驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)-2021屆高考物理創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)檢測

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律

I.在驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，a、b是兩個半徑相等的小球，按照以下

步驟進(jìn)行操作：

①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球。從斜槽軌道上

固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡0；

②將木板水平向右移動一定距離并固定，再將小球a從固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板上得到

痕跡B；

③把小球h靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點(diǎn)處由靜止釋放，和小球b

相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和Co

(1)若碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，為了保證在碰撞過程中a球不反彈，〃、人兩球的質(zhì)量如、

m2間的關(guān)系是m2.(選填“>”“=”或“V”)

(2)為完成本實(shí)驗(yàn)，必須測量的物理量有。

A.小球。開始釋放的高度人

B.木板水平向右移動的距離/

C.a球和b球的質(zhì)量加、m2

D.。點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離力、及、力

(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若動量守恒，其關(guān)系式應(yīng)為。

ni\團(tuán)2

答案：(l)>(2)CD⑶正正6

解析：在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有m2。2,碰撞前后動能相等，故

有=解得01=件不^3'()，若要使a球的速度方向不變則小球平拋

運(yùn)動的時間/=,則初速度0=1=,顯然平拋運(yùn)動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)

而_四__衛(wèi)1__|_皿

成正比,當(dāng)PO=PI+P2,即五一五+y,成立時系統(tǒng)的動量守恒；由以上可知，需測量的物理量有

a球和方球的質(zhì)量如、，改和。點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離乃、絲、為，C、D正確。

2.為了驗(yàn)證碰撞中的動量守恒和檢驗(yàn)兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，

某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)

驗(yàn)：

①用天平測出兩個小球的質(zhì)量(分別為g和機(jī)2,且，小〉加2)。

②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平,

將一斜面8c連接在斜槽末端。

③先不放小球”?2,讓小球如從斜槽頂端4處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。

④將小球帆放在斜槽末端邊緣處，讓小球皿從斜槽頂端4處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰

撞，記下小球?qū)O和〃12在斜面上的落點(diǎn)位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)8的距離，圖中。、E、尸點(diǎn)是該同學(xué)記下的小

球在斜面上的幾個落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L。、LE、LF。

(1)小球如和牝發(fā)生碰撞后，網(wǎng)的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)，的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)。

(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式,則說明碰撞中動量守恒。

(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式—,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

答案：(1)。F(2)m\yj~LE=in+ni2\l~L^(3)〃7也￡=用比￡)+〃72L/

解析：由題意可知，碰撞后，叫的落點(diǎn)是圖中的。點(diǎn)，小的落點(diǎn)是圖中的尸點(diǎn)。設(shè)斜面8。的

傾角為。，小球從斜面頂端平拋落到斜面上，兩者距離為L,由平拋運(yùn)動的知識可知，Leos0=vt9

2(x

Lsin0=^rf可得v=Lcos叭叭由于&g都是恒量，所以。二或，vLf

所以動量守恒的表達(dá)式可以化簡為/小加Z機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以化簡為m\LE

=vn?L「D+”2乙/。

3.如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后

的動量關(guān)系.

0MPN

(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通過僅測量________(填選項(xiàng)

前的符號)，間接地解決這個問題.

A.小球開始釋放高度人

B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度出

C.小球做平拋運(yùn)動的射程

(2)圖中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時先讓入射球g多次從傾斜軌道上S位

置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程0P，然后，把被碰小球血2靜置于軌道的

水平部分，再將入射球仍從斜軌上S位置靜止釋放，與小球”2相碰，并多次重復(fù).

接下來要完成的必要步驟是.(填選項(xiàng)前的符號)

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量〃?|、m2

B.測量小球即開始釋放高度〃

C.測量拋出點(diǎn)距地面的高度”

D.分別找到叫、佗相碰后平均落地點(diǎn)的位置例、N

E.測量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為［用(2)中測量的量表示］;

若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為［用(2)中測量的量表示］.

