新課標(biāo)下構(gòu)建初中學(xué)生自主參與的高中數(shù)學(xué)課堂

新課標(biāo)下構(gòu)建初中學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)課堂【摘要】課堂教學(xué)有效性的問題是目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的一個熱點問題。近年來，各地數(shù)學(xué)教師為此做出了大量的科學(xué)研究與實踐探索。退出了一批體現(xiàn)學(xué)生主體參與性學(xué)習(xí)的新教學(xué)模式。對初中學(xué)生自主參與式課堂教學(xué)的認(rèn)識與實踐在不斷思考、探索、創(chuàng)新，形成了自己的一些新認(rèn)識和新體會。試圖結(jié)合自己實踐中的兩個案例來說明“初中學(xué)生自主參與的課堂”能有效的提高課堂的教學(xué)效率?！娟P(guān)鍵詞】自主參與；有效教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂新一輪的課程改革時至今日已經(jīng)十余年了，再次回顧教育部印發(fā)的《基礎(chǔ)教育改革綱要》。其中明確的指出，在教學(xué)過程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學(xué)習(xí)，改變教學(xué)過程中過分依賴教材，過分強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，鼓勵學(xué)生對書本的質(zhì)疑和對教師的超越。認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰指出人的認(rèn)識不是對外界的被動的、簡單的反映，而是一種以已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動的觀點，是一個認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重建的過程。從建構(gòu)主義觀點來看數(shù)學(xué)課堂不僅是學(xué)生知識學(xué)習(xí)的課堂，更應(yīng)該是他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化和重建的課堂。那么知識的接受僅僅依靠教師的教，學(xué)生的記顯然是不能滿足要求的了。既然數(shù)學(xué)課堂要求學(xué)生完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建自然必須要求學(xué)生自主參與到課堂學(xué)習(xí)中來，而教師將用什么樣的方式給他們參與的自由就是本文研究的一個重點。下面筆者想結(jié)合幾個案例來闡明自己的觀點。觀點一一節(jié)完整的課就是一節(jié)好課嗎?一直以來，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的標(biāo)準(zhǔn)中都有很重要的一點，一節(jié)課是否完成（即是否完成了既定的教學(xué)任務(wù)）。特別是在觀看的觀摩課、示范課、研究課中，無一例外都能無誤差的完成教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的要求，真實的課堂應(yīng)該是這樣的嗎？雖然多數(shù)情況下教學(xué)目標(biāo)任務(wù)能基本完成，但數(shù)學(xué)課堂是一個生成性資源很豐富的課堂，隨著學(xué)生思維的不斷發(fā)展，知識的不斷積累，課堂中學(xué)生的精彩瞬間會越來越多，這樣的事件發(fā)生時，是要制止學(xué)生的思維活動來繼續(xù)原有的準(zhǔn)備，還是給時間讓學(xué)生發(fā)揮？抑或隨問題的不斷深入，部分學(xué)生的思維沒有能夠很好的跟進(jìn)，是停下來及時處理，還是帶著走？其實，無論備課的時候有多充分，這樣的問題總會出現(xiàn)，這也幾乎是每個數(shù)學(xué)教師的共同煩惱，兩者之間如何取舍，課時的壓力和學(xué)生的矛盾也不斷凸顯。課后筆者在反思中也常有這樣的遺憾，也常在這兩者之間徘徊不定，下面想就一個案例來說明這是九年級下第二章第七小節(jié)的內(nèi)容《最大面積是多少》根據(jù)教學(xué)要求重點是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問題，難點是尋找二次函數(shù)的表達(dá)式，以及需要理解二次函數(shù)中自變量的取值對函數(shù)最值額影響。同時由于在尋找二次函數(shù)的表達(dá)式的時候需要用到之前的線段的比例關(guān)系、相似、全等或直角三角函數(shù)等，這就使這個小結(jié)的問題綜合性比較強(qiáng)，教師在處理問題的時候方案會比較多。數(shù)學(xué)的問題何其多，教師如何處理該問題才會使學(xué)生接受有效的訓(xùn)練，激活學(xué)生的思維，達(dá)到舉一反三的效果。一般情況下教學(xué)設(shè)計如下：一、情境創(chuàng)設(shè)（略）；二、例題講解；例1：如圖，在一個直角三角的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上．AF=30，AE=40。問矩形ABCD的最大面積是多少？分析：(1)要求AD邊的長度，即求BC邊的長度，而BC是△EBC中的一邊，因此可以用三角形相似求出BC．由△EBC∽△EAF，得即．所以AD＝BC＝(40－x)．(2)要求面積y的最大值，即求函數(shù)y＝AB·AD＝x·(40－x)的最大值，就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了．接下來可以書寫解題步驟．解∵BC∥AD，又設(shè)AB＝x，BE＝40－x，∴△EBC∽△EAF．即．代入得：．化簡得：BC＝(40－x)．∴AD＝BC＝(40－x)＝30－x．∴y＝AB·AD＝x(30－x)＝－x2＋30x＝－(x2－40x＋400－400)＝－(x2－40x＋400)＋300＝－(x－20)2＋300．當(dāng)x＝20時，y最大＝300．即當(dāng)x取20m時，y的值最大，最大值是300m2到此為止題目講完也很清楚，也給了學(xué)生一個示范，但學(xué)生的思考問題的方式是什么，學(xué)生有什么想法或有什么疑問是沒有得到認(rèn)可和解決的。需要給學(xué)生機(jī)會嗎？接著教師會在這個基礎(chǔ)上展開變式如下所示：變式一：有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m，高AD=80m．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形PQRS的大樓，當(dāng)這座大樓的地基面積最大時，這個矩形的長和寬各是多少？（學(xué)生練習(xí)）學(xué)生分析：設(shè)SP=xm，則有，∽，比如在九年級（上）第六章頻率與概率中第二節(jié)《投針實驗》中學(xué)生就特別感興趣。筆者試圖用這樣一節(jié)課來說明自己的觀點。先給學(xué)生提出一個問題：同學(xué)們，你們知道圓周率是怎么計算的嗎？學(xué)生的回答也多種多樣，很多學(xué)生對此還是有一定了解的。這時在PPT上給出這樣一段文字，學(xué)生的注意力立刻被吸引過來了。接下來的三個問題也讓課堂上的學(xué)生議論紛紛，有的說可以用樹狀圖畫，有的說不可以，有的學(xué)生還說這樣都能得到好神奇。原本安靜的課堂立刻變得熱鬧起來，同桌之間，前后4人小組之間也開始了激烈的討論。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)最終不能說服對方，感覺自己還是有點想法的時候，筆者認(rèn)為，講授新課的最佳時期才到來。學(xué)生這個時候的聽課效率才能達(dá)到比較理想的效果。事實上，當(dāng)這節(jié)課結(jié)束后學(xué)生對這個問題十分感興趣，一些比較好的學(xué)生一直追問“這是偶然的還是必然的，有什么依據(jù)嗎？”。當(dāng)教師把證明的思路提供給他們并要求他們自己研究，查閱相關(guān)資料，很快學(xué)生們將證明書寫出來請老師幫他們看看。這樣的自主學(xué)習(xí)部正是我們希望看到的嗎？初中課程改革之路還很漫長，在這期間唯有不斷的探索、不斷創(chuàng)新、不斷實踐、不斷反思、不斷改進(jìn)才有可能越來越接近我們理想中的數(shù)學(xué)教育，才能培養(yǎng)出熱愛數(shù)學(xué)、善于學(xué)習(xí)、勤于專研的具有自主學(xué)習(xí)能