2024屆陜西省西安臨潼區(qū)驪山初級中學七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題含解析

2024屆陜西省西安臨潼區(qū)驪山初級中學七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a2．下列命題不成立的是（）A．等角的補角相等 B．兩直線平行,內(nèi)錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等3．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．4．以下錯誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是05．閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，則x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣36．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（）A．122.5° B．130° C．135° D．140°7．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°8．如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對9．下列運算結果為的是A． B． C． D．10．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°11．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結果是（）A．6 B．8 C．16 D．4812．若m＜n，則下列各式正確的是（）A．2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD．＞二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則_________．14．如圖，已知，，，則__________度．15．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC圖中等于∠A的角是：______．16．如圖，有個圓，，，，且圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，圓與圓的半徑之和等于圓的半徑，現(xiàn)將圓，，擺放如圖甲，圓，，擺放如圖乙.若圖甲和圖乙的陰影部分面積分別為和.則圓面積為__________．17．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）幻方是一種將數(shù)字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等的模型．數(shù)學課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內(nèi)，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與投出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：猜“是大于的數(shù)”或“不是大于的數(shù)”；猜“是的倍數(shù)”或“不是的倍數(shù)”；如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數(shù)方法？怎么猜？為什么？19．（5分）解不等式組：并求整數(shù)解．20．（8分）計算：(3+)-.21．（10分）某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A，B兩種型號的電風扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市再采購這兩種型號的電風扇共130臺，并且全部銷售完，該超市能否實現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．22．（10分）（1）解分式方程；（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3項和x項，求p，q的值．23．（12分）若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

原項各式計算得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．2、C【解題分析】分析：對各個命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補角相等,正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質(zhì)，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯誤.D.對頂角相等，正確.故選C.點睛：考查命題真假的判斷.比較簡單.注意平行線的性質(zhì).3、C【解題分析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．4、B【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的平方根和算術平方根的意義和性質(zhì)逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.=0.5，故本選項正確；B.=±0.5，故本選項錯誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項正確；D.0的平方根是0，故本選項正確.故選B.【題目點撥】本題考查了平方根和算術平方根，注意正數(shù)的算術平方根的結果是一對相反數(shù).5、A【解題分析】

根據(jù)二階行列式直接列出關系式，解不等式即可；【題目詳解】根據(jù)題意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故選A.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，根據(jù)二階行列式列出不等式是解題關鍵.6、A【解題分析】

由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．【題目詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，∴∠AEB＝65°；由折疊的性質(zhì)知：∠BEF＝∠DEF；而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，∴∠BEF＝57.5°；∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．故選：A．【題目點撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．7、D【解題分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)——對頂角相等進行解答即可．【題目詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【題目點撥】本題考查對頂角、鄰補角，熟知對頂角、鄰補角的圖形特征以及對頂角相等的性質(zhì)是解題的關鍵.8、B【解題分析】將左邊正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，陰影部分的面積恰是一個正方形的面積．9、D【解題分析】

根據(jù)整式運算法則逐個分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點撥】本題考核知識點：整式基本運算.解題關鍵點：掌握實數(shù)運算法則.10、A【解題分析】.故選A.11、B【解題分析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉為算式求解．【題目詳解】解：將計算器按鍵轉為算式為：，故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉為算式是解題的關鍵．12、C．【解題分析】試題分析：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項錯誤；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本選項錯誤；C、正確；D、∵m＜n，∴，故本選項錯誤；故選：C．考點：不等式的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

如下圖，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折疊部分的大小總共為平角來求解∠2的大小．【題目詳解】如下圖∵∠1=130°，∴∠3=50°∵圖形是折疊而來，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊問題及平行線的性質(zhì)，折疊部分是完全相同的，即折疊部分的角度是相等的，這是一個隱含條件，解題過程中不可遺漏．14、127【解題分析】

首先根據(jù)垂直定義可得∠ACD=90°，再根據(jù)余角的定義可得∠ACH的度數(shù)，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FBC+∠ACH=180°，進而可得答案.【題目詳解】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∵∠DCG=143°，∴∠DCH=180°-143°=37°，∴∠BCH=90°-37°=53°∵EF//GH，∴∠FBC+∠BCH=180°，.∠FBC=180°-53°=127°，故答案為：127.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.15、∠BCD，∠CDE【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角的關系與同角的余角相等即可得解.【題目詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案為：∠BCD，∠CDE.【題目點撥】本題主要考查直角三角形兩銳角的關系，同角的余角相等，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.16、【解題分析】

根據(jù)題意得到圓A的半徑為2，設圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據(jù)乙圖得到方程求出b的關系，再根據(jù)圓D的面積與b的關系即可求解.【題目詳解】∵圖甲陰影部分面積分別為，即圓A的面積為，∴圓A的半徑為2，設圓B的半徑為b，則圓C的半徑為b+2，故圓D的半徑為2b+2，根據(jù)乙圖可得化簡得，∴圓D的面積為=4+4=，故填：.【題目點撥】此題主要考查圓的面積求解，解題的關鍵是根據(jù)圖形找到等量關系進行列方程求解.17、a【解題分析】

先根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置判斷出a，a+b，a-b的正負，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可.【題目詳解】由數(shù)軸知，a<0,b>0,,∴a+b>0,a-b<0,∴=-a+a+b+a-b=a.故答案為：a.【題目點撥】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置判斷出a，a+b，a-b的正負是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、為了盡可能獲勝，我會選猜法猜“不是的倍數(shù)”，理由見解析．【解題分析】

根據(jù)概率公式，分別求出：投中“是大于的數(shù)”的概率，投中“不是大于的數(shù)”的概率，投中“是的倍數(shù)”的概率，投中“不是的倍數(shù)”的概率，進而即可得到結論．【題目詳解】為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數(shù)”，理由如下：①“是大于的數(shù)”有，共種結果，所有的結果共種，投中“是大于的數(shù)”的概率．②“不是大于的數(shù)”有，共種結果，所有的結果共種，投中“不是大于的數(shù)”的概率．③“是的倍數(shù)”的數(shù)有，共種結果，所有的結果共種，投中“是的倍數(shù)”的概率．④“不是的倍數(shù)”的數(shù)有，共種結果，所有的結果共種，投中“不是的倍數(shù)”的概率．，∴為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數(shù)”．【題目點撥】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關鍵．19、﹣1＜x≤1，不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【題目詳解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．20、【解題分析】

去括號后合并同類二次根式即可求解.【題目詳解】原式==【題目點撥】本題考查了二次根式的加減運算，熟練運用二次根式的加減運算法則是解決問題的關鍵.21、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；（2）超市再采購A種型號電風扇89臺、B種型號電風扇1臺．【解題分析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合前兩周的銷售記錄，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進A種型號電風扇m臺，則購進B種型號電風扇（130﹣m）臺，根據(jù)利潤=銷售收入一進貨成本，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺．（2）設購進A種型號電風扇m臺，則購進B種型號電風扇（130﹣m）臺，根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采購A種型號電風扇89臺、B種型號電風扇1臺．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1