答案(1)C(2)ADE⑶OP+OM=ON

解析(1)小球碰前和碰后的速度都可用平拋運(yùn)動來測定，即。=%即，〃1￥_=，〃1華^+，"2半；而

由知，每次下落豎直高度相等，平拋時間相等.則可得叫?OP=mrOM+，gOM故只需測

射程，因而選C.

(2)由表達(dá)式知：在。尸已知時，需測量加、，犯、0M和ON,故必要步驟A、D、E.

(3)若為彈性碰撞，則同時滿足動能守恒.

1(OP\1(0M\,,I(0八,

ni\-OP1=m\-OM2+myON2.

整理得：OP+OM=ON

4.(2020?陜西省榆林市第三次模擬)“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，回答下列問題:

(1)實(shí)驗(yàn)裝置中應(yīng)保持斜槽末端

(2)每次小球下滑要從處由靜止釋放.

(3)入射小球的質(zhì)量niA和被碰小球的質(zhì)量mB的大小關(guān)系是.

(4)在圖中，小球的水平射程的數(shù)值分別用OP、OM和ON表示.小球半徑均為r.因此只需驗(yàn)證

答案(1)切線水平(2)同一高度(3)mA>mB(4)mAOP=mAOM-\-mn(ON—2r)

解析(1)要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則斜槽末端必須切線水平；

⑵每次小球下滑要從同一高度處由靜止釋放，從而保證平拋運(yùn)動的初速度相同：

(3)為防止碰撞過程入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：,孫>"加：

(4)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，小球的運(yùn)動時間f相等，如果碰

1，

撞過程動量守恒，0］:mAVA=mAVA'+，加。8'，兩邊同時乘以時間f得：，以。“=勿I。//+W/；VBt,

即：，“AOPn/nAOM+w/BCON-Zr).

5.如圖所示，已知A、8兩滑塊的質(zhì)量關(guān)系為%8=L5//M，拍攝共進(jìn)行了四次，第一次是在兩

滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片

的這段時間內(nèi)是在10cm至105cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動的(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片

(閃光時間間隔為0.4s),分析得出：

0102030405060708090100110120130cm

I?I?I?I?I?I?I?I?I?I?I?I?I?I?I

一占____L____

BABABABA

(1)8滑塊碰撞前的速度。B=；A滑塊碰撞后的速度以'=，8滑塊碰撞后的

速度。J=。根據(jù)閃光照片分析說明碰撞發(fā)生位置在刻度尺cm刻度處。

(2)根據(jù)閃光照片分析得出碰撞前兩個滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是

(kg-m/s)(以出表示)；碰撞后兩個滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是

(kg，m/s)(以mA表示)。

答案：(1)1.00m/s0.75m/s0.50m/s30(2)1.5;n4\.5mA

解析：(1)閃光時間間隔為T=0.4s,由題圖知碰撞后B滑塊在一個閃光時間間隔內(nèi)從40cm刻

度處運(yùn)動到60cm刻度處，即碰后8滑塊的運(yùn)動速度為vB'=嚀"=f5m/s=0.50m/s:同理碰撞

后A滑塊在一個閃光時間間隔內(nèi)從45cm刻度處運(yùn)動到75cm刻度處，運(yùn)動速度為f'

m/s=0.75m/s;從發(fā)生碰撞到第二次拍攝，A滑塊從30cm刻度處運(yùn)動到45cm刻度處，運(yùn)動時間為

“=T^=0.2s,由此可知從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞的時間為f,=(0.4-0.2)s=0.2s,即發(fā)生碰

VA

撞時，4滑塊在30cm刻度處，速度為勿=0;從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞8滑塊從10cm刻度處

運(yùn)動至30cm刻度處，運(yùn)動距離X=0.20m,即碰前B滑塊的速度為Vii=^=1.00m/s。

Bb

(2)碰撞前mAvA+mBvB=1.5/?u(kg-m/s),碰撞后ITIAVA'+meVB'=1.5mi(kg-m/s),即碰撞前后兩

個滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是恒定不變的。

6.利用氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證動量守恒定律。開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的

輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運(yùn)動，得到如圖所示的兩個滑塊A、B

相互作用后運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g,

根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運(yùn)動，其速度大小為m/s,本

次實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是。

10987654321cm

Illi山llllllllIlli山lllllll山II山I［山Ullllldl山iiilui山uilii

&遨;.譚逅浸I

甲

10987654321cm

IIIIIIIIIIIIIII||||||||1||||||||||||111||||||hiiihminiillmlmillmillIIliiniIIIIhmlII

乙

答案：0.09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒

解析：頻閃周期為0.1s,由題圖可知，繩子燒斷后，A、8均做勻速直線運(yùn)動。

開始時有：vA=0rvs=09

4、B被彈開后有：'=而m/s=0.09m/s,

,0.6XIO-2

Vg=萬^m/s=0.06m/s,

因?yàn)閙AvA'=0.2X0.09kg-nVs=0.018kg-m/s,

mnvH'=0.3X0.06kg-m/s=0.018kg-m/s,

由此可得加心/,即0=，"8。8'—mAVA'°

結(jié)論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒。

7.（2019?四川南充市第三次適應(yīng)性考試）如圖甲所示為驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，氣墊導(dǎo)軌置于水平

桌面上，Gi和G2為兩個光電門，A、8均為彈性滑塊，質(zhì)量分別為始、mB,且選擇兩大于，珈，兩

遮光片沿運(yùn)動方向的寬度均為d,實(shí)驗(yàn)過程如下：

遮光片遮光片0~喧與5

jr%I84I導(dǎo)物20

——

甲乙

①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)；

②輕推滑塊A,測得A通過光電門G1的遮光時間為小

③4與8相碰后，B和A先后經(jīng)過光電門G2的遮光時間分別為t2和b

回答下列問題：

（1）用螺旋測微器測得遮光片寬度如圖乙所示，讀數(shù)為mm；

⑵實(shí)驗(yàn)中選擇機(jī)4大于mB的目的是：;

（3）碰前A的速度為.

（4）利用所測物理量的符號表示動量守恒成立的式子為：.

答案（1）1.195（1.193?1.197均可）（2）保證碰撞后滑塊A不反彈（3）彳（4）華=華+華

“<1<3<2

解析（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm,轉(zhuǎn)動刻度的格數(shù)估讀一位，則遮光片寬度為

d=1mm+19.5X0.01mm=1.195mm.

（2）A和B發(fā)生彈性碰撞，若用質(zhì)量大的A碰質(zhì)量小的8,則不會發(fā)生反彈.

（3）滑塊經(jīng)過光電門時擋住光的時間極短，則平均速度可近似替代滑塊的瞬時速度，則碰前A的速度

d

（4）碰后A的速度以'=g,碰后3的速度為/=7：由系統(tǒng)動量守恒有：

如。尸如化簡可得表達(dá)式：E=曹+善

8.某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計時器等器材進(jìn)行“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn).實(shí)

驗(yàn)裝置如圖所示，下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；

②測得4和B兩滑塊上遮光片的寬度均為出

③得到A、8兩滑塊(包含遮光片)的質(zhì)量皿、,“2；

④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；

⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、8分別向右和向左運(yùn)動，測出滑塊A、8在碰撞前經(jīng)過

光電門過程中擋光時間分別為Afi和岫;

⑥觀察發(fā)現(xiàn)滑塊A、8碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動方向與滑塊B碰撞前運(yùn)動方向相同，此后

滑塊A再次經(jīng)過光電門a時擋2光時間為02.吟

?一.扁酬M%"1…產(chǎn)

試解答下列問題：

(1)碰撞前A滑塊的速度大小為,碰撞前B滑塊的速度大小為.

(2)為了驗(yàn)證碰撞中動量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式是：(用題中物理量

表示).

(3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實(shí)驗(yàn)裝置還能計算碰撞過程中損失的機(jī)械能.請用上述實(shí)驗(yàn)過程測出的相關(guān)物

理量，表示出A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能AE=(用題中物理量表

示).

