初中數(shù)學(xué)-1.4 第2課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘　課件　 2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊

第一章整式的乘除1.4.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘情景導(dǎo)入小華的媽媽承包了一塊寬為m米的長方形基地，準(zhǔn)備在這塊地上種四種不同的蔬菜，你能用幾種方法來表示這塊地的面積？方法一：S=m(a+b+c+d)mabcd方法二：S=ma+mb+mc+mdpa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律獲取新知寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了

xm的空白，這幅畫的畫面面積是多少？一方面，可以先表示出畫面的長與寬，由此得到畫面的面積為_______________；另一方面，也可以用紙的面積減去空白處的面積，由此得到畫面的面積為_______________.=如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把所得的積相加。m（a+b+c）=ma+mb+mc單項(xiàng)式×多項(xiàng)式單項(xiàng)式×單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化乘法分配律例題講解例1計(jì)算：(1)2ab(5ab2+3a2b)； (2)；(3)5m2n(2n+3m－n2)；(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz.解：(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(3)5m2n(2n+3m－n2)=5m2n·2n+5m2n·3m－5m2n·n2

=10m2n2+15m3n－5m2n3；(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz

=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz

=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.易錯(cuò)提醒：1.乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，包括常數(shù)項(xiàng)；2.注意每一項(xiàng)的系數(shù)是包含符號(hào)的計(jì)算：（1）－2x2·(xy+y2)；（2）-5x(x2y-xy2).將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號(hào).

注意解：（1）原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2=-2x3y-2x2y2.做一做（2）原式=(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-5x3y+5x2y2.例2一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a＋2b)米，壩高

a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；解：(1)[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤壩的橫斷面面積為(a2＋ab)平方米；(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？(2)(a2＋ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故這段防洪堤壩的體積為50a2＋50ab(立方米)．隨堂演練1.計(jì)算6x·(3－2x)的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同(

)A．－12x2＋18xB．－12x2＋3C．16xD．6xA2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x2y3D.C3.2m2n·(m2+n)=2m2n·

+2m2n·

——乘法對(duì)加法的分配律=

. ——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘m2n2m4n+2m2n24.計(jì)算：

(1)4(a-b+1);(2)3x(2x-y2)(3)-3x(2x-5y+6z);(4)(-2a2)(-a-2b+c)解：(1)4(a-b+1)=4a-4b+4;(3)-3x(2x-5y+6z)=-3x·(2x)+(-3x)·(-5y)+(-3x)·6z=-6x2+15xy-18xz;(2)3x(2x-y2)=3x·2x+3x·(-y2)=6x2-3xy2;

=2a3+4a2b-2a2c

(4)(-2a2)(-a-2b+c)=(-2a2)·(-a)+(-2a2)·(-2b)+(-2a2)·c=2a3+4a2b-2a2c5.如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.解：4a[