高一數(shù)學(xué)空間幾何體直觀圖

新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》必修21.2.3《空間幾何體的直觀圖》教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握斜二測(cè)畫法的作圖規(guī)則；（2）會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖.教學(xué)重點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體直觀圖。教學(xué)難點(diǎn)：斜二測(cè)畫法的作圖規(guī)則，用斜二測(cè)畫法畫出簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖．復(fù)習(xí)提問(wèn):1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？2.三視圖采用何種投影？三視圖指哪三種視圖？畫三視圖要注意什么？新知識(shí)探究：思考：下圖是采用斜投影和中心投影畫出的正方體的直觀圖，觀察它們的特點(diǎn)，你認(rèn)為哪一個(gè)圖作圖比較方便？討論、歸納,得出結(jié)論：中心投影（透視）中水平線仍保持水平，鉛垂線仍保持豎直，但斜的平行線會(huì)相于一點(diǎn)。中心投影（透視）作圖方法比較復(fù)雜，且不易度量，因此，在立體幾何中，通常采用平行投影來(lái)畫空間圖形的直觀圖。畫幾何體直觀圖的常用方法是:斜二測(cè)畫法例1、用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖歸納出斜二測(cè)畫法的基本步驟：①建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐標(biāo)系；②畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對(duì)應(yīng)的o'x',o'y',使∠x'o'y'=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；③畫對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x'軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y'軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；④擦去輔助線，圖畫好后，要擦去x'軸、y'軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。

畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGH練一練：指導(dǎo)學(xué)生完成P19頁(yè)練習(xí)1~3題。想一想：水平放置的圓如何畫？例2.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖空間幾何圖形的

直觀圖畫法1、畫軸:增加z軸,∠xoz=900;2、畫底面；3、畫側(cè)棱.(直棱柱的側(cè)棱和z軸平行，長(zhǎng)度保持不變）4、成圖.

注意:去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線.畫法:①畫軸。如下圖，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使∠xOy=450,∠xOz=900.②畫底面。以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在x軸上取線段MN,使MN=4cm;在y軸上取線段PQ,使PQ

=

1.5cm.分別過(guò)點(diǎn)M和N作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方體的底面ABCD.③畫側(cè)棱。過(guò)A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別取2cm長(zhǎng)的線段AA',BB’,CC’,DD’.④成圖。順次連接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到長(zhǎng)方體的直觀圖。④成圖。順次連接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到長(zhǎng)方體的直觀圖。練一練：指導(dǎo)學(xué)生完成P20頁(yè)練習(xí)第4題。思考：如何根據(jù)三視圖，用斜二測(cè)畫法畫它的直觀圖？例3

（教材第18頁(yè)例3）如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖?！し治觯河蓭缀误w的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體。它的下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合。我們可以先畫出下部的圓柱，再畫出上部的圓錐。畫法:①畫軸；②畫圓柱的下底面；③畫圓柱的上底面;④畫圓錐的頂點(diǎn);⑤成圖。想一想：三視圖與直觀圖有何聯(lián)系與區(qū)別？

空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系.

三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）.

直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.練一練：指導(dǎo)學(xué)生完成P19頁(yè)探究題

和P20頁(yè)練習(xí)第5題。歸納小結(jié)：讓學(xué)生回顧并總結(jié)斜二測(cè)畫法的步驟與注意事項(xiàng)。作業(yè)布置：課本P21

