新課標(biāo)下構(gòu)建初中學(xué)生自主參與的高中數(shù)學(xué)課堂

新課標(biāo)下構(gòu)建初中學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)課堂【摘要】課堂教學(xué)有效性的問(wèn)題是目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。近年來(lái)，各地?cái)?shù)學(xué)教師為此做出了大量的科學(xué)研究與實(shí)踐探索。退出了一批體現(xiàn)學(xué)生主體參與性學(xué)習(xí)的新教學(xué)模式。對(duì)初中學(xué)生自主參與式課堂教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐在不斷思考、探索、創(chuàng)新，形成了自己的一些新認(rèn)識(shí)和新體會(huì)。試圖結(jié)合自己實(shí)踐中的兩個(gè)案例來(lái)說(shuō)明“初中學(xué)生自主參與的課堂”能有效的提高課堂的教學(xué)效率?！娟P(guān)鍵詞】自主參與；有效教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂新一輪的課程改革時(shí)至今日已經(jīng)十余年了，再次回顧教育部印發(fā)的《基礎(chǔ)教育改革綱要》。其中明確的指出，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，改變教學(xué)過(guò)程中過(guò)分依賴教材，過(guò)分強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)書(shū)本的質(zhì)疑和對(duì)教師的超越。認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰指出人的認(rèn)識(shí)不是對(duì)外界的被動(dòng)的、簡(jiǎn)單的反映，而是一種以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的觀點(diǎn)，是一個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重建的過(guò)程。從建構(gòu)主義觀點(diǎn)來(lái)看數(shù)學(xué)課堂不僅是學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的課堂，更應(yīng)該是他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化和重建的課堂。那么知識(shí)的接受僅僅依靠教師的教，學(xué)生的記顯然是不能滿足要求的了。既然數(shù)學(xué)課堂要求學(xué)生完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建自然必須要求學(xué)生自主參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，而教師將用什么樣的方式給他們參與的自由就是本文研究的一個(gè)重點(diǎn)。下面筆者想結(jié)合幾個(gè)案例來(lái)闡明自己的觀點(diǎn)。觀點(diǎn)一一節(jié)完整的課就是一節(jié)好課嗎?一直以來(lái)，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)中都有很重要的一點(diǎn)，一節(jié)課是否完成（即是否完成了既定的教學(xué)任務(wù)）。特別是在觀看的觀摩課、示范課、研究課中，無(wú)一例外都能無(wú)誤差的完成教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的要求，真實(shí)的課堂應(yīng)該是這樣的嗎？雖然多數(shù)情況下教學(xué)目標(biāo)任務(wù)能基本完成，但數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)生成性資源很豐富的課堂，隨著學(xué)生思維的不斷發(fā)展，知識(shí)的不斷積累，課堂中學(xué)生的精彩瞬間會(huì)越來(lái)越多，這樣的事件發(fā)生時(shí)，是要制止學(xué)生的思維活動(dòng)來(lái)繼續(xù)原有的準(zhǔn)備，還是給時(shí)間讓學(xué)生發(fā)揮？抑或隨問(wèn)題的不斷深入，部分學(xué)生的思維沒(méi)有能夠很好的跟進(jìn)，是停下來(lái)及時(shí)處理，還是帶著走？其實(shí)，無(wú)論備課的時(shí)候有多充分，這樣的問(wèn)題總會(huì)出現(xiàn)，這也幾乎是每個(gè)數(shù)學(xué)教師的共同煩惱，兩者之間如何取舍，課時(shí)的壓力和學(xué)生的矛盾也不斷凸顯。課后筆者在反思中也常有這樣的遺憾，也常在這兩者之間徘徊不定，下面想就一個(gè)案例來(lái)說(shuō)明這是九年級(jí)下第二章第七小節(jié)的內(nèi)容《最大面積是多少》根據(jù)教學(xué)要求重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問(wèn)題，難點(diǎn)是尋找二次函數(shù)的表達(dá)式，以及需要理解二次函數(shù)中自變量的取值對(duì)函數(shù)最值額影響。