北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章實(shí)數(shù)》單元測試卷含答案解析

北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章實(shí)數(shù)》單元測試

一、選擇題

1.下面四個實(shí)數(shù)，你認(rèn)為是無理數(shù)的是（）

A.B.V3C.3D.0.3

2.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.（-2）2C.-V2D.2/

3.設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關(guān)于a的四種說法：

①a是無理數(shù)：

②a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；

③3<a<4；

④a是18的算術(shù)平方根.

其中，所有正確說法的序號是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

4.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a|>|b|,則化簡JR-la+b|的結(jié)果為

（）

???A

a0h

A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b

5.k、m、n為三整數(shù)，若J菽=154，近而=6^,則下列有關(guān)于k、

m、n的大小關(guān)系，何者正確？（）

A.k<m=nB.m=n<kC.m<n<kD.m<k<n

6.下列說法：

①5是25的算術(shù)平方根；

②■是能的一個平方根；

636

③（-4）2的平方根是-4；

④立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是0和1.

其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.4（-3）（-4）7-3X.-4B.而2_32-

c?警MD號M

8.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）

,4.

-?-16i23*-

A.4的算術(shù)平方根B.4的立方根

C.8的算術(shù)平方根D.8的立方根

9.下列各式正確的是（）

A.獺2+3%2+3B.372+573=(3+5)72+3

CV152~122=V15+12'V15-12D-

10.規(guī)定用符號［m］表示一個實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如后］=0,［3.14］=3.按此規(guī)定［伍+1］

的值為（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題

11.一加的相反數(shù)是—.

12.16的算術(shù)平方根是—.

13.寫出一個比-3大的無理數(shù)是.

14.化簡近-五21__-

15.比較大小：2后__n（填或"="）.

16.已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6,則這個數(shù)是—.

17.若x,y為實(shí)數(shù)，且1x+2|+Jy-3=0,則（x+y）234的值為

9013

18.已知m=/----,貝ljn?-2m-2013=.

V2014-1-----

三、解答題（共66分）

19.（2012-n）°-（i）-'+IV3-2I+V3；

⑵1+(管7T(6-2)2.

20.先化簡，再求值：

(1)(a-2b)(a+2b)+ab34-(-ab),其中a=J^,b=?；

(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-遮.

21.有這樣一個問題：血與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？

A、372；B、2-&；C、近+炳；D、擊；E、0,問題的答案是(只需填字母)：；

(2)如果一個數(shù)與正相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個數(shù)的一般形式是什么(用代數(shù)式表示).

22.計(jì)算：

⑴V32+V50+^-V45-舊；

⑵2如今狀；

⑶(后唔+3加).2加?

23.甲同學(xué)用如圖方法作出C點(diǎn)，表示數(shù)任，在AOAB中，ZOAB=90°,0A=2,AB=3,

且點(diǎn)O,A,C在同一數(shù)軸上，OB=OC

(1)請說明甲同學(xué)這樣做的理由；

(2)仿照甲同學(xué)的做法，在如圖所給數(shù)軸上描出表示衣的點(diǎn)A.

B

.......................

-6-5-4-3-2-10123C456

-6-5-4-3-2-1~~0~~1~~~4~5~6^

24.如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1,則每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

(1)如圖①，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的AABC中，請判斷AB,BC,AC三邊的長度是有理數(shù)還是

無理數(shù)？

(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3,娓,272.

52

25.閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如右，右區(qū)

這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡:

_5__5X73p

（-）V3-V3XV3寸'

2_2X（75-1）2（W）G

（-）

V3+1（V3+1）（V3-1）（V3）2_1

2=3_1_（付2_]2_（相

（三）-1.以上這種化簡的方法叫

V3+1V3+1V3+1V3+1

分母有理化.

2

（1）請用不同的方法化簡常有:

①參照（二）式化簡2

V5+V3,

②參照（三）式化簡.2

V5+V3"

一1

（2）化簡:]?1?1??