較安JLL如」+gmtm2

2

口木⑴Ar2⑵Af2A?IAr⑶引(加|)2+(A/2)2(Ar)_

=

解析(1)碰撞前A滑塊的速度大小為VA=.,碰撞前B滑塊的速度大小為Vn~r~.

lXl\LXL2

⑵為了驗(yàn)證碰撞中動量守恒，需要臉證關(guān)系式m2VB—m]VA=(m2+m^v,其中碰后的共同速度

uhmini]+77?2

代人可得：5A/.Az-

(3)A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能+代入可得:

.u/「W」_皿+〃?2

一布時+02)2一⑷y二

9.用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動量守恒定律，在滑塊4和8相碰的端面上裝上彈性碰撞架,

它們的上端裝有等寬的擋光片。

氣墊導(dǎo)凱光電門1擋光片擋光片光電門2

滑塊4彈性碰撞架滑塊6

⑴實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是

（2）為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分

兩次進(jìn)行。

第一次：讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個

向右的初速度，通過光電門1的時間為Ar”A與8碰撞后又分開，滑塊4再次通過光電門1的時間

為加2，滑塊B通過光電門2的時間為Ar,。

第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置

于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為加4,A與8碰撞后

粘連在一起，滑塊B通過光電門2的時間為

為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測量的物理量有（填選項(xiàng)前的字母）。

A.擋光片的寬度dB.滑塊4的總質(zhì)量如

C.滑塊B的總質(zhì)量gD.光電門1到光電門2的間距L

（3）在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為（用

己知量和測量量表示）。

（4）在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和8在碰撞的過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為

（用己知量和測量量表示）。

答案：（1）使其中一個滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時間是否相等，若相等，則導(dǎo)

軌水平（2）B、C（3）髭=嚙也⑷如島表了

解析：（1）檢臉氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是使其中一個滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動，看滑塊經(jīng)過兩光電門

的時間是否相等，若相等，則導(dǎo)軌水平。

（2）以第一次實(shí)臉為例，要驗(yàn)證動量守恒，則，如S=-肛。3,滑塊經(jīng)過光電門的速度用亮計

算，則如￡=一，孫"+，如品，即2=一給+受，則還需要測量的物理量是：滑塊A的總質(zhì)量如

和滑塊8的總質(zhì)量，”2,故選B、Co

（3）在第二次實(shí)險中若滑塊A和8在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為如上=（皿

+加2）。5,滑塊經(jīng)過光電門的速度用《計算，則”?1￡=（皿+儀）余，即念J"“""）。

1STZA/4~5ZX14ZAf5

1,

（4）在第一次實(shí)臉中若滑塊A和8在碰撞的過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為：方MI，/

=/療+品加2,即嬴居）=品（給+品2第）,即如??；）=如闔+M表）。

10.把兩個大小相同、質(zhì)量不等的金屬球用細(xì)線連接起來，中間夾一被1_____2壓縮

C>4?X）00gNC）

了的輕彈簧，置于摩擦可以忽略不計的水平桌面上，如圖所示?，F(xiàn)燒斷細(xì)'ifn'J線，觀

察兩球的運(yùn)動情況，進(jìn)行必要的測量，探究金屬球間發(fā)生相互作用時的不變量。測量過程中：

(1)還必須添加的器材有。

(2)需直接測量的數(shù)據(jù)是o

(3)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為.

答案：(I)刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板、天平

(2)兩球的質(zhì)量町、,如兩球碰后的水平射程不、%2(3)%內(nèi)=，"2工2

解析：兩球彈開后，分別以不同的速度離開桌面做平拋運(yùn)動，兩球做平拋運(yùn)動的時間相等，均

為為桌面離地的高度)。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，由兩球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x=vt,

知兩球水平速度之比等于它們的射程之比，即。1：02=為：必；所以本實(shí)驗(yàn)中只需測量內(nèi)、問即可，

測量勺、M時需準(zhǔn)確記下兩球落地點(diǎn)位置，故需要刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木

板等。若要探究，“g=/?2加或，”|XF=，*2X22…是否成立，還需用天平測量兩球質(zhì)量，”1、，〃2。

11.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)cD軌與

滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上v的運(yùn)動可u視為

沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和。的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來

驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)。

采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平分別測出滑塊4、8的質(zhì)量相八，如。

②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。

③在A和8間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。

④用刻度尺測出A的左端至C板的距離

⑤按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、8運(yùn)動時間的計時器開始工作。當(dāng)A、3滑塊分

別碰撞C、。擋板時停止計時，記下A、B分別到達(dá)C、力的運(yùn)動時間“和打。

(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是。

(2)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是,式子中算得的4、B

兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是。

(3)利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大??？如能，請寫出表達(dá)式：

______________O

答案：(1)8的右端至。板的距離G⑵喏一十=0原因見解析(3)能,島=熱亭+〃7匍

解析：(1)驗(yàn)證動量守恒，需要知道物體的運(yùn)動速度，在已經(jīng)知道運(yùn)動時間的前提下，需要測量

運(yùn)動物體的位移，即需要測量的量是8的右端至。板的距離乙2。

(2)由于運(yùn)動前兩物體是靜止的，故總動量為零，運(yùn)動后兩物體是向相反方向運(yùn)動的，設(shè)向左運(yùn)

動為正，則有用血4一加m6=0,即機(jī)合一盧=0。造成誤差的原因：一是測量本身就存在誤差，如

測量質(zhì)量、時間、距離等存在誤差；二是空氣阻力或者是導(dǎo)軌不是水平的等。

(3)根據(jù)能量守恒知，兩運(yùn)動物體獲得的動能就是彈簧的彈性勢能。故有與=\”?人與+，如與

12.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑

塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦，我們可以用帶豎直擋板C和。的氣墊導(dǎo)軌

和滑塊A和8驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下:

nczr

a.松開手的同時，記錄滑塊A、B運(yùn)動時間的計時器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰到C、D

擋板時計時器結(jié)束計時，分別記下A、B到達(dá)C、0的運(yùn)動時間。和b

b.在A、8間水平放入一個輕彈簧，用手壓住A、B使彈簧壓縮，放置在氣墊導(dǎo)軌上，并讓它

靜止在某個位置.

c.給導(dǎo)軌送氣，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平.

d.用刻度尺測出A的左端至C板的距離八，B的右端至。板的距離匕

(1)實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是.

(2)實(shí)驗(yàn)中還需要的測量儀器是,還需要測量的物理量是.

(3)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是.

答案：(l)cbda(2)天平4、8兩滑塊的質(zhì)量/小、m2(3)〃/=〃12g

<112

解析：(2)還需用天平測滑塊的質(zhì)量.(3)兩滑塊脫離彈簧的速度為5=2,口,=勺，

i\

由動量守恒得m，即見9="打之.

<1?2

13.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑

塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦.現(xiàn)用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A、

8探究碰撞中的不變量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.

CD

IA[Wjl]P1

采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a.用天平分別測出4、8的質(zhì)量“A、mB；

b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；

c.在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；

d.用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離心；

e.按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄A、B運(yùn)動時間的計時器開始工作，當(dāng)A、B分別碰撞C、

。時計時結(jié)束，記下A、B分別到達(dá)C、力的運(yùn)動時間A和3

(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量及其符號是.

⑵作用前A、B質(zhì)量與速度乘積之和為；作用后A、B質(zhì)量與速度乘積之和為

(3)作用前、后A、B質(zhì)量與速度乘積之和并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有

_________________________(至少答出兩點(diǎn)).

答案：(1)8的右端至。的距離〃(2)0，吟一〃病(或，卷一足；)⑶見解析

解析：A、8被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動時可視為勻速運(yùn)動，因此只要測出A與C

的距離4、8與。的距離小及A到達(dá)C、8到達(dá)。的時間”和打，測出A、B的質(zhì)量，就可以探究

碰撞中的不變量.

(1)由上述分析可知，實(shí)臉中還應(yīng)測量的物理量為：8的右端至。的距離

(2)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、8的速度分別為勿=>，VB=一牛,碰前4、8靜?止,

即。=0,質(zhì)量與速度乘積之和為0,碰后A、8的質(zhì)量與速度乘積之和為/7以0+如加=%；一加盧;

hh

若設(shè)向右為正方向，同理可得碰后A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為

<2<1

(3)產(chǎn)生誤差的原因：①心、心2、九、小”4、的數(shù)據(jù)測量誤差；②沒有考慮彈簧推動滑塊的加

速過程；③滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動，滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力；④氣墊導(dǎo)軌可能不完

全水平.