同時(shí)由于在尋找二次函數(shù)的表達(dá)式的時(shí)候需要用到之前的線段的比例關(guān)系、相似、全等或直角三角函數(shù)等，這就使這個(gè)小結(jié)的問(wèn)題綜合性比較強(qiáng)，教師在處理問(wèn)題的時(shí)候方案會(huì)比較多。數(shù)學(xué)的問(wèn)題何其多，教師如何處理該問(wèn)題才會(huì)使學(xué)生接受有效的訓(xùn)練，激活學(xué)生的思維，達(dá)到舉一反三的效果。一般情況下教學(xué)設(shè)計(jì)如下：一、情境創(chuàng)設(shè)（略）；二、例題講解；例1：如圖，在一個(gè)直角三角的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上．AF=30，AE=40。問(wèn)矩形ABCD的最大面積是多少？分析：(1)要求AD邊的長(zhǎng)度，即求BC邊的長(zhǎng)度，而B(niǎo)C是△EBC中的一邊，因此可以用三角形相似求出BC．由△EBC∽△EAF，得即．所以AD＝BC＝(40－x)．(2)要求面積y的最大值，即求函數(shù)y＝AB·AD＝x·(40－x)的最大值，就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題了．接下來(lái)可以書(shū)寫解題步驟．解∵BC∥AD，又設(shè)AB＝x，BE＝40－x，∴△EBC∽△EAF．即．代入得：．化簡(jiǎn)得：BC＝(40－x)．∴AD＝BC＝(40－x)＝30－x．∴y＝AB·AD＝x(30－x)＝－x2＋30x＝－(x2－40x＋400－400)＝－(x2－40x＋400)＋300＝－(x－20)2＋300．當(dāng)x＝20時(shí)，y最大＝300．即當(dāng)x取20m時(shí)，y的值最大，最大值是300m2到此為止題目講完也很清楚，也給了學(xué)生一個(gè)示范，但學(xué)生的思考問(wèn)題的方式是什么，學(xué)生有什么想法或有什么疑問(wèn)是沒(méi)有得到認(rèn)可和解決的。需要給學(xué)生機(jī)會(huì)嗎？接著教師會(huì)在這個(gè)基礎(chǔ)上展開(kāi)變式如下所示：變式一：有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m，高AD=80m．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形PQRS的大樓，當(dāng)這座大樓的地基面積最大時(shí)，這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？（學(xué)生練習(xí)）學(xué)生分析：設(shè)SP=xm，則有，∽，比如在九年級(jí)（上）第六章頻率與概率中第二節(jié)《投針實(shí)驗(yàn)》中學(xué)生就特別感興趣。筆者試圖用這樣一節(jié)課來(lái)說(shuō)明自己的觀點(diǎn)。先給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們，你們知道圓周率是怎么計(jì)算的嗎？學(xué)生的回答也多種多樣，很多學(xué)生對(duì)此還是有一定了解的。這時(shí)在PPT上給出這樣一段文字，學(xué)生的注意力立刻被吸引過(guò)來(lái)了。接下來(lái)的三個(gè)問(wèn)題也讓課堂上的學(xué)生議論紛紛，有的說(shuō)可以用樹(shù)狀圖畫，有的說(shuō)不可以，有的學(xué)生還說(shuō)這樣都能得到好神奇。原本安靜的課堂立刻變得熱鬧起來(lái)，同桌之間，前后4人小組之間也開(kāi)始了激烈的討論。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)最終不能說(shuō)服對(duì)方，感覺(jué)自己還是有點(diǎn)想法的時(shí)候，筆者認(rèn)為，講授新課的最佳時(shí)期才到來(lái)。學(xué)生這個(gè)時(shí)候的聽(tīng)課效率才能達(dá)到比較理想的效果。事實(shí)上，當(dāng)這節(jié)課結(jié)束后學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題十分感興趣，一些比較好的學(xué)生一直追問(wèn)“這是偶然的還是必然的，有什么依據(jù)嗎？”。當(dāng)教師把證明的思路提供給他們并要求他們自己研究，查閱相關(guān)資料，很快學(xué)生們將證明書(shū)寫出來(lái)請(qǐng)老師幫他們看看。這樣的自主學(xué)習(xí)部正是我們希望看到的嗎？初中課程改革之路還很漫長(zhǎng)，在這期間唯有不斷的探索、不斷創(chuàng)新、不斷實(shí)踐、不斷反思、不斷改進(jìn)才有可能越來(lái)越接近我們理想中的數(shù)學(xué)教育，才能培養(yǎng)出熱愛(ài)數(shù)學(xué)、善于學(xué)習(xí)、勤于專研的具有自主學(xué)習(xí)能