四年級下冊數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)訓(xùn)練：15圖形的拼切與面積計(jì)算 全國通用

授課

（圖形的拼切與面積計(jì)算）

類型T

教學(xué)內(nèi)容

知識點(diǎn)

圖形的拼切就是把一個(gè)圖形分成若干塊，然后再拼成一個(gè)很規(guī)則的圖形.圖

形在拼切的過程中,面積大小是不變的.利用面積大小的逐推是一種解題的良好

方式，利用圖形的對稱性進(jìn)行拼切也是一種常用的好方法.

在拼切的過程中，除了要考慮圖形本身的特征外，還要學(xué)會采用旋轉(zhuǎn)分割的

方法，而且要綜合考慮切割后的圖形形狀逐步思考.

增強(qiáng)對圖形的直觀感覺與判斷能力，是圖形拼切的基礎(chǔ).

例題精講

把一個(gè)正方形切割成四個(gè)完全相同的部分，有幾種不同的切割

方法？

I跳匆圖115是兩個(gè)大小形狀完全相等的正方形拼成

的一個(gè)長方形，現(xiàn)在將這個(gè)長方形切兩刀，然后再拼成一個(gè)

正方形.

圖115

『訪期如圖117這是一個(gè)4X4的正方形，共有16個(gè)小方格，分別寫有☆、

△Q、?四種圖形各4個(gè).現(xiàn)在要把它們分成形狀、大小都一樣的四塊，并且每

一塊都要有?各一個(gè)，應(yīng)該怎樣劃分？

☆△△☆

OO☆O

☆OOO

△O△O

圖117

;創(chuàng)：：有一塊長48分米、寬30分米的長方形地毯，現(xiàn)在把它鋪到長40分

米、寬36分米的房間中,使其正好鋪滿房間.

照I婿將圖120分成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形.

圖120

陶心；學(xué)校要選4個(gè)班的同學(xué)進(jìn)行體操表演,每班派16名同學(xué)共同組成一

個(gè)方陣.四個(gè)班分別穿紅、黃、藍(lán)、白色的體操服，各班站的隊(duì)形完全相同,并各有

旗手一名P（如圖122）,問他們應(yīng)該怎樣站隊(duì)？

腳用如圖124,A、B、C、D、E、F分別是由3、4、5、6、7、8個(gè)單位正方

形組成的圖形.它們之中的五個(gè)可以拼成一個(gè)大正方形.那么多余的圖形是哪

個(gè)？并畫出正方形的拼接示意圖.

課后作業(yè)

A卷

一、操作題

1.將圖126中的A、B、C、D四圖分成四個(gè)大小相等，形狀相同的圖形.

2.把一個(gè)正方形分割成4個(gè)形狀相同、大小相等的圖形，共有兒種不同的

分割方法？請你在圖127上畫出其中的六種分割方法.

3.用24個(gè)同樣大小的正方形，拼成一個(gè)長方形，能有幾種拼法？并畫出

相應(yīng)的拼畫.

4.將圖128所示的一個(gè)長為9,寬為4的長方形分成兩塊,然后拼成一個(gè)

正方形.

5.將圖129中缺角的長方形切成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形.

6.將圖130中缺角的正方形分成三塊，然后拼成一個(gè)正方形.

7.將圖131中一個(gè)任意三角形切兩刀分成三塊，然后把分成的三塊拼成

一個(gè)長方形.

8.把圖132A、B所示的兩個(gè)等邊三角形分割成8塊或9塊形狀、大小都相

同的圖形.

圖132

9.如圖133,用方格紙剪成面積是4的圖形，其中形狀只有下列七種，試用

其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形，問無法用的是哪個(gè)圖形？

BznnzBffirrm

ABCDEFG

圖133

二、解答題

10.如圖134,用十二根火柴擺成下面五個(gè)正方形，請你拿掉兩根火柴，使它

變成兩個(gè)正方形.

圖134圖135

11.如圖135,一塊蛋糕上有七顆櫻桃，只許切三刀，把它切成七塊，且每塊

上都有一顆櫻桃，問怎么切？

12.圖136是由三個(gè)正方形組成的圖形，請把它分成大小、形狀都相同的四

個(gè)圖形.,

圖136

B卷

一、操作題

1.把圖137A、B、C三圖平均分成四塊，每一塊里都要有一個(gè)☆.

圖137

2.把圖138A、B、C三個(gè)圖形各自分成大小、形狀相同的三塊，并且每塊

帶一個(gè)小圓圈.

圖138

3.把圖139A、B兩個(gè)正方形分割成6個(gè)或11個(gè)小正方形.

圖139

4.把圖M0分割成形狀、大小都相等的六小塊，使每塊所含數(shù)字的和都相等.

232213

132122

132122

232213

圖140圖141

5.把圖141剪兩刀，可以拼成一個(gè)正方形,應(yīng)該怎樣剪?

6.設(shè)法把圖142的十字形紙片切兩刀，然后拼成一個(gè)正方形.

圖142

7.將圖143分成大小、形狀相同的四塊,每塊帶黑子和白子各一個(gè).

8.圖144是一個(gè)底角為60°的等腰梯形，且下底是上底長的2倍,現(xiàn)將它

分割成大小、形狀相同的9個(gè)圖形.

9.用四塊直角邊是3和4,斜邊是5的直角三角形，圍成一個(gè)正方形，這

個(gè)正方形的面積最大是多少？

10.九個(gè)邊長分別是1、4、7、8、9、10、14、15、18的正方形可以拼成一個(gè)

長方形，問這個(gè)長方形的長和寬是多少？請畫出這個(gè)長方形的拼接圖.

二、解答題

11.圖145是由五個(gè)正方形組成的圖形，請把它分成大小、形狀都相同的

四塊.

535573

735755

735755

535573

圖147

12.把一個(gè)正方形剪成如圖146所示8塊，再把它們拼成一個(gè)長方形和一

個(gè)正方形,應(yīng)該怎么拼？

13.將如圖147所示長方形分割成形狀、大小都相等的六小塊，使每塊所含

數(shù)字的和都相等.

C卷

一、填空題

1.如圖148,公園里有一個(gè)正方形的花壇，四周有1米寬的走道.如果走

道的總面積是12平方米，那么中間花壇的面積是平方米.

2.圖149中一個(gè)邊長為40厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)

正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)正方形，則第五個(gè)

正方形的面積是平方厘米.

3.將邊長是36厘米的兩個(gè)正方形紙片疊成如圖150所示形狀，則陰影部

分的面積是平方厘米.

4.在圖151中，每個(gè)大正方形的面積是100平方厘米.如果陰影部分的總

面積是460平方厘米，則四個(gè)無陰影的每個(gè)小正方形的面積是

平方厘米.

圖151圖152圖153

5.如圖152,兩個(gè)三角形A和B被畫在三角形的網(wǎng)絡(luò)上,已知B的面積是

45,則A的面積是.

6.如圖153,圖中三角形和正方形的公共面積是.

7.如圖154可折疊成A、B、C、D四個(gè)正方體中的.

。司田理河

ZLJABCD

圖154

8.圖155是由三個(gè)正方形組成，其邊長分別尸1-----------

是4厘米、8厘米和6厘米,則圖中陰影部------

分的面積是平方厘米.X.

9.在圖156中，圖形不可以用6.個(gè)------

形如m甘」的圖形組成,.圖155