的解析式為

y=—x-L那么tanA的值是。

2

AA7AAA7V

(1)(2)(3)(4)

圖6

解答題(此題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第

22題9分，第23題9分，共52分)

17.[5分)計(jì)算：2-1+A^COS30°+|-5|-(^-2011)0

2尤3

18.(6分)解分式方程：-+-—=2

x+1x-1

19.(7分)某校為了了解本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨即抽取該校八年級(jí)局部學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每

人只選一種書(shū)籍)。圖8是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息、，解答以下問(wèn)

題：

(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)假設(shè)該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是人。

人數(shù)

，I

100-

二

60二

40

一

20二

20.(8分)如圖9,在。。中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D,使CD=CA,連接DB并

延長(zhǎng)DB交0。于點(diǎn)E,連接AE。

(1)求證：AE是。。的直徑；

(2)如圖10,連接EC,。。半徑為5,AC的長(zhǎng)為4,求陰影局部的

面積之和。(結(jié)果保存左與根號(hào))

21.（8分）如圖11,一張矩形紙片ABCD,其中AQ=8c7〃,AB=6c7n,先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在

點(diǎn)。的位置，BC交AD于點(diǎn)G。

(1)求證：AG=C'G；

(2)如圖12,再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重

合，得折痕EN,EN交AD于點(diǎn)M,求EM的

長(zhǎng)。

22.(9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺(tái)、15臺(tái)同一種型號(hào)的檢測(cè)設(shè)備，全部運(yùn)往大運(yùn)賽

場(chǎng)A、B兩館，其中運(yùn)往A館18臺(tái)，運(yùn)往B館14臺(tái)；運(yùn)往A、B兩館的運(yùn)費(fèi)如表1：

(1)設(shè)甲地運(yùn)往A館的設(shè)備有x臺(tái)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表2,并求出總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使總運(yùn)費(fèi)不高于20210元，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)調(diào)配方案，并寫(xiě)出有哪幾種方案；

(3)當(dāng)X為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是多少？

發(fā)地

甲地乙地

目的/\

A館X(臺(tái))_______(臺(tái))

B館_______(臺(tái))_______(臺(tái))

\^發(fā)地

甲地乙地

目的

A館800元/臺(tái)700元/臺(tái)

B館500元/臺(tái)600元/臺(tái)

表1表2

23.(9分)如圖13,拋物線y=G：2+^：+c(aH0)的頂點(diǎn)為c(l,4),交x軸于AB兩點(diǎn),交y于點(diǎn)D,

其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖14,過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2,假設(shè)直線尸。為

拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，那么x軸上是否存在一點(diǎn)H,使。、G、H、廠四點(diǎn)所圍

成的四邊形周長(zhǎng)最小，假設(shè)存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)如圖15,在拋物線上是否存在一點(diǎn)T,過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作肱交

線段AD于點(diǎn)N,連接MD,使△DMWsABMD,假設(shè)存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

圖13圖14圖15

-選擇題：

1.B2,C3.B4.D5.A6,A

7.B8,C9.D10.D11.B12.A

二、填空題:

13.a(a+lXa-l)14.215.n+216.1

三、解答題：

17.解:殿二一書(shū)心.5-1=6

22

18.解：2%。一1)+3。+1)=2@+1)('—1)解得％=—5,經(jīng)助鈉根

19.(1)200

(2)36

(3)科普^iR>60人，圖咯

20.(1)連接力8,BC,由題意知BC=.4C=8，即3C=：皿，又就是―破的力。邊上的中線，所以

乙血)=90。，即4如七=90°,則是直徑；

(2)J￡-10,AC^4，貝!ICE=2?,與京-S=國(guó)一與4g一4?751

21.(1)由題意有：

ZAGB^ZC'GD'

ZK4G-ZDC'G-90c^A^BGaAC'DG^^G-C'G

BA=C'D

(2)iQ.4G-CG-x.譴角AC'G。中，鰥理有V+6：=(8-4，解得

又△EXID二4GCD,—-—，則EW.Z.