14.如圖甲所示，在驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)時，小車4的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運(yùn)

動.然后與原來靜止在前方的小車8相碰并粘合成一體，繼續(xù)勻速運(yùn)動，在小車4后連著紙帶，電

磁打點(diǎn)計時器電源頻率為50Hz,長木板右端下面墊放小木片用以平衡摩擦力.

,撞針/L打號計時器

長木板匚士卜/橡皮泥-------

甲

(1)若獲得紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上).4為運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)

選段來計算A的碰前速度，應(yīng)選段來計算A和8碰后的共同速度(填“AB”或“8。

或"ar或"DE〉

-ABCDE\

?????????????????????????<,

crnl,25.201,1,34.50^1'27.2420.60*1\

乙

(2)已測得小車A的質(zhì)量如=0.30kg,小車B的質(zhì)量為機(jī)2=020kg,由以上測量結(jié)果可得碰前

系統(tǒng)總動量為kg?m/s,碰后系統(tǒng)總動量為kg?m/s.(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：.

答案：(l)BCDE⑵1.0351.030⑶在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰前和碰后的總動量相等，系

統(tǒng)的動量守恒

解析：(1)A與8碰后粘在一起，速度減小，相等時間內(nèi)的間隔減小，可知通過8C段來計算4

的碰前速度，通過DE段計算A和8碰后的共同速度.

BCo3450

(2)4碰前的速度：歷=7=置置m/s=3.450m/s

碰后共同速度：s=-j-=Q]-m/s=2.060m/s

碰前總動量：pi=miVi=0.3X3.450=1.035kg,m/s

碰后的總動量：

22=(如+，*2)。2=0.5*2.060=1.030kg?m/s

可知在誤差允許范圍內(nèi)，AB碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒.

15.為了驗(yàn)證動量守恒定律.圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個滑塊，滑塊A的質(zhì)量為500g,滑

塊8的質(zhì)量為200g.每個滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計時器的紙帶相連，兩個打點(diǎn)計時器的頻率均

為50Hz.調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點(diǎn)計時器的電源，并讓兩個滑塊以不同的速

度相向運(yùn)動，碰撞后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動.圖乙為紙帶上選取的計數(shù)點(diǎn)，每兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個

點(diǎn)沒有畫出.

(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是(填字母代號).

A.將某個滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止

B.讓兩個滑塊相向運(yùn)動，看是否在軌道的中點(diǎn)位置碰撞

C.給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動

D.測量氣墊導(dǎo)軌的兩個支架是否一樣高

(2)根據(jù)圖乙提供的紙帶，計算碰撞前兩滑塊的總動量大小p=kg-m/s；碰撞后兩滑塊

的總動量大小為p'=kg?m/s.多次實(shí)驗(yàn)，若碰撞前后兩滑塊的總動量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍

內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗(yàn)證.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

答案：(l)AC(2)0.280.28

解析：(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平的措施是：將某個滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜

止；或者給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運(yùn)動，故選項(xiàng)AC正確，BD錯誤；故選

AC.

(2)根據(jù)紙帶可求解AB兩滑塊碰前的速度分別為:

8.04X10-

0=-0J―m/s=0.80m/s;

6.03XIO-2

Vb=―o?i-m/s=0.60m/s:

4.01X10-2

碰后速度：。共=--------------m/s=0.40m/s;

碰前總動量：p\=mAvA—miiVn=0.5X0.80—0.2X0.60=0.28kg,m/s

碰后總動量：p2=（mA+mB）v*=0.7X0.40=0.28kg?m/s;

因pi=P2故動量守恒定律得到險證.

