2024屆黑龍江省哈爾濱市尚志市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱市尚志市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某種商品的進(jìn)價為80元，出售時的標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折3．?dāng)?shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．815．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．(a2)4＝a66．下列說法中正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．無理數(shù)可以分為正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零D．兩個無理數(shù)的和、差、積、商一定是無理數(shù)7．下列實數(shù)：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．甲乙兩班進(jìn)行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人；③甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是A． B．C． D．9．下列計算正確的是（）A．(a3)2=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．a(chǎn)?a3=a4 D．(-3a)3=-9a310．一張普通A4紙的厚度約為0.000104m，用科學(xué)計數(shù)法可表示為()mA． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數(shù)有_____個有效數(shù)字．12．某校為了解七年級同學(xué)的體能情況，隨機選取部分學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制了如圖所示的直方圖，學(xué)校七年級共有600人，則計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有___人．13．把方程2x-3y=x+2y改寫成用含x的式子表示y的形式：_________．14．若x+y=2，xy=-1，則x2+y2=______．15．已知（9n）2＝38，則n＝_____．16．對于任意實數(shù)，，定義一種運算：，請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于的不等式的階級中只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？18．（8分）閱讀、填空并將說理過程補充完整：如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長DE與BC的延長線交于點F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點G．那么AG與FG的位置關(guān)系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點記為點P，延長AG交BC于點Q．因為AG、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因為∠FPQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質(zhì)）（請完成以下說理過程）19．（8分）已知：如圖，BE∥CF，且BE＝CF，若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．（1）請判斷AB與CD是否平行？并說明你的理由．（2）CE、BF相等嗎？為什么？20．（8分）某商店進(jìn)行店慶活動，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?（2）該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?21．（8分）雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需要，服裝店老板決定：購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？22．（10分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價和售價如表：（注：獲利=售價-進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）1435售價（元/件）2043（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．23．（10分）我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園，購進(jìn)了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元，經(jīng)了解，購買的科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元．（1）購買的科普書和文學(xué)書的單價各多少元？（2）另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書，問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書？24．（12分）某中學(xué)在今年4月23日的“世界讀書日”開展“人人喜愛閱讀，爭當(dāng)閱讀能手”活動，同學(xué)們積極響應(yīng)，涌現(xiàn)出大批的閱讀能手．為了激勵同學(xué)們的閱讀熱情，養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣，學(xué)校對閱讀能手進(jìn)行了獎勵表彰，計劃用2700元來購買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎品，已知甲、乙、丙三種書的價格比為2：2：3，甲種書每本20元．（1）求出乙、丙兩種書的每本各多少元？（2）若學(xué)校購買甲種書的數(shù)量是乙種書的1.5倍，恰好用完計劃資金，求甲、乙、丙三種書各買了多少本？（3）在活動中，同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀，學(xué)校決定提升獎勵檔次，增加了245元的購書款，在購買書籍總數(shù)不變的情況下，求丙種書最多可以買多少本？（4）七（1）班閱讀氛圍濃厚，同伴之間交換書籍共享閱讀，已知甲種書籍共270頁，小明同學(xué)閱讀甲種書籍每天21頁，閱讀5天后，發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快，為了和同伴及時交換書籍，接下來小明每天多讀了a頁（20＜a＜40），結(jié)果再用了b天讀完，求小明讀完整本書共用了多少天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【解題分析】

設(shè)打x折，利用銷售價減進(jìn)價等于利潤得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【題目詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時，標(biāo)價要乘0.1x為銷售價．3、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】，故選A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、C【解題分析】

如果一個數(shù)的平方等于則這個數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【題目詳解】的平方根是故選：C.【題目點撥】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).5、A【解題分析】

結(jié)合同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進(jìn)行求解即可【題目詳解】A.a2?a3＝a5,本選項正確;B.a2+a2＝2a，本選項錯誤;C.a3÷a＝a,本選項錯誤;D.(a2)4＝a,本選項錯誤。故選A【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷．【題目詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無限小數(shù)，故B正確；C、零是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故C錯誤；D、兩個無理數(shù)的和、差、積、商不一定是無理數(shù)，故D錯誤；故選擇：B.【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，注意兩個無理數(shù)的和，差，積，商不一定還是無理數(shù)．7、D【解題分析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【題目詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中無理數(shù)有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）共計4個.故選：D.【題目點撥】考查了對無理數(shù)的定義的理解和運用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．8、A【解題分析】

根據(jù)“甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的”即可列出方程求解．【題目詳解】解：設(shè)甲班人數(shù)為x人，則乙班為x+3人，根據(jù)題意得=×故選A．9、C【解題分析】