習(xí)題1.2

A組

第4、5題。課外作業(yè):B組

第1～3題。再見(jiàn)室內(nèi)空氣的污染物主要是甲醛、苯、甲苯、二甲苯、氨和TVOC等。室內(nèi)空氣檢測(cè)是一個(gè)新興的行業(yè)。它是針對(duì)室內(nèi)裝飾裝修、家具添置引起的室內(nèi)空氣污染物超標(biāo)情況，進(jìn)行的分析、化驗(yàn)的技術(shù)過(guò)程，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果值，出具國(guó)家認(rèn)可（CMA）、具有法律效力的檢測(cè)報(bào)告。室內(nèi)空氣檢測(cè)依據(jù)室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷室內(nèi)各項(xiàng)指標(biāo)的污染狀況，并進(jìn)行有針對(duì)性的防控措施。uxd18vzu屋里傳來(lái)小青斷斷續(xù)續(xù)的痛哭聲。小青把西屋的門從里邊關(guān)上了，耿老爹和喬氏干著急進(jìn)不去，都站在門廳里。大家搬著幾個(gè)凳子來(lái)到院子里，耿英先讓哥哥坐了。耿老爹看到大兒子動(dòng)作有點(diǎn)兒僵僵的，著急地問(wèn)：“耿正，你怎么了？”喬氏更是急得語(yǔ)無(wú)倫次：“正，正伢子，你，你快告訴我們，這，這，這到底是怎么回事??？”耿正就把剛才在小樹林里發(fā)生的事情原原本本地說(shuō)了一遍。耿老爹和喬氏一聽(tīng)都急了，趕快扶耿正進(jìn)東邊的屋子里，解開(kāi)上衣看傷。耿直一看到哥哥的左肩膀已經(jīng)紅腫了，稍微碰一下左胳膊，就疼得直咧嘴，上前來(lái)又狠狠地踢了東伢子一腳。耿英趕快拉開(kāi)弟弟，說(shuō)：“小直子，你就別白費(fèi)勁了。你那點(diǎn)兒力氣，還不夠給他撓癢癢呢！”東伢子滿面羞愧地說(shuō)：“讓他打吧，把我也打成這樣我才高興呢?！惫⒅边o拳頭發(fā)狠地說(shuō)“東伢子你等著，看我長(zhǎng)大了，不揍死你才怪呢！”喬氏伸出右手食指狠狠地戳了東伢子的腦袋一下，說(shuō)：“你可真該挨打！小青不懂事，你也跟著犯渾！怎么能下手這么重呀！”耿老爹也心疼地說(shuō)：“唉，這俗話說(shuō)了，年輕人沖動(dòng)，沖動(dòng)害死人。你們年輕人哪，怎么這么沒(méi)有分寸?。　睎|伢子更加羞愧了，低聲說(shuō)：“我去家里拿點(diǎn)兒白酒來(lái)，點(diǎn)著了給耿正兄弟抓火苗搓一搓，活血化淤很好呢?！闭f(shuō)著就要回家去拿白酒。耿英伸手?jǐn)r住他說(shuō)：“你先別走！即使抓火苗搓了，我哥的傷也不可能一下子就好了的。你沒(méi)有聽(tīng)見(jiàn)嗎？小青姐還在那兒哭呢，咱得先把這事兒給處理好了！”又對(duì)耿老爹、喬氏和耿直說(shuō)：“你們也都不要責(zé)怪東伢子了，他也是為了自己喜歡的人才這樣蠻干的。這樣吧，我去勸勸小青姐。”東伢子還在羞愧，耿直還在生氣，耿老爹和喬氏都點(diǎn)點(diǎn)頭。104第三十八回一廂情愿表白時(shí)|（婆娑樹影青石上，一廂情愿表白時(shí)；得知深愛(ài)成泡影，哭著跑出小樹林。）且說(shuō)小青出門以后，毫不猶豫地徑直就往百步遠(yuǎn)處的小樹林去了。由于走得太急，她并沒(méi)有注意到東伢子此時(shí)正坐在對(duì)門兒的門檻兒上修理水桶呢。東伢子在這里已經(jīng)有一會(huì)兒了，耿正一刻鐘之前出來(lái)時(shí)還和他打了個(gè)招呼，并且告訴他要去小樹林里轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。此刻，當(dāng)他意外地發(fā)現(xiàn)小青也行色匆匆地往那邊趕去時(shí)，感覺(jué)有些個(gè)蹊蹺，就悄悄地跟在后面也往那邊走去。由于擔(dān)心被小青發(fā)覺(jué)了又要生氣，憨厚的東伢子只是遠(yuǎn)遠(yuǎn)地