貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

威寧縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題時(shí)，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.2023的算術(shù)平方根是（）A.2023 B. C. D.2.下列各組數(shù)，是勾股數(shù)的是（）A.1，2，3 B.0.3，0.4，0.5C.，， D.7，24，253.一把直尺按如圖所示擺放，，且，則的度數(shù)是（）A.70° B.60° C.30° D.80°4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)到軸的距離是（）A.3 B.4 C.5 D.25.若是方程的一個(gè)解，則的值是（）A. B. C.3 D.6.2023年9月5日是第八個(gè)“中華慈善日”，主題為“攜手參與慈善，共創(chuàng)美好生活”.某校為了響應(yīng)中華慈善總會(huì)的號(hào)召，舉行捐款活動(dòng).下表是某班的捐款金額統(tǒng)計(jì)情況，則該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）捐扻金額/元123510人數(shù)589158A.5，3 B.15，3 C.15，5 D.5，57.下列語(yǔ)句中是命題的是（）A.作的平分線 B.美麗的大自然C.同位角相等 D.你吃飯了嗎8.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一、三、四象限 B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限9.估算的取值范圍在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元.問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？有多少人共同購(gòu)買？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是元，有人共同購(gòu)買，則可列出的方程組為（）A. B. C. D.11.如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是斜邊在軸上的等腰直角三角形，點(diǎn)，，，…，則根據(jù)圖示規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______.14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.15.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解是______.16.如圖，四邊形是等腰梯形，上底，過(guò)點(diǎn)作，且，連接.若的面積為，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：18.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對(duì)稱；（2）分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積.19.（8分）我縣某校為了落實(shí)“五育并舉”，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，決定開(kāi)設(shè)以下的社團(tuán)活動(dòng)：A.人工智能；B.舞蹈；C.美術(shù)；D.籃球；E.音樂(lè)；F.足球.為了了解學(xué)生最喜歡哪一個(gè)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出D活動(dòng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).（3）假如該校共有2600人，估計(jì)參加人工智能活動(dòng)的有多少人.20.（10分）如圖是一塊四邊形綠地的示意圖，其中，米，米，米，米，求綠地的面積.21.（10分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3.（1）求，的值；（2）求的平方根.22.（12分）某中學(xué)為了在11月中旬舉辦體育文化節(jié)，學(xué)校委托后勤處張主任去購(gòu)買獎(jiǎng)品，張主任回校后向財(cái)務(wù)處的陳老師交賬說(shuō)：“我買了足球和籃球共20個(gè)，足球每個(gè)60元，籃球每個(gè)80元，去買之前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余70元.”陳老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了.”（1）陳老師為什么說(shuō)張主任肯定搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋.（2）張主任連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了幾個(gè)（大于1小于4）單價(jià)為15元的水龍頭，但是發(fā)票上的個(gè)數(shù)看不清了，請(qǐng)你幫他算一算，他買了幾個(gè)水龍頭？23.（12分）一天下午，某網(wǎng)約車師傅開(kāi)車從威寧到貴陽(yáng)，汽車出發(fā)前油箱中有25升油，行駛一段時(shí)間后，師傅感覺(jué)有點(diǎn)疲倦，于是就到服務(wù)區(qū)休息了一會(huì)兒.當(dāng)師傅打算繼續(xù)上路向貴陽(yáng)方向行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱中的油不多了，于是就在該服務(wù)區(qū)的加油站加了油（加油時(shí)間忽略不計(jì)），才繼續(xù)上路行駛.已知進(jìn)入服務(wù)區(qū)前和駛出服務(wù)區(qū)后汽車都勻速行駛，汽車行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量一定.油箱中剩余油量（升）與汽車的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）師傅開(kāi)車行駛______小時(shí)后去服務(wù)區(qū)休息，此時(shí)用了______升油.（2）求進(jìn)入服務(wù)區(qū)前的與之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）加完油時(shí)，剛好是下午4:40，此時(shí)距貴陽(yáng)還有136千米，若汽車行駛的速度為85千米/時(shí)，師傅能在下午6:10前趕到貴陽(yáng)嗎？（4）若該師傅到達(dá)貴陽(yáng)后，接到客人又馬上返回威寧，請(qǐng)問(wèn)他不加油行嗎？24.（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）若將一次函數(shù)的圖象繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得的直線與軸交于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若是軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).25.（14分）在正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，是上的兩點(diǎn)，連接，分別過(guò)點(diǎn)，作的垂線，，垂足分別為，.（1）若，求證：；（2）若，求證：；（3）若是的中點(diǎn)，則線段，，之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出來(lái).威寧縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DDABBDCCBBAC二、填空題（每小題4分，共16分）13. 14. 15. 16.30三、解答題（本大題共9小題，共98分）17.解：（1）原式.……5分（2），得，解得.把代入①，得，解得.所以原方程組的解為……10分18.解：（1）圖略.……3分（2）……6分（3）的面積為.……10分19.解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有（人）.……2分（2）D活動(dòng)的人數(shù)為：（人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略.……4分所以D活動(dòng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：.……5分（3）（人）.故估計(jì)參加人工智能活動(dòng)的有390人.……8分20.解：連接.，米，米.（米）.……3分米，米，，即，是直角三角形，且，……6分（平方米）.……10分21.解：（1）依題意，得，，解得，……2分，解得.……6分（2）由（1）知，，，，的平方根為.……10分22.解：（1）設(shè)足球買了個(gè)，籃球買了個(gè).依題意，得解得.，均為正整數(shù)，不符合題意，即張主任肯定搞錯(cuò)了.……5分（2）設(shè)張主任買了個(gè)足球，個(gè)水龍頭，則買的籃球的個(gè)數(shù)為個(gè).依題意，得，整理，得.，都是整數(shù)，且，可能為2或3.當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；當(dāng)時(shí)，，解得，不符合題意，他買了2個(gè)水龍頭.……12分23.解：（1）217……2分（2）設(shè)進(jìn)入服務(wù)區(qū)前與之間的函數(shù)關(guān)系式為：.將代入，得，解得，所以進(jìn)入服務(wù)區(qū)前與之間的函數(shù)關(guān)系式為.……5分（3）不能.……6分理由：因?yàn)閹煾档劫F陽(yáng)所需的時(shí)間為：（時(shí)），而下午4:40到6:10只有1.5小時(shí)，所以師傅不能在下午6:10前趕到貴陽(yáng).……8分（4）師傅從威寧到貴陽(yáng)所耗的油為：（升），而現(xiàn)在油箱中的剩余油量為：（升）.因?yàn)?，所以他不加油不?……12分24.解：（1）把代入中，得，解得.……3分（2）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，，，即.，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.……6分（3）.①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；……