根據(jù)整式運算法則逐個分析.【題目詳解】A.(a3)2=a6B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a?a3=a4D.(-3a)3=-27a3故選：C【題目點撥】考核知識點：整式運算.掌握運算法則是關(guān)鍵.10、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000101＝1.01×10?1．故選：C．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【題目詳解】近似數(shù)有1個有效數(shù)字故答案為：1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)的問題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．12、1.【解題分析】

用600乘以第3組和第4組的頻率和可估計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的人數(shù)．【題目詳解】600×=1，

所以估計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有1人．

故答案是：1．【題目點撥】考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．13、y=x【解題分析】

把x看作已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案為：y=x【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．14、1．【解題分析】

把x+y=2的兩邊平方得出，x2+2xy+y2=2，再進(jìn)一步由xy=-1，把代數(shù)式變形求得答案即可【題目詳解】解：∵x+y=2，∴（x+y）2=2，x2+2xy+y2=2．∵xy=-1，∴x2+y2=9-2×（-1）=1．故答案為1．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，注意利用完全平方公式把代數(shù)式的變形．15、1【解題分析】

先把9n化為31n，再根據(jù)冪的乘方的運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【題目詳解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【題目點撥】此題考查冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、【解題分析】

利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a的范圍即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∵，即解集中有兩個整數(shù)解，∴，∴，故答案為：．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20%；（2）600【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人．試題解析：（1）由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為20%；（2）由題意可得，對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有：1200×=600（人），即對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有600人考點：（1）扇形統(tǒng)計圖；（2）用樣本估計總體18、∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，等角對等邊和等腰三角形三線合一來解題即可.【題目詳解】解：AG⊥FG．將AG、DF的交點記為點P，延長AG交BC于點Q．因為AG、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分線定義）又因為∠FPQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性質(zhì)）所以FP＝FQ（等角對等邊）又因為∠PFG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三線合一）．故答案為：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【題目點撥】本題考查的是三角形的綜合運用，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）AB∥CD．理由見解析；（2）CE、BF相等．理由見解析.【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，而由BE∥CF得出∠1＝∠2，再根據(jù)等量代換得出∠ABC＝∠BCD，即可證明AB∥CD；求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．【題目詳解】（1）AB∥CD．理由：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，∵BE∥CF，∴∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD；（2）CE、BF相等．理由：∵BE＝CF，∠1＝∠2，BC＝CB，∴△BCE≌△CBF（SAS），∴CE＝BF．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，根據(jù)平分線的性質(zhì)證明出∠1=∠2是解題關(guān)鍵.20、（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元；（2）共有3種進(jìn)貨方案；（3）則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元.【解題分析】試題分析:（1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件和購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出進(jìn)貨方案；

（3）根據(jù)實際情況計算出各種方案的利潤，比較即可．試題解析:（1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)題意得：解得答：購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元；(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)題意得：解得:,所以a=58或59或60.所以共有三種方案,分別為方案1：購進(jìn)甲種紀(jì)念品58件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品42件；

方案2：購進(jìn)甲種紀(jì)念品59件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品41件；

方案3：購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件；(3)因為甲種紀(jì)念品獲利最高，

所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤越高，

因此選擇購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件利潤最高，

總利潤=60×30+40×12=2280（元）

則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到相應(yīng)的關(guān)系，列出式子是解題的關(guān)鍵，注意第二問應(yīng)求得整數(shù)解．21、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號服裝9件，B種型號服裝10件,需要1810元和A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實際意義求解.試題解析：（1）解設(shè)A種型號服裝每件為X元，B種型號服裝每件Y元依題意得解得答：A，B兩種型號服裝每件分別為90元，100元（2）設(shè)購進(jìn)B型服裝的數(shù)量為m件，則購進(jìn)A型服裝數(shù)量為（2m+4）件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案；方案（一）購進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件．方案（二）購進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件．方案（三）購進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件考點：二元一次方程組的應(yīng)用，不等關(guān)系列不等式組22、（1）甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件;（2）有三種購貨方案，其中獲利最大的是方案一．【解題分析】

（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤+乙總利潤=1．（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價×甲數(shù)量+乙進(jìn)價×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤+乙總利潤＞2．【題目詳解】（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件．根據(jù)題意得：．解得：．答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件．（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)（180-a）件．根據(jù)題意得．解不等式組，得60＜a＜3．∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取61，62，63∴180-a相應(yīng)取119，118，117方案一：甲種商品購進(jìn)61件，乙種商品購進(jìn)119件．方案二：甲種商品購進(jìn)62件，乙種商品購進(jìn)118件．方案三：甲種商品購進(jìn)63件，乙種商品購進(jìn)117件．答：有三種購貨方案，其中獲利最大的是方案一．【題目點撥】此題是一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤+乙總利潤=1．甲進(jìn)價×甲數(shù)量+乙進(jìn)價×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤+乙總利潤＞2．23、（1）科普書的單價是24