V3+1V5+V3V7+V5V99+V97-

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.下面四個實(shí)數(shù)，你認(rèn)為是無理數(shù)的是（）

A.—B.73C.3D.0.3

3

【考點(diǎn)】無理數(shù).

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：p3、0.3是有理數(shù)，

正是無理數(shù)，

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,2n等；開方

開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.（-2）2C.-72D.?_2產(chǎn)

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方的定義，算術(shù)平方根對各選項(xiàng)分析判斷后利用排

除法求解.

【解答】解：A、-2=2,是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

B、（-2）2=4,是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

C、-加＜0,是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

D、7（-2）2=V4=2-是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤?

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)用，主要利用了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，以及算術(shù)平方

根的定義，先化簡是判斷正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵.

3.設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關(guān)于a的四種說法:

①a是無理數(shù)；

②a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；

③3Va<4；

④a是18的算術(shù)平方根.

其中，所有正確說法的序號是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。凰阈g(shù)平方根；無理數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；正方形的性質(zhì).

【分析】先利用勾股定理求出a=3j，，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷①；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)

系判斷②；利用估算無理數(shù)大小的方法判斷③；利用算術(shù)平方根的定義判斷④.

【解答】解：???邊長為3的正方形的對角線長為a,

?'-a=V32+32=V18=3V2-

①a=3④是無理數(shù)，說法正確；

②a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，說法正確；

（3）V16<I8<25,4<V18<5.即4Va<5,說法錯誤；

④a是18的算術(shù)平方根，說法正確.

所以說法正確的有①②④.

故選C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理，實(shí)數(shù)中無理數(shù)的概念，算術(shù)平方根的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸

的關(guān)系，估算無理數(shù)大小，有一定的綜合性.

4.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|>|b|,則化簡|a+b|的結(jié)果為（）

???>

a0h

A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【分析】現(xiàn)根據(jù)數(shù)軸可知a<0,b>0,而|a|>|b|,那么可知a+b<0,再結(jié)合二次根式的

性質(zhì)、絕對值的計(jì)算進(jìn)行化簡計(jì)算即可.

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a<0,b>0,

原式=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b.

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡和性質(zhì)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是注意開方結(jié)果是非

負(fù)數(shù)、以及絕對值結(jié)果的非負(fù)性.

5.k、m、n為三整數(shù)，若丁森=人壓，7450=15?,而麗=6^，則下列有關(guān)于k、

m、n的大小關(guān)系，何者正確？（）

A.k<m=nB.m=n<kC.m<n<kD.m<k<n

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.

【分析】根據(jù)二次根式的化簡公式得到k,m及n的值，即可作出判斷.

【解答】解：V135=3V15'V450=15近，V180=675-

可得：k=3,m=2,n=5,

則m<k<n.

故選：D

【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵.

6.下列說法：

①5是25的算術(shù)平方根；

②名是罷的一個平方根；

636

③（-4）2的平方根是-4；

④立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是0和1.

其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根.

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根以及立方根逐一分析4條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論.

【解答】解:5M5,

；.5是25的算術(shù)平方根，①正確；

②???電2嗡，

當(dāng)是孕的一個平方根，②正確；

636

③：(+4)2=(-4)2,

/.(-4)2的平方根是±4,③錯誤；

(4)V02=03=0,12=13=1,

立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是。和1,正確.

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了方根、算術(shù)平方根以及立方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根與平方根

的定義找出它們的區(qū)別.

7.下列計(jì)算正確的是()

A.4(-3)(-4)7-3X.-4B._32

C?浮《D：

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對各個選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可.

【解答】解：4(-3)(-4)=?x筋，A錯誤；

，群-32=4(4+3)(4-3)，B錯誤；

返是最簡二次根式，C錯誤；

2

D正確，

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是()

A

-?-i6i23*-

A.4的算術(shù)平方根B.4的立方根

C.8的算術(shù)平方根D.8的立方根

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷A的范圍，再根據(jù)下列選項(xiàng)分別求得其具體值，選取最符合題意

的值即可.

