數(shù)學(xué)公式for高二期中考試

向量復(fù)數(shù)公式1、向量，則，，，=，向量夾角=，。2、設(shè)，則3、向量與向量夾角為銳角4、向量在向量上的投影為5、定比分點公式：，，則P坐標(biāo)為。6、頂點，則重心坐標(biāo)為。7、三角形四心定義：內(nèi)心：三角形角平分線的交點；外心：三角形中垂線的交點；重心：三角形中線的交點；垂心：三角形高的交點；三角形四“心”向量形式的充要條件：設(shè)O為所在平面上一點，是對應(yīng)的邊。O為的外心O為的重心O為的垂心（4）()，則P的軌跡過三角形的內(nèi)心8、A、B、C三點共線（、、的關(guān)系式）9、復(fù)數(shù)，則=；是純虛數(shù)。10、的幾何意義是：兩點間的距離。11、；（填寫）12、。13、負(fù)實數(shù)的平方根是。14、實數(shù)的立方根是。15、實系數(shù)一元二次方程的解16、實系數(shù)一元二次方程的兩根為，則=。直線公式1、已知，，則==2、直線的方程：（應(yīng)用以上直線方程時應(yīng)考慮其存在的條件）（1）點方向式：（過,一個方向向量為，）當(dāng)時，該直線方程為；當(dāng)時，該直線方程為（2）點法向式：（過，一個法向量為）（3）點斜式：（過，斜率為k）當(dāng)斜率不存在時，該直線方程為（4）一般式：（A、B不同時為零）（5）斜截式：（斜率為k，在y軸上的截距為b）當(dāng)斜率不存在時，該直線方程為（6）(理)參數(shù)方程：（過,一個方向向量為）（7）(理)參數(shù)方程：（過,傾斜角為）3、直線斜率和傾斜角的關(guān)系：；=4、已知直線的法向量為，則該直線的方向向量為，斜率為（）5、兩條直線的平行和垂直（1）若，；此時兩平行直線間的距離；。（2）若，；此時兩平行直線間的距離；。6、兩直線夾角公式：（1）=（，）（2）=（，）7、常見的直線系方程：（1）定點直線系方程：經(jīng)過定點的直線系方程為（除直線），其中k是待定的系數(shù)。（2）共點直線系方程：經(jīng)過兩直線，的交點的直線系方程為（除l2），其中是待定的系數(shù)。（3）平行直線系方程：與直線平行的直線系方程為。（4）垂直直線系方程：與直線垂直的直線系方程為。8、點到直線的距離d=。9、的符號確定了點關(guān)于直線的相對位置。在直線同側(cè)的所有點，的符號是相同的，在直線異側(cè)的所有點，的符號是相反的。（填寫“相同”或“相反”）10、點，在直線異側(cè)。11、點，在直線同側(cè)直線與圓錐曲線聯(lián)立勿忘△1、對于曲線C和方程，滿足：（1）曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程的解；（2）以方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線C上的點，我們就把方程叫做曲線C的方程，曲線C叫做方程的曲線。2、圓的方程：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：。（2）圓的一般方程：。（3）圓的參數(shù)方程：。（4）圓的復(fù)數(shù)方程：3、已知點M，圓C：。點在圓外；點在圓上；點在圓內(nèi)。4、直線：與圓C：相交；相切；相離。5、圓C1與圓C2位置關(guān)系：外離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含。6、圓的切線方程：（1）過圓C：上一點M的圓的切線方程為。（2）過圓C：上一點M的圓的切線方程為。（3）過圓C：上一點M的圓的切線方程為。（4）斜率為k的圓C：的切線方程為。7、圓的弦AB的長度=（圓半徑為R，圓心到AB距離為d）8、橢圓的定義是平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)2a（2a大于|F1F2|）的點的軌跡。焦點在x軸的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，長軸長為2a，短軸長為2b，焦點坐標(biāo)為，對稱軸為x軸、y軸，對稱中心為。9、橢圓的參數(shù)方程是；復(fù)數(shù)方程是。10、點M在橢圓內(nèi)部。11、雙曲線的定義是平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之差等于常數(shù)2a（2a小于|F1F2|）的點的軌跡。焦點在x軸的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，實軸長為2a，虛軸長為2b，焦點坐標(biāo)為，對稱軸為x軸、y軸，對稱中心為。12、雙曲線的參數(shù)方程是；復(fù)數(shù)方程是。13、（1）雙曲線的漸進(jìn)線方程為。（2）漸進(jìn)線為的雙曲線方程可設(shè)為。14、拋物線的定義是平面內(nèi)到一個定點F和到一條定直線（F不在上）距離相等的點的軌跡。15、拋物線，焦點坐標(biāo)為，準(zhǔn)