16.用如圖所示的裝置來驗(yàn)證動量守恒定律?；瑝K在水平氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動時阻力不計，其上方

擋光條到達(dá)光電門。（或E）,數(shù)字計時器開始計時；擋光條到達(dá)光電門C（或F）,數(shù)字計時器停止計

時。實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量

b.給氣墊導(dǎo)軌通氣并調(diào)整使其水平；

c.調(diào)節(jié)光電門，使其位置合適，測出光電門C、。間的水平距離L；

d.4、B之間緊壓一輕彈簧（與4、8不粘連），并用細(xì)線拴住，如圖所示靜置于氣墊導(dǎo)軌上；

e.燒斷細(xì)線，A、8將各自運(yùn)動，彈簧恢復(fù)原長前4、B均未到達(dá)光電門，從計時器上分別讀取

4、B在兩光電門之間運(yùn)動的時間以、也。

（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量x是_______________________________________________

（用文字表達(dá)）。

（2）利用上述測量的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是（用題中所給的字母表示）。

（3）利用上述數(shù)據(jù)還能測出燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能與=（用題中所給的字母表示）。

答案：⑴光電門E、尸間的水平距離（2）,痣一，臉=0（3）&M仔）+3U

解析：（1）（2）由于A、8原來靜止，總動量為零，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為"以，一，如"=0,

所以還需要測量的物理量是光電門E、F間的水平距離。

IY

（3）彈簧恢復(fù)原長時，A滑塊的速度為小=2，3滑塊的速度為為=彳，根據(jù)能量守恒定律得與

嶺閱+與窗

17.某同學(xué)研究小滑塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)，查閱資料得知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.選用

的實(shí)驗(yàn)器材是：長木板、小滑塊（可安裝擋光片）、光電門、數(shù)字毫秒計、弧形斜面、擋光片、螺旋測

微器、刻度尺.器材安裝如圖1甲所示.

（1）主要的實(shí)驗(yàn)過程如下：

①用螺旋測微器測量擋光片寬度％讀數(shù)如圖乙所示，則“=mm；

②讓小滑塊從斜面上某一位置釋放，讀出小滑塊通過光電門時數(shù)字毫秒計示數(shù)t；

③用刻度尺量出小滑塊停止運(yùn)動時擋光片與光電門間的距離L;

④求出小滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)〃=（用物理量g、d、L、，表示）.

⑵為了減小測量動摩擦因數(shù)的誤差，可采用的方法是：.

答案（1）①2.950④矗（2）多次測量取平均值；采用圖象法；增大釋放高度

解析（1）①由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知d=2.5mm+45.0X0.01mm=2.950mm

④因小滑塊通過光電門的時間很短，因此可以將小滑塊通過光電門的平均速度當(dāng)成小滑塊通過光電

門的瞬時速度，則小滑塊的速度i?=y,由勻變速直線運(yùn)動的速度和位移關(guān)系可知

2

v=2aLf

由牛頓第二定律可知Ff=〃mg=ma,〃="g

聯(lián)立解得〃=番；

（2）可以用多次做實(shí)驗(yàn)取平均值減小該實(shí)臉的偶然誤差，也可以采用圖象法擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，減小

偶然誤差，增大小滑塊的釋放高度可以使小滑塊通過光電門的速度增加，時間減小，使平均速度更

接近小滑塊的瞬時速度，減小誤差.

18.某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律，裝置固定在水平面.上，

圓弧形軌道末端切線水平，兩球半徑相同，兩球與水平面的動摩擦泌..........因數(shù)

相同.實(shí)驗(yàn)時，先測出A、8兩球的質(zhì)量機(jī)A、讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，

記下其在水平面上滑行距離的平均值沏，然后把球B靜置于軌道末端水平部分，并將球4從軌道上

同一位置由靜止釋放，并與球B相碰，重復(fù)多次。

（1）為確保實(shí)驗(yàn)中球4不反向運(yùn)動，則應(yīng)滿足的關(guān)系是。

（2）寫出實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量及符號：。

（3）若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達(dá)式：o

（4）取曲=2四，xo=lm,且4、B兩球間為彈性碰撞，則球B滑行的距離為。

答案：（I）n?4>mu⑵碰撞后A、8兩球在水平面滑行的距離x^、珈（3）7",日。="3/2+，”小/焉

,16

⑷互m

解析：（1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球（球A）的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球（球B）的質(zhì)量，即:

