廣州初三數(shù)學(xué)期末考試卷

一、填空題。1、x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，那么m的值是〔〕A．-3B．3C．0D．0或2、下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕3、如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，假設(shè)∠1=20°，那么∠B的度數(shù)是〔〕A．70°B．65°C．60°D．55°第3題第4題第5題第6題4、如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．假設(shè)∠B=25°，那么∠C的大小等于〔〕A．20°B．25°C．40°D．50°5、如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∠A=40°，∠APD=75°，那么∠B=〔〕A．15°B．40°C．75°D．35°6、如圖，⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，那么∠BCD等于〔〕A．116°B．32°C．58°D．64°7、直線l與半徑為r的⊙O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為6，那么r的取值范圍是〔〕A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥68、定義：定點(diǎn)A與⊙O上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值稱為點(diǎn)A與⊙O之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD〔如圖〕，AB=14cm，BC=12cm，⊙K與矩形的邊AB，BC，CD分別切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，那么點(diǎn)A與⊙K的距離為〔〕A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm9、如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，那么DE：EC=〔〕A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2第9題第10題第11題10、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長(zhǎng)線于F，BG⊥AE于G，BG=，那么△EFC的周長(zhǎng)為〔〕A．11B．10C．9D．811、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如下圖．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱似桨财鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)〔〕．A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m312、點(diǎn)（-3,4）A、（3,-4）B、（-3,-413、二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a，b，c為常數(shù)，且a≠0〕中的x與y的局部對(duì)應(yīng)值如下表：以下結(jié)論：〔1〕ac＜0；〔2〕當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?〕3是方程ax2+〔b-1〕x+c=0的一個(gè)根；〔4〕當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax2+〔b-1〕x+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)為〔〕A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)14、假設(shè)將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為〔〕A．y=〔x+2〕2+3 B．y=〔x-2〕2+3 C．y=〔x+2〕2-3 D．y=〔x-2〕2-315、二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，對(duì)稱軸是直線x=1，那么以下四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2-4ac＞0 D．a(chǎn)-b+c＞0第15題第16題第17題16、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一局部，對(duì)稱軸是直線x=1．①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④假設(shè)〔-2，y1〕，〔5，y2〕是拋物線上的兩點(diǎn)，那么y1＜y2．上述4個(gè)判斷中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)17、一次函數(shù)y=ax+b〔a≠0〕、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=kx〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔-2，0〕，那么以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是〔A．b=2a+k B．a(chǎn)=b+k C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＞k＞018、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2〔m是常數(shù)，且m≠0〕的圖象可能是〔〕二、填空題。1、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D．假設(shè)∠A′DC=90°，那么∠A=___________.第1題第2題第3題第4題2、如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E，∠ACD=22.5°，假設(shè)CD=6cm，那么AB的長(zhǎng)為__________.3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，假設(shè)⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，那么⊙O的半徑是__________.4、如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，假設(shè)大圓的弦AB與小圓相交，那么弦AB的取值范圍是___________.5、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，那么此圓錐的底面半徑為______.6、邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形外接圓的面積為________.7、某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，那么平均每次降價(jià)的百分率為___________.8、拋一枚硬幣，跑兩次，至少有一次是正面的概率為________.9、投擲兩枚標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6外表均勻的骰子，兩個(gè)骰子和為7的概率是_______.10、反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(，y1)、B(5，y2)，那么y1與y2的大小關(guān)系為__________.11、拋物線y=x212、拋物線y＝axa13、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2,3），B〔1，4〕，C〔3,3〕，14、二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.15、在正方形的網(wǎng)格中，拋物線y1=x2+bx+c與直線y2=kx+m的圖象如下圖，請(qǐng)你觀察圖象解不等式x2+bx+c—kx+m＞0，解得_______________.第15題第16題第17題16、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在以下說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞17、如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，那么不等式18、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A〔1，2〕，B〔3，2〕，C〔5，7〕．假設(shè)點(diǎn)M〔-2，y1〕，N〔-1，y2〕，K〔8，y3〕也在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，那么y1，y2，y3從小到大的順序?yàn)開__________.三、解答題.1、在正方形網(wǎng)格中建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系xoy．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔4，4

〕，請(qǐng)解答以下問題：〔1〕將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；〔2〕畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；〔3〕將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C．2、如圖，直線y=k1x+b〔k1≠0〕與雙曲線y=k2x〔k2≠0〕相交于A〔1，2〕、B〔m，-1〔1〕求直線和雙曲線的解析式；〔2〕假設(shè)A1〔x1，y1〕，A2〔x2，y2〕，A3〔x3，y3〕為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3，請(qǐng)直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；〔3〕觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＜k2x3、為了了解全校

6000

名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動(dòng)工程的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生．對(duì)他們最喜愛的體育工程〔每人只選一項(xiàng)〕進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如下圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖〔均不完整〕．〔1〕在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了________名學(xué)生；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕估計(jì)該校6000名學(xué)生中有_______人最喜愛籃球活動(dòng)；〔4〕假設(shè)被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡跑步的有3名男生，被隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中喜歡舞蹈的有2名女生．現(xiàn)要從隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡跑步的同學(xué)和隨機(jī)調(diào)查學(xué)生中喜歡舞蹈的同學(xué)中分別選出一位參加該學(xué)校組織的體育活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．4、果農(nóng)李明種植的草莓方案以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于局部果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．〔1〕求李明平均每次下調(diào)的百分率；〔2〕小劉準(zhǔn)備到李明處購置3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由．5、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB為直徑作⊙O，恰與另一腰CD相切于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE．〔1〕求證：OD∥BE；〔2〕假設(shè)梯形ABCD的面積是48，設(shè)OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的長(zhǎng)．6、：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥CP于D．〔1〕求證：△ACB∽△CDB；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為1，∠BCP=30°，求圖中陰影局部的面積．7、：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過點(diǎn)A作弦AE∥BC，過點(diǎn)C作CD∥BA交EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F．〔1〕求證：CD為⊙O的切線；〔2〕假設(shè)BC=5，AB=8，求OF的長(zhǎng)8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)O〔0，0〕，A〔5，0〕，B〔4，4〕．〔1〕求過O、B、A三點(diǎn)的拋物線的解析式．〔2〕取線段OB上一點(diǎn)P作PQ∥y軸，交拋物線于Q，求PQ的最大值；9、：函數(shù)y=ax2-〔3a+1〕x+2a+1〔a為常數(shù)〕．〔1〕假設(shè)該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值；〔2〕假設(shè)該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線，與x軸相交于點(diǎn)A〔x1，0〕，B〔x2，0〕兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且x2-x1=2，求該函數(shù)解析式.10、我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．假設(shè)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．〔1〕試確定月銷售量y〔臺(tái)〕與售價(jià)x〔元/臺(tái)〕之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；〔2〕當(dāng)售價(jià)x〔元/臺(tái)〕定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w〔元〕最大？最大利潤是多11、．為了落實(shí)