八年級數學下冊 第二學期 期末綜合測試卷（湘教版 2025年春）（二）

八年級數學下冊第二學期期末綜合測試卷（湘教版2025年春）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（）A． B．C． D．2．如圖，函數y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點（第2題）A．x=1,y=2 B．x3．下列命題中正確的是（）A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形4．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M?40,?（第4題）A．點A B．點B C．點C D．點D5．直線y=3x?A．2,0 B．0,2 C．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB=3，（第6題）A．2 B．1 C．3 D．3.57．已知一個直角三角形三邊長的平方和為800，則斜邊長為（）A．10 B．20 C．30 D．408．在如圖所示編號為①，②，③，④的四個三角形中，關于坐標軸對稱的兩個三角形共有（）（第8題）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對9．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC與BD交于點O，AF⊥BD于點F，CE⊥BD于點E，連接AE，CF.若DE=（第9題）A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④10．依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高xcm在150組別身高cmA150≤B155≤C160≤D165≤E170≤根據統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法：①抽取男生的樣本中，身高在155≤②初一學生中女生的身高的中位數在B組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學生身高在160≤A．①② B．①④ C．②④ D．③④二、填空題（每題3分，共24分）11．氣溫隨著高度的增加而下降，其一般規(guī)律是：從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃；高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為30℃，高空中xkm處的氣溫為y℃12．如圖所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.則體育場離張強家____千米，張強在體育場鍛煉了__分鐘，張強從早餐店回家的平均速度是______千米/時.（第12題）13．如圖，正比例函數y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示.則比例系數k，（第13題）14．把64個數據分成8組，第1組到第4組的頻數分別是6，9，12，14，第5組到第7組的頻率和是0.25，那么第8組的頻數是______.15．含有30°角的直角三角尺與直線l1，l2的位置關系如圖所示，已知l（第15題）①AC=2BC；②△16．如圖，在△ABC中，∠C=50°（第16題）17．如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，?，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則（第17題）18．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為?3,1（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A3,4，B（1）在圖中作出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△（2）點A1關于x（3）在x軸上是否存在點P，使由P，A，B1構成的△PAB20．（6分）如圖，已知函數y=x+1和y=（1）求a的值；（2）橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，直接寫出函數y=x+1和21．（6分）如圖，A，B，C是三個島嶼，已知A，C兩島的距離為302km，A，B兩島的距離為70km，B，C兩島的距離為50km.某臺風中心由B向（1）請判斷島嶼C是否會受到臺風的影響？并說明理由；（2）若臺風影響島嶼C的時長是1.6h22．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點M，N分別在AD和BC上，點E，F在BD上，且DM=BN，DF23．（8分）為全面落實《中共中央國務院關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》，某校設立了勞動基地，其中七年級甲、乙兩班種植了番茄，現從甲、乙兩班基地各隨機抽取10棵番茄植株，測量了它們的高度，并對數據進行了收集、整理、分析，給出了下面部分信息.a.甲、乙兩班基地各抽取的10棵番茄植株高度cm的折線統(tǒng)計圖：b.