mA>niBo

1,

(2)碰撞后兩球做減速運(yùn)動，設(shè)碰撞后的速度為以、VB,由動能定理得：一〃皿4g沏=0—5加462，

2

解得：的=的嬴，一"〃?AgXA=0—；肛也4,解得：vA=^2]LigxAf—^mBgxB=,解得：vB

=、2岬8,如果碰撞過程動量守恒，則：tnAv0=mAvA+mBvB,即：m八72"gx()=，孫M2小人+m哥2火上,

整理得：niA\[x()=fn^c/xA+mS\[XB,還需要測量碰撞后A、8兩球在水平面滑行的距離心、物。

(3)由(2)可知，若碰撞前后動量守恒，則動量守恒的表達(dá)式為：〃?八5^=m/\\[^A+團(tuán)隊(duì)用。

(4)如果碰撞過程是彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

機(jī)八/^=團(tuán)八反+犯八年，由機(jī)械能守恒定律得：5M(的嬴了=；團(tuán)力(的嬴尸十多沏(的還丁，已知：

〃，A=2〃7B,x()=Iin,解得：X/,=9m。

19.為了驗(yàn)證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同、體積不等的立

方體滑塊4和8,按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

步驟1：在A、8的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；

步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜槽和

水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一

臺數(shù)碼頻閃照相機(jī)；

步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，

直到A、B停止運(yùn)動，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；

步驟4：多次重復(fù)步驟3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照

片放置，如圖乙所示。

(1)由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置在________o

①25、七之間②尸6處③26、之間

(2)為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是

①A、B兩個滑塊的質(zhì)量〃?I和〃?2

②滑塊4釋放時距桌面的高度

③頻閃照相的周期

④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例

⑤照片上測得的S45、$56和$67、^78

⑥照片上測得的S34、645、656和$67、$78、$89

⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)

寫出驗(yàn)證動量守恒的表達(dá)式____________________________。

⑶請你寫出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：

［答案］⑴②⑵①⑥"?|(2$56+$45一$34尸(如+加2)(2.*7+578-589)

［三步穩(wěn)解題］

1.分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動量守恒定律。

2.確定實(shí)驗(yàn)原理：碰撞后瞬間4、8一起運(yùn)動的動量如果與碰撞前瞬間A的動量大小相等，則

A、8碰撞過程中動量是守恒的。

3.制定數(shù)據(jù)處理方案：用天平測定滑塊4、8的質(zhì)量如、m2,利用處理紙帶的方法求出碰撞前

瞬間滑塊A的速度06，和碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動的速度網(wǎng)'，如果滿足：，”1。6=("?1+"?2)。6’，

則系統(tǒng)動量守恒。

［解析］(1)由題圖可知碰撞位置發(fā)生在％、4之間或已處，又由于&位置滑塊速度明顯減小，

故A、8相撞的位置在尸6處，故②正確。

(2)設(shè)碰撞前滑塊A在匕、25、尸6的速度分別為內(nèi)、。5、。6,碰撞后，整體在九、Pl、尸8的速度

分別為。6‘、5、。8,則奪吏,。5="‘手叫又=解得碰撞前滑塊A速度%=

_力，同理，碰撞后整體的速度。6'=出土導(dǎo)~地，需要驗(yàn)證的方程為/“1。6=("?|+，"2)。6'，

將以上兩式代入整理得/"1(2S56+S45—S34)=("?1+，〃2)(2S67+S78-S89),故需要直接測量的物理量是A、

8兩個滑塊的質(zhì)量仍和，“2及$34、$45、$56和$67、$78、$89，故①、⑥正確。

(3)提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：

①使用更平整的軌道槽，軌道要平整，防止各段摩擦力不同，滑塊做非勻變速運(yùn)動。

②在足夠成像的前提下，縮短頻閃照相每次曝光的時間，碰撞時間很短，縮短頻閃照相每次曝

光的時間，使滑塊碰撞位置拍攝更清晰、準(zhǔn)確。

③適