新鄉(xiāng)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

新鄉(xiāng)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式2（x-1）≥4的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．2．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na23．如圖，一塊含角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在直線DE上，且，則等于A． B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2019 B．a(chǎn)＜﹣2019 C．a(chǎn)＞2019 D．a(chǎn)＜20195．下列各式中，與相等的是（）A． B． C． D．6．如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．8．不等式組的解集為()A． B． C． D．無解9．下列不是必然事件的是()A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形重心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離不相等D．面積相等的兩三角形全等10．如圖，點(diǎn)在直線上，與關(guān)于直線對(duì)稱，連接分別交于點(diǎn)連接，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，則∠4的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60° D．124°12．已知是二元一次方程組的解，則（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，如果對(duì)任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．14．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),四邊形OADC是菱形,則OD的長(zhǎng)為____.

15．如圖，在正方形的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知上的數(shù)是3，上的數(shù)是7，上的數(shù)是12，則上的數(shù)是__________．16．等腰三角形的周長(zhǎng)是15，其中一條邊的長(zhǎng)度為3，那么它的腰長(zhǎng)是__________．17．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省材料的修建方案．小于同學(xué)的作法如下：①連按AB；②過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C：則折線段B﹣A﹣C為所求．老師說：“小王同學(xué)的方案是正確的”請(qǐng)冋答：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C”的依據(jù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在數(shù)學(xué)課本中，有這樣一道題：已知：如（圖1），∠B+∠C＝∠BEC求證：AB∥CD（1）請(qǐng)補(bǔ)充下面證明過程證明：過點(diǎn)E，做EF∥AB，如（圖2）∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換）∴∠＝∠（等式性質(zhì)）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）（2）請(qǐng)?jiān)龠x用一種方法，加以證明19．（5分）解方程組：．20．（8分）已知：如圖∠1＝∠2，∠C＝∠D，請(qǐng)證明：∠A＝∠F．21．（10分）計(jì)算：22．（10分）如圖，三角形ABC，直線，CD、BD分別平分和．圖中，，，求的度數(shù)，說明理由．圖中，，直接寫出______．圖中，，______．23．（12分）解方程組：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

首先求出不等式的解集，再根據(jù)解集畫數(shù)軸即可．【題目詳解】去括號(hào)得：2x﹣2≥4，移項(xiàng)得：2x≥4+2，合并同類項(xiàng)得：2x≥6，系數(shù)化為1，得：x≥1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含等于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含等于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件分析判斷即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【題目點(diǎn)撥】熟記“不等式的三條基本性質(zhì)：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；（2）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；（3）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

由直角三角板的特點(diǎn)可得：∠C=30°，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求∠CAE的度數(shù)．【題目詳解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解可得．【題目詳解】∵不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，∴a+2019＜0，則a＜﹣2019，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．5、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可選出答案．【題目詳解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴與（a-1）1相等的是B，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．6、A【解題分析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO+BO的長(zhǎng)，即可得出AB的長(zhǎng)，再利用三角形中位線定理得出EF的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，正確得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形8、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【題目詳解】不等式組的解集是，故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【題目詳解】解：A、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是必然事件，故A錯(cuò)誤；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故B錯(cuò)誤；C、三角形重心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離不相等是必然事件，故C錯(cuò)誤；D、面積相等的兩三角形全等是隨機(jī)事件，故D正確．故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】因?yàn)榕c關(guān)于直線對(duì)稱，所以根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項(xiàng)不符合題意；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知和，則B項(xiàng)和C項(xiàng)不符合題意；因?yàn)楦鶕?jù)已知條件不能得到，所以D錯(cuò)誤，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱的性質(zhì).11、A【解題分析】

對(duì)直線和角進(jìn)行標(biāo)注，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得l∥m；根據(jù)直線平行的性質(zhì)，可得∠4=∠5，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得到答案.【題目詳解】對(duì)直線和角進(jìn)行標(biāo)注如圖所示.∵∠1+∠2=180°，∴l(xiāng)∥m，∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°，∴∠4=50°故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意得到兩直線平行是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則m?n＝1?（?3）＝1＋3＝4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2，1）．【解題分析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．14、4.8【解題分析】分析：先根據(jù)解析式求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及勾股定理的運(yùn)用，利用等面積法求解是解題關(guān)鍵.15、1【解題分析】

根據(jù)題意首先設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7﹣y，D點(diǎn)為：z，得出x+y=3①，C點(diǎn)為：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值．【題目詳解】設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7﹣y，D點(diǎn)為：z，根據(jù)題意可得：x+y=3①，C點(diǎn)為：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=1，即AD上的數(shù)是：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的應(yīng)用，注意利用整體思想求出x+z的值是解題的關(guān)鍵．16、6【解題分析】

由于已知的長(zhǎng)為3cm的邊，沒有說明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來驗(yàn)證所求的結(jié)果是否合理.【題目詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，底長(zhǎng)為：15-3×2=9；3+3<9，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為3cm時(shí)，腰長(zhǎng)為：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能構(gòu)成三角形；故此等腰三角形的腰長(zhǎng)為6cm.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.17、垂線段最短【解題分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短即可判斷.【題目詳解】解：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C”的依據(jù)是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查距離的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）BEF，C，F(xiàn)EC，CD；（1）見解析【解題分析】

（1）利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可．（1）如圖1中，延長(zhǎng)BE交CD于F，根據(jù)三角形的外角定理證明∠B＝∠EFC即可．【題目詳解】（1）證明：過點(diǎn)E，做EF∥AB，如圖1．∴∠B＝∠BEF，∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換），∴∠C＝∠FEC（等式性質(zhì)），∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）故答案為：BEF，C，F(xiàn)EC，CD．（1）如圖1中，延長(zhǎng)BE交CD于F．∵BEC＝∠EFC+∠C，∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練平行線與外角定理的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．19、.【解題分析】

用加減消元法即可解方程組：，得到正確答案.【題目詳解】方程組去分母整理得：，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝﹣1，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查方程組的求解，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.20、證明見解析.【解題分析】分析：由∠1=∠2，∠1=∠DGH，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，易證得DB∥EC，又由∠C=∠D，易證得AC∥DF，繼而證得結(jié)論.詳解：證明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠DGH（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等