課件-青銅峽三中 王梅

第六章平行四邊形6.2平行四邊形的判定（1）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)青銅峽市第三中學(xué)王梅回顧舊知邊對(duì)角線平行四邊形的性質(zhì)角平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)

平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．ADCBO是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱性探究新知★定義的角度思考：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．ADCB如圖，怎樣才能知道它是不是平行四邊形呢？平行四邊形的判定：判定方法1：（定義法）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．∵AB∥CD，AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.探究新知你還有其他的判定方法嗎？

小組交流以下問(wèn)題

活動(dòng)一：

下面的四根木條中，a、b兩根木條長(zhǎng)度相等；c、d兩根木條長(zhǎng)度也相等，用他們能組成一個(gè)平行四邊形嗎？abcdABCD此四邊形滿足的條件是：要驗(yàn)證的結(jié)論是：

兩組對(duì)邊分別相等.四邊形ABCD是平行四邊形.驗(yàn)證猜想ABCD已知：如圖，在四邊形ABCD中，

AB=CD，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.

在△ABC和△CDA中，

AB=CD(已知)∵BC=DA(已知)AC=CA(公共邊)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠3，∠2=∠4(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴AB∥CD,AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.1234獲得新知∵AB=CD,AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定：判定1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．判定2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（定理）ADCB★思考：有兩條邊相等，另外兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？探究新知

活動(dòng)2：

只用兩根長(zhǎng)度相等的木條a、b，你能用他們得到一個(gè)平行四邊形嗎？

還需要添加什么條件？ab四邊形滿足的條件是：要驗(yàn)證的結(jié)論是：

一組對(duì)邊平行且相等.四邊形是平行四邊形.ADCB>>驗(yàn)證猜想一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.∵AB∥CD(已知)∴∠BAC=∠DCA(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

在△ABC和△CDA中，

AB=CD(已知)∵∠BAC=∠DCA(已證)AC=CA(公共邊)∴△ABC≌△CDA(SAS)∴BC=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∵AB=CD(已知)，BC=AD(已證)∴四邊形ABCD是平行四邊形

(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)ADCB收獲新知∵AB∥CD，AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定：判定1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．判定2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．判定3：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.ADCB★思考：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？運(yùn)用新知C運(yùn)用新知AB∥CD或AD=BC運(yùn)用新知例3、已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別為

AD和CB的中點(diǎn).

求證：四邊形BFDE是平行四邊形.ADCBEF運(yùn)用新知例4、已知：如圖，在□ABCD中，AE=CF，M，N