甲、乙兩班基地各抽取的10棵番茄植株高度的統(tǒng)計量表：平均數（棵）中位數（棵）眾數（棵）甲班38.4a39乙班m38b根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=__；b（2）求表中m的值.（3）計算甲班基地抽取的10棵番茄植株高度不低于38cm24．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點（1）CF=（2）AB=25．（10分）廣西壯族自治區(qū)柳州市申報的柳州螺螄粉制作技藝經國務院批準列入第五批國家級非物質文化遺產代表性項目名錄，其中預包裝柳州螺螄粉出口額每年都在增加.某商店準備購進原味、小龍蝦味兩種預包裝柳州螺螄粉，小龍蝦味螺螄粉每箱的進價比原味螺螄粉每箱的進價多20元，用3000元購進小龍蝦味螺螄粉和用1800元購進原味螺螄粉的箱數相同.（1）小龍蝦味螺螄粉每箱的進價和原味螺螄粉每箱的進價各是多少元？（2）商店計劃用不超過1600元的資金購進原味和小龍蝦味兩種預包裝柳州螺螄粉共40箱，其中小龍蝦味螺螄粉的箱數不低于原味螺螄粉箱數的14（3）若商店將小龍蝦味螺螄粉每箱的售價定為80元，原味螺螄粉每箱的售價定為45元，在（2）的條件下，商品全部售出，哪種進貨方案獲利最大？最大利潤為多少元？26．（12分）綜合與實踐：在線上教學中，教師和學生都學習到了新知識，掌握了許多新技能.例如教材八年級下冊的數學活動——折紙，就引起了許多同學的興趣.在經歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學們的空間觀念，積累了數學活動經驗.實踐發(fā)現：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①.（1）折痕BM__（填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖①中△ABN是什么特殊三角形？答：____________；進一步計算出∠（2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經過點B，得到折痕BG，把紙片展平，連接GH，如圖②，則∠GBN（3）拓展延伸：如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA′交ST于點O，連接AT，A′（4）解決問題：如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交AB邊于點P，交AD

【參考答案】第二學期期末學情評估卷（二）一、單選題（每題3分，共30分）1．B2．A3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．C10．B二、填空題（每題3分，共24分）11．y=?12．2.5；15；313．k>14．715．②③16．230°17．1218．?2三、解答題（共66分）19．（1）解：如圖所示，△A（2）?3（3）存在，如圖，作點B1關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點P20．（1）解：對于y=x+1，令y=∴點P的坐標為1,把1,2代入y=解得a=?（2）9個.[解析]點撥：由（1）知a=?1，對于y=x+1，令y=對于y=?x+3，令y=∴易得當x=?1時，有1個整點，整點坐標為當x=0時，有2個整點，整點坐標為0,當x=1時，有3個整點，整點坐標為1,0，當x=2時，有2個整點，整點坐標為2,當x=3時，有1個整點，整點坐標為∴共有9個整點.21．（1）解：島嶼C會受到臺風的影響，理由如下：過點C作CD⊥AB于點由勾股定理得AC∴30∴AD=30∴CD∵30<34，∴（2）以點C為圓心，34km長為半徑畫弧，與AB交于點E，F，連接CE，CF，∴CE=CF=在Rt△CDE中，由勾股定理，得DE∴EF=32答：臺風中心的移動速度為20km/h22．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC在△BNE和△BN=∴△BNE∴NE=MF∴∠NEF∴四邊形MENF是平行四邊形.∴∠EMF23．（1）39；37（2）解：由折線統(tǒng)計圖得m=（3）由折線統(tǒng)計圖可知，甲班基地抽取的10棵番茄植株.高度不低于38cm則頻率為71024．（1）證明：∵AD是∠BAC的平分線，∠C∴DE在△DCF和△∠CFD∴△DCF≌△DEB（2）在Rt△ACD與Rt△DC=∴Rt△ACD≌△RtAED又∵CF=EB25．（1）設小龍蝦味螺螄粉每箱的進價是x元，則原味螺螄粉每箱的進價是x?根據題意，得3000x=1800經檢驗，x=所以x?答：小龍蝦味螺螄粉每箱的進價是50元，原味螺螄粉每箱的進價是30元.（2）設購進小龍蝦味螺螄粉m箱，則購進原味螺螄粉40?根據題意，得50m解得8≤因為m是正整數，所以m的值可以為8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，所以該商店共有13種進貨方案.（3）設利潤為W元，根據題意，得W=因為15>0，所以W隨所以當m=20時，W取得最大值，最大值為15×答：購進小龍蝦味螺螄粉20箱，原味螺螄粉20箱獲利最大，最大利潤為900元.26．（1）是；等邊三角形；60[解析]點撥：如圖，∵對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，∴EF垂直平分AB