C'GC'D6

22.(1)小館乙地18-x臺(tái)，8謂甲地17-x臺(tái)，8憎乙地工一3臺(tái)，y=200x-19300(3WxW17)

(2)20200，貝!JxW4.5,x=3,4

共有2種方窠：第一種，甲地運(yùn)往力館3臺(tái)，運(yùn)往8埴14臺(tái)，乙地運(yùn)往力培15臺(tái)；

第二種，甲地運(yùn)往/謂4臺(tái)，運(yùn)往8館13臺(tái)，乙地運(yùn)往力培14臺(tái)，運(yùn)往8瑁1臺(tái)

(3)x=3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小為19900元

23.(1)由題總可設(shè))，=域1-1)：+4,代入8點(diǎn)坐標(biāo)可得。=一1,則拋物線的解析式為y=-/+2x+3

(2)由題意可求得F點(diǎn)坐標(biāo)(2,3),所以為￡方程為3?x+1,則尸點(diǎn)坐徐為(0,1)"點(diǎn)是。點(diǎn)關(guān)于0Q的

百點(diǎn)，設(shè)廠點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為I,則/點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1);要使四邊形局長(zhǎng)最小.由于。尸是定值，

只要使得Z>G-GH-HF最小即可：由對(duì)稱(chēng)性可知，DG-GH-HF=EG-GH-HI，顯然當(dāng)日是直

線時(shí)，EG+S-印最?。蝗辗匠虨閖，=2x-l,典JG點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),“點(diǎn)坐標(biāo)為(；,0),局長(zhǎng)的最

小跌2癢2

(3)由題意知要使AZ1WZA5L\/D,又易知ZAW-AIDB,只要使得ZAZM=ZA血)即可，則要求

3",即嗡嚏黑皿■筆一學(xué)小國(guó)9等咕激M博蹩亶赭

2021年廣東省東莞市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)

考試用時(shí)100分鐘，總分值為120分

一、選擇題(本大題5小題，每題3分，共15分)在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答

題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.-2的倒數(shù)是()

11

A.2B.-2C.—D.

22

【答案】D。

【考點(diǎn)】倒數(shù)。

【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果。

2.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2021年中國(guó)糧食總產(chǎn)量到達(dá)54640()000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.5.464x1()7噸B5.464x108噸c.5.464x1()9噸D.5.464x1()1。噸

【答案】Bo

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法。

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10”,其中IV同<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及〃的值。應(yīng)選B。

3.將左以下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的,，得到的圖形是()

=>nI)0

題3圖A.B.C.D.

【答案】Ao

【考點(diǎn)】相似。

【分析】根據(jù)形狀相同，大小不一定相等的兩個(gè)圖形相似的定義，A符合將圖中的箭頭縮小

到原來(lái)的’的條件；B與原圖相同；C將圖中的箭頭擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；D只將圖中的箭頭

2

長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的寬度沒(méi)有改變。應(yīng)選A。

2

4.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出

一個(gè)球，摸到紅球的概率為()

【答案】C?

【考點(diǎn)】概率。

【分析】根據(jù)概率的計(jì)算方法，直接得出結(jié)果。

5.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為()

A.120°B.135°C.140°D.144°

【答案】B。

【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理。

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，求出正八邊形的內(nèi)角和為(8-2)X180°=1080°,再平均

10800+8=135°。

二、填空題(本大題5小題，每題4分，共20分)請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.

k

6.反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過(guò)(1,-2),那么％=.

x

【答案】-2。

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系。

【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系，只要將(1,一2)代入y=e,即可求出《值。

x

7.使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是.

【答案】x>2?

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件。

【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，由直接得出結(jié)果：x-2N0=xN2。

8.按下面程序計(jì)算：輸入x=3,那么輸出的答案是.

輸入x----------->立方------->—X----------->4-2----------->答案

【答案】12。

【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值。

【分析】按所給程序，代數(shù)式為將x=3代入，得12。

2

9.如圖，AB與。O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)C.假設(shè)NA=40。，那么NC三

B

【答案】25。。/

【考點(diǎn)】圓切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，圓周角與圓心-----產(chǎn)、月角的關(guān)系。

【分析】連接OB。：AB與OO相切于點(diǎn)B,...NOBA=90°。

又；/人=40。，AZBOA=50°o；.NC=25°。題9圖

10.如圖(1),將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE,它的面積為1；取

△ABC和aDEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AFIBQIGEI，如圖(2)中陰影局部；取△AIBCI

和ADEFi各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2c2E2，如圖(3)中陰影局部；如此下去…，

那么正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為.

【考點(diǎn)】相似形面積比是對(duì)應(yīng)邊的比的平方，類(lèi)比歸納。

【分析】?..正六角星形A2F2B2D2c2E2邊長(zhǎng)是正六角星形AiFiBiDiGE邊長(zhǎng)的,，

2

正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A|FiB,DiC|E面積的—。

4

同理：正六角星形A4F4B4D4c4E4邊長(zhǎng)是正六角星形ARBiDiCiE邊長(zhǎng)的L,

16

...正六角星形A4F4B4D4c4E4面積是正六角星形AIFIBIDICIE面積的」一。

256

三、解答題(一)(本大題5小題，每題6分，共30分)

11.計(jì)算：(J2011-1)°+Msin45°-22.

