2024屆廣東省珠海市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣東省珠海市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，ΔABC中，∠ABC=∠ACB，∠BPC=113°，P是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2A．113° B．67° C．23° D．46°2．下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形與下面的圖形全等的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．4．已知一個(gè)正方體的體積是729立方厘米，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是665立方厘米，則截去的每個(gè)小正方體的棱長是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米5．6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.全線運(yùn)營后高鐵將通過清華園隧道穿越北京市城市核心區(qū)，如圖所示，當(dāng)高鐵勻速通過清華園隧道（隧道長大于火車長）時(shí)，高鐵在隧道內(nèi)的長度與高鐵進(jìn)入隧道的時(shí)間之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．6．已知，為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線8．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．9．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績10．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°11．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，已知直線，點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．51二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．14．計(jì)算：______.15．若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則______，______.16．二元一次方程，改寫成用含的代數(shù)式表示的形式為______.17．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（畫圖要求：先用鉛筆畫圖，然后用黑色水筆描畫）（1）①畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的；②連結(jié)，請判斷是怎樣的三角形，并簡要說明理由.（2）畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；（3）請指出如何平移，使得和能拼成一個(gè)長方形.19．（5分）如圖，在△ABC和△ACD中，CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．（1）請你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；（2）連接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，請問△ACE≌△ACF嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.21．（10分）如圖所示，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有兩張卡片，分別寫有4cm和5cm．現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，按要求回答下列問題：（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；（2）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率．22．（10分）已知，點(diǎn)B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點(diǎn)C是射線AP上的一點(diǎn)，連接BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC．(1)如圖1，若α=β=80°，①求∠MBC+∠NDC的度數(shù)；②判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由.(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線AP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線BE、DF相交于點(diǎn)G，請用含有α、β的代數(shù)式表示∠BGD．(直接寫結(jié)果)23．（12分）計(jì)算或化簡（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

先在△BCP中用內(nèi)角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根據(jù)∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC中用內(nèi)角和定理求∠A．【題目詳解】∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，由已知的角確定每一步在哪個(gè)三角形中用內(nèi)角和定理是解題易錯(cuò)點(diǎn)．2、B【解題分析】分析：根據(jù)圖形全等的定義解答即可．詳解：能夠與已知圖形重合的只有．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了全等的定義．掌握圖形全等的定義是解答的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【題目詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】分析：設(shè)每個(gè)小正方體的棱長是x，根據(jù)截去的8個(gè)小立方體的體積+剩余部分的體積=原正方體的體積列方程求解即可..詳解：設(shè)每個(gè)小正方體的棱長是x，則可列方程8x3+665=729，解得x=2cm點(diǎn)睛：根據(jù)本題題干及題意可知,這是一道一元一次方程的典型應(yīng)用，要牢牢掌握正方體的體積計(jì)算公式后即可解答.5、D【解題分析】

先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【題目詳解】根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時(shí)y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選D．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系．6、C【解題分析】A.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時(shí),ac2<bc2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時(shí),不等式<不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.7、C【解題分析】

用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．8、A【解題分析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大?。xA．考點(diǎn)：平移點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平移知識點(diǎn)的掌握．根據(jù)平移的性質(zhì)判定即可．9、C【解題分析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．【題目詳解】由平行線的性質(zhì)可得∵∴故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.12、D【解題分析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【題目詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、22cm,1cm【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時(shí)，周長＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長為10cm時(shí)，周長＝10+10+6＝1cm，所以其周長是22cm或1cm．故答案為：22，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．15、【解題分析】

根據(jù)x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，橫坐標(biāo)小于零，可得到答案．【題目詳解】∵點(diǎn)M（2m-1，n+1）在x軸的負(fù)半軸上，

∴2m-1＜0，n+1=0，

∴m＜，n=-1．

故答案為：＜，-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程-2x+y=3，

解得：y=2x+3，

故答案為：y=2x+3【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1800°【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【題目詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①如圖所示；見解析；②是等腰直角三角形理由見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位。（或先向下平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位。）【解題分析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△ACC1的形狀即可；（2）利用關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用平移的性質(zhì)得出平移方法即可．【題目詳解】（1）①如圖所示；②是等腰直角三角形，理由：∵由繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所得，∴，，∴是等腰直角三角形.（2）如圖所示.（3）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位.（或先向下平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位。）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圖象的平移與旋轉(zhuǎn)，得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．19、（1）答案見解析；（2）全等，理由見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的要求，分別作出線段BC，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為所求；（2）由已知條件可以用SAS判定△ACE≌△ACF．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．∴CE=CF，∵∠ACB=∠ACD，AC=AC，∴△ACE≌△ACF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，常見的判斷方法有5種，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊．20、，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定即可求解.【題目詳解】理由如下：因?yàn)椋?，，所以因?yàn)?、分別是和的角平分線所以，，因?yàn)樗运浴绢}目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定定理.21、（1）；（2）．【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系以及直角三角形定義求出滿足要求的可能性，再根據(jù)P=.【題目詳解】（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系，與4cm和5cm能夠構(gòu)成三角形的第三條邊應(yīng)該大于1cm小于9cm，5種情況中有4種情況符合，故其概率為（2）根據(jù)直角三角形勾股定理，與4cm和5cm能夠構(gòu)成三角形的第三條邊可以是3cm，5種情況中有1種情況符合，故其概率為【題目點(diǎn)撥】考查概率定義