2024屆陜西省西安市濱河區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆陜西省西安市濱河區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．2．如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．不能確定3．如果，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．4．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．5．下列計算結(jié)果為的是A． B． C． D．6．在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．0.1010010001 B． C． D．7．已知關(guān)于的不等式組的解集是，則的值為A． B．C． D．8．下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．49．若從一個袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球10．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解是，，，，若，為整數(shù)，則的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或711．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．12．下列各式的變形中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列方程組，解答問題在這3個方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y的數(shù)量關(guān)系是______．14．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐，小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：(說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.)小蕓選擇在______(填“甲”、“乙”或“丙”)餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)(即評價不低于四星)的可能性最大。15．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分別是AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形C′D′EF，C′F交AD于點(diǎn)G，若△EFG有兩個角相等，則∠EFG＝______°．16．0.25的算術(shù)平方根是___，﹣的立方根是__．17．若關(guān)于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個多項(xiàng)式的平方，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，線段AC和BD相交于點(diǎn)G，連接AB，CD，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是DG上一點(diǎn)，，且．求證：；若，，求的度數(shù)．19．（5分）已知點(diǎn)A(－5，0)、B(3，0)．(1)若點(diǎn)C在y軸上，且使得△ABC的面積等于16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)，且使得△ABC的面積等于16，這樣的點(diǎn)C有多少個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？20．（8分）如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=110o，求∠EHF的度數(shù)．21．（10分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值．22．（10分）如圖所示，口袋中有張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外有兩張卡片，分別寫有和?，F(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率。23．（12分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．2、B【解題分析】試題分析：∵AD∥BC，∠FEC=25°，∴∠EFG=∠FEC=25°，∵∠EFG+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣25°=155°．由翻折變換的性質(zhì)可知∠EFD1=∠EFD=155°，∴∠GFD1=∠EFD1﹣∠EFG=155°﹣25°=130°．∵∠DFD1+∠GFD1=180°，∴∠DFD1=180°﹣130°=50°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和絕對值的概念，可得答案．【題目詳解】解：由x＞y，可得：A、-2019x＜-2019y，故A錯誤；B、因?yàn)閤，y的正負(fù)未知，所以或，故B錯誤；C、2019-2x＜2019-2y，故C錯誤；D、x-2019＞y-2019，故D正確故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、D【解題分析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【題目詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

先解出不等式組的解集，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,b的方程組進(jìn)行解答即可.【題目詳解】由①得：由②得：的解集為:解得：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.-8、C【解題分析】

①移項(xiàng)注意符號變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號應(yīng)為逗號，故錯誤；③去分母后，注意符號變化．④去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【題目詳解】解：①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得x=2，即1x=6，故錯誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號應(yīng)為逗號，故錯誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯誤的個數(shù)是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，注意移項(xiàng)、去分母時的符號變化是本題解答的關(guān)鍵．這里應(yīng)注意③和④在本題中其實(shí)進(jìn)行了兩步運(yùn)算（去分母和去括號），去分母時，如果分子是多項(xiàng)式應(yīng)先把它當(dāng)成一個整體帶上括號，然后去括號，③在去括號時括號前面是減號，沒有改變符號所以錯誤.9、C【解題分析】

根據(jù)可能性的意義，結(jié)合題意，分析選項(xiàng)可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，從一個袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件的定義與隨機(jī)事件可能性的意義，隨機(jī)事件可能性體現(xiàn)這個事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．10、C【解題分析】

先解出不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定m，n的取值范圍，再根據(jù)m，n都為整數(shù)，即可確定m，n的值，代入計算即可．【題目詳解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式組的解集為：≤x＜n，∵不等式組的整數(shù)解是，，，，∴，∴解得，∵，為整數(shù)，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

首先由表格，知共有10個數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個即可.【題目詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個，A、頻數(shù)是1，故錯誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯誤；D、頻數(shù)是1，故錯誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).12、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式、完全平方公式及分式的運(yùn)算法則逐一計算，即可判斷可得．【題目詳解】A.，此選項(xiàng)錯誤；B.，此選項(xiàng)錯誤；C.，此選項(xiàng)錯誤；D.,正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，平方差公式，分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+y=1【解題分析】

分別求出各方程組的解，確定出x與y的關(guān)系式即可．【題目詳解】①，解為：；②，解為：；③，解為：，…則x與y的數(shù)量關(guān)系為x+y=1，故答案為：x+y=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、丙【解題分析】

根據(jù)五星、四星的數(shù)值即可比較判斷.【題目詳解】各餐廳的五星、四星的數(shù)值如下：甲748、乙647、丙874故選擇丙餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)(即評價不低于四星)的可能性最大.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查表格的數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到信息進(jìn)行求解.15、40或50【解題分析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內(nèi)角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見詳解.【題目詳解】解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,則不成立,說明此種情況不存在,綜上∠EFG=40°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的翻折,三角形的內(nèi)角和，難度較大,熟悉三角形和四邊形的內(nèi)角和定理以及正確的分情況討論是解題關(guān)鍵.16、0.5；﹣.【解題分析】

利用平方根及立方根定義計算即可求出值．【題目詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術(shù)平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．17、6或0【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【題目詳解】∵關(guān)于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個多項(xiàng)式的平方，∴m﹣3=±3，解得：m=6或m=0，故答案為6或0【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）．【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，進(jìn)而得出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出；依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．【題目詳解】解：，，又，，；，，，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有無數(shù)個，這些點(diǎn)到x軸的距離都等于4；【解題分析】

分析題意，結(jié)合已知，首先將AB的長度求出來，再根據(jù)三角形的面積公式確定出AB邊上的高，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，完成（1），注意點(diǎn)C在y軸上，對于（2），根據(jù)AB邊上的高，即可確定這樣的點(diǎn)C的個數(shù)和位置【題目詳解】（1）∵A（-5，0），B（3，0），∴AB=8，∴AB=4.又因?yàn)镾△ABC=16，∴AB邊上的高為4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無數(shù)個，∴在坐標(biāo)平面內(nèi)，能滿足S△ABC=16的點(diǎn)C有無數(shù)個，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)倆平行線間的距離推出有無數(shù)個點(diǎn)是解題關(guān)鍵.20、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質(zhì)可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，從而不難求得∠EHF的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的運(yùn)用能力．21、（1）；（1）的值為1【解題分析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（1）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．【題目詳解】解：解方程組得