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知點(diǎn)A的位置在2和3之間，且靠近3,

而J^=2,2V，§=2j^<3,=2,

只有8的算術(shù)平方根符合題意.

故選C.

【點(diǎn)評】此題主要考查了利用數(shù)軸確定無理數(shù)的大小，解題需掌握二次根式的基本運(yùn)算技能,

靈活應(yīng)用."夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

9.下列各式正確的是（）

A.獺2+3乙2+3B.372+573=（3+5）72+3

c-V152-122=V15+12'V15-12d-^二哈

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.

【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算性質(zhì)化簡.

【解答】解：A、原式=任，錯誤；

B、被開方數(shù)不同，不能合并，錯誤；

C、運(yùn)用了平方差公式，正確；

D、原式=[L還,錯誤.

V22

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡，注意要化簡成最簡二次根式.

10.規(guī)定用符號[m]表示一個實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：烏]=0,[3.14]=3.按此規(guī)定[伍+1]

的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

【分析】先求出仍5+1的范圍，再根據(jù)范圍求出即可.

【解答】解：宜<4,

*'-4<VTO+1<5>

W10+1]=4,

故選B.

【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出示+1的范圍.

二、填空題

11.-我的相反數(shù)是

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：-旄的相反數(shù)是逐，

故答案為：-s/g.

【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).

12.16的算術(shù)平方根是4.

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

【解答】解：???42=16,

?*?V16=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義.一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.

13.寫出一個比-3大的無理數(shù)是如一血等（答案不唯一）.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.

【分析】根據(jù)這個數(shù)即要比-3大又是無理數(shù)，解答出即可.

【解答】解：由題意可得，-加＞-3,并且-亞是無理數(shù).

故答案為：如一加等（答案不唯一）

【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較及無理數(shù)的定義，任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)

數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小.

14.化簡近-阮=^歷_.

【考點(diǎn)】二次根式的加減法.

【分析】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二

次根式進(jìn)行合并.

【解答】解：原式=2亞-3亞=-V2.

【點(diǎn)評】二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合

并.

合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變.

15.比較大?。?、萬<兀（填"<"或.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.

【分析】首先利用計(jì)算器分別求2g和n的近似值，然后利用近似值即可比較求解.

【解答】解：因?yàn)?或p2.828,71^3.414,

所以20<兀

【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，主要采用了求近似值來比較兩個無理數(shù)的大小.

16.已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6,則這個數(shù)是學(xué)

一41

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】由于一個非負(fù)數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).依此列出方程求解即可.

【解答】解：根據(jù)題意可知：3x-2+5x+6=0,解得x=-3,

所以3x-2=-2，5x+6=(,

22

(+—)2=—

-24

故答案為：

4

【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根的逆運(yùn)算，平時注意訓(xùn)練逆向思維.

17.若x,y為實(shí)數(shù)，且lx+21+Jy-3=0,則（x+y）2。*的值為1.

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y方程組，然后解方程組求出x、y的值，再代入

原式求解即可.

fx+2=0

【解答】解：由題意，得：4CC，

y-3=0

-2

解得；

y=3

（x+y）2014=（,2+3）2014=1：

故答案為1.

【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.

2013-

18.已知m=~7=——,則m2-2m-2013=0.

V2014-1---------

【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值.

【分析】先分母有理化，再將n?-2m-2013變形為（m-1）2-2014,再代入計(jì)算即可求

解.

［解答］解：m=源詈干病W+1,

則m2-2m-20130

=（m-1）2-2014

=W2014+1-1）2-2014

=2014-2014

=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的化簡求值，分母有理化，完全平方公式，二次根式的化簡求

值，一定要先化簡再代入求值.

三、解答題(共66分)

19.(2012-n)°-(1)-'+IV3-2I+V3；

⑵1+(4)7T(尺2)2+(yz^)°-

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.