【答案】解：原式=1+3^2--4=1+3—4=0

2

【考點(diǎn)】0次嘉，二次根式，特殊角三角函數(shù)值。

【分析】根據(jù)0次第，二次根式化簡(jiǎn)，特殊角三角函數(shù)值，直接得出結(jié)果。

12.解不等式組：12X+1>-3,①并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

8—2.x4x-1②

【答案】解：由①得，x>—2o由②得，x>3o

原不等式組的解為解集在數(shù)軸上表示如下：

01234

【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)。

【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共局部：同大取大，同小

取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。解集在數(shù)軸上表示時(shí)注意圓點(diǎn)的空心和實(shí)心的區(qū)別。

13.：如圖，E,F在AC上，AD//CB且AD=CB,ZD=ZB.

求證：AE=CF.

【答案】證：VAD//CB,.*.ZA=ZC?

又：AD=CB,ZD=ZB.

/.△ADF^ACBE（ASA）。；.AF=CE。題13圖

AF+FE=CE+FE,即AE=CF。

【考點(diǎn)】全等三角形的判定和性質(zhì)，等量變換。

【分析】要證AE=CF,只要AF=CE經(jīng)過(guò)等量變換即可得。而要證AF=CE,只要證△ADFZ/\CBE即可,

果保存力.

【答案】解：（1）畫(huà)出OPi如下:

(2)劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積為：

--7T-22---2-2=7T-2

42

【考點(diǎn)】圖形的平移，圓與圓的位置關(guān)系，圓和三角形的面積。

【分析】(1)將。P沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得。Pi后，兩圓圓心距與兩圓半徑之和相等，故。P與。Pi

外切。

(2)劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積實(shí)際等于圓的四分之一面積減去AOAB的面積，這樣根據(jù)

條件即易求出。

15.拋物線y=+x+c與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

(1)求C的取值范圍；

(2)試確定直線y=cx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由.

【答案】解：(1)；拋物線y=g/+x+c與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，

.?.對(duì)應(yīng)的一元二次方程！f+x+c=o沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

2

11

***A=l~9-4,—?c=l-2cv0,1.c>—o

22

(2)順次經(jīng)過(guò)三、二、一象限。因?yàn)閷?duì)于直線>=△+》，k=c>^>0,b=l>0,所以根據(jù)一

次函數(shù)的圖象特征，知道直線y=cx+l順次經(jīng)過(guò)三、二、一象限。

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，一次一次函數(shù)的圖象特征。

【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系知，二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的一元二次

方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，其根的判別式小于0。據(jù)此求出c的取值范圍。

(2)根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征，即可確定直線y=cr+l經(jīng)過(guò)的象限。

四、解答題(二)(本大題4小題，每題7分，共28分)

16.某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元.某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送三”促銷(xiāo)活動(dòng)，假設(shè)整

箱購(gòu)置，那么買(mǎi)一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)廉價(jià)了0.6元.問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶?

【答案】解：設(shè)該品牌飲料一箱有X瓶，依題意，得

——=0.6化簡(jiǎn)，得X2+3X-130=0。

xx+3

解得X=T3（不合，舍去），x2=l（）o

經(jīng)檢驗(yàn)：x=10符合題意。

答：該品牌飲料一箱有10瓶。

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用。

【分析】解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。此題等量關(guān)系為:

每瓶原價(jià)一促銷(xiāo)每瓶單價(jià)=促銷(xiāo)每瓶比原價(jià)廉價(jià)的金額

xx+3

最后注意分式方程的檢驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用的取舍。

17.如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公

路LAB是A至打的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路1.小明測(cè)量出

ZACD=30°,ZABD=45°,BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路1

第17題圖

的距離AD的長(zhǎng)度（精確到；參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,

V3?1.732).

【答案】解：VZABD=45°,AAD=BDo；.DC=AD+50。

...在RtAACD中，

AD

tanZAC￡>=―-,即tan300=―-,

AQ+50AD+50AD+50

解之，得AD=25（石+1）-

【考點(diǎn)】解直角三角形，45°角直角三角形的性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)，根式化簡(jiǎn)。

【分析】根據(jù)45°角直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD,從而在RtAACD中應(yīng)用特殊角三角函數(shù)即可求解。

18.李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生

上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘,然

后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一局部（每組數(shù)據(jù)

含最小值不含最大值）.請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，答復(fù)以下問(wèn)

題：

（1）此次調(diào)查的總體是什么？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)

占全班人數(shù)的百分比是多