【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)基和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義計(jì)算；

(2)根據(jù)零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴和二次根式的意義計(jì)算.

【解答】解：(1)原式=1-3+2-后返

=0；

(2)原式=1-2-(2-5/3)4-1

=1-2-2+73

=V3-3.

【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行

二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.

20.先化簡，再求值：

(1)(a-2b)(a+2b)+ab34-(-ab),其中a=J^,b=J^；

(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡求值.

【分析】(1)先算乘法和除法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；

(2)先算乘法和除法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.

【解答】解：(1)(a-2b)(a+2b)+ab34-(-ab)

=a2-4b2-b2

=a2-5b2,

當(dāng)a=V2-時，原式=(J，)2-5X2=-13；

(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,

=4x2-9-4X2+4X+X2-4x+4

=x2-5,

當(dāng)*=?時.原式=-2.

【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是

解此題的關(guān)鍵.

21.有這樣一個問題：血與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？

A、入歷；B、2-、歷；C、&+J&D、合E、0,問題的答案是（只需填字母）：A、

D、E；

（2）如果一個數(shù)與血相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個數(shù)的一般形式是什么（用代數(shù)式表示）.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則和有理數(shù)、無理數(shù)的定義即可求解；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以得到規(guī)律.

【解答】解：（1）A、D、E；

注：每填對一個得，每填錯一個扣，但本小題總分最少0分.

（2）設(shè)這個數(shù)為x,則xj后a（a為有理數(shù)），所以x=/（a為有理數(shù)）.

（注：無"a為有理數(shù)”扣；寫x=?a視同x=/）

【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，也考查了有理數(shù)、無理數(shù)的定義，文字閱讀比較多,

解題時要注意審題，正確理解題意.

22.計(jì)算:

⑴V32+V50+iV45-V18；

⑵2近.若X

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

【分析】（1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可;

（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；

（3）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

【解答】解：（1）原式=氣歷+5&+遍-班

=皿+4；

（2原式=2X"X裊^2X2X-1

一返.

5，

（3）原式=（%-2揚(yáng)6&）4-272

=（加+4&）+2近

=返+2.

2

【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行

二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.

23.甲同學(xué)用如圖方法作出C點(diǎn)，表示數(shù)任，在AOAB中，ZOAB=90°,0A=2,AB=3,

且點(diǎn)O,A,C在同一數(shù)軸上，OB=OC

（1）請說明甲同學(xué)這樣做的理由；

（2）仿照甲同學(xué)的做法，在如圖所給數(shù)軸上描出表示衣的點(diǎn)A.

-6-5-4-?-1~5~~~~4~5~6^

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理.

【分析】（1）依據(jù)勾股定理求得OB的長，從而得到OC的長，故此可得到點(diǎn)C表示的數(shù);

（2）由29=25+4,依據(jù)勾股定理即可做出表示-倔的點(diǎn).

【解答】解：⑴在RtZ\AOB中，OB』。人2+oB2T22+32=8，

VOB=OC,

*'-OC—yJ131

.?.點(diǎn)c表示的數(shù)為后.

（2）如圖所示：

取0B=5,作BC_LOB,取BC=2.

由勾股定理可知：鼻展

VOA=OC=V29.

.?.點(diǎn)A表示的數(shù)為-標(biāo).

【點(diǎn)評】本題主要考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

24.如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1,則每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

(1)如圖①，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的aABC中，請判斷AB,BC,AC三邊的長度是有理數(shù)還是

無理數(shù)？

(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3,疾,272.

【考點(diǎn)】勾股定理；二次根式的應(yīng)用.

【分析】⑴利用勾股定理得出AB,BC,AC的長，進(jìn)而得出答案;

(2)直接利用各邊長結(jié)合勾股定理得出答案.

【解答】解：⑴如圖①所示：AB=4,AC=j32+32=3后,