海南省儋州市洋浦中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

海南省儋州市洋浦中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．， D．，2．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F3．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．4．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1046．將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是（）A．1927 B．949 C．27．如圖，的同旁?xún)?nèi)角是（）A． B． C． D．8．兩輛汽車(chē)沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障，停車(chē)檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線(xiàn)、線(xiàn)段分別表示甲、乙兩車(chē)所行的路程與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)2小時(shí)；②圖中的；③兩車(chē)相遇時(shí)距離目的地；④乙車(chē)的平均速度是；⑤甲車(chē)檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．∠2=∠410．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a8的是()A． B． C． D．11．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線(xiàn)上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°12．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．14．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．15．如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)是_________.16．分解因式：4x3﹣xy2=______．17．已知關(guān)于x、y的方程組，其中?3?a?1，有以下結(jié)論：①當(dāng)a=?2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；②當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；③若x?1，則l?y?4.其中所有正確的結(jié)論有______(填序號(hào))三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).（1）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿直線(xiàn)AB向右運(yùn)動(dòng)，同向而行，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示的面積S，并寫(xiě)出t的取值范圍；（3）在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足.求m的取值范圍.19．（5分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫(huà)圖，保留作圖痕跡，小方格的邊長(zhǎng)為）（1）畫(huà)出格點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)的；（2）畫(huà)出以為邊的正方形，并直接寫(xiě)出正方形的面積.20．（8分）分解因式21．（10分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超過(guò)200元的部分按9折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分按9.5折收費(fèi)，顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？22．（10分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.23．（12分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠1＝∠2，問(wèn)OF⊥CD嗎？說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由題意可知點(diǎn)P可能在軸或軸上，根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征(軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得；若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，熟練應(yīng)用其特征是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【題目詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.3、C【解題分析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：：．故選C．4、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來(lái)，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來(lái)．【題目詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．5、B【解題分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．6、D【解題分析】

首先確定三面涂有顏色的小正方體所的個(gè)數(shù)在27個(gè)小正方體中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出有3個(gè)面涂有顏色的概率．【題目詳解】將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的小正方體只能在大正方體的8個(gè)角上，共8個(gè)，故恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是827故選D．【題目點(diǎn)撥】本題將概率的求解設(shè)置于分割正方體的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【解題分析】

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角．【題目詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁?xún)?nèi)角，∴∠2的同旁?xún)?nèi)角是∠4，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同旁?xún)?nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．8、B【解題分析】

圖形中橫坐標(biāo)表示兩車(chē)所用的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示兩車(chē)行駛的路程，結(jié)合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【題目詳解】由圖可知，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)3h，所以①錯(cuò)誤；直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)，(8,500),則此直線(xiàn)的解析式為，因此點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點(diǎn)F(6,300),C(9,500)可得直線(xiàn)BC的解析式為，據(jù)此可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則，∵∴，所以②錯(cuò)誤；乙車(chē)的平均速度為，所以④正確；甲車(chē)檢修后的平均速度為，所以⑤錯(cuò)誤．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相關(guān)直線(xiàn)的解析式是關(guān)鍵．9、D【解題分析】

由可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)依次判斷即可.【題目詳解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a16÷a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、A【解題分析】方法一：∠1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．故選A．12、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，結(jié)合選項(xiàng)圖形即可得出答案．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的圖形，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，2）．【解題分析】試題分析：由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為（3，2）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．14、70°．【解題分析】

分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.多邊形內(nèi)角與外角．15、35°；【解題分析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)得出∠GFD=125°，再根據(jù)外角性質(zhì)解得∠D=35°，最后由AB∥CD，利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠D的度數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：∵，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵∴=∠D=35°，故答案為：35°.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義．解題關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、x(2x+y)(2x﹣y)．【解題分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：原式=x(4x2﹣y2)=x(2x+y)(2x﹣y)，故答案為：x(2x+y)(2x﹣y)．【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17、①②③．【解題分析】

解方程組得出x、y的表達(dá)式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷．【題目詳解】解方程組，得，∵?3?a?1，∴?5?x?3，0?y?4，①當(dāng)a=?2時(shí)，x=1+2a=?3，y=1?a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；②當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4?a=3，方程x+y=4?a兩邊相等，結(jié)論正確；③當(dāng)x?1時(shí)，1+2a?1，解得a?0，且?3?a?1，∴?3?a?0，∴1?1?a?4，∴1?y?4結(jié)論正確，故答案為：①②③．【題目點(diǎn)撥】此題考查相反數(shù)，二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1);(2)s=;（3）或..【解題分析】

（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，從而解答本題．

（2）根據(jù)題意可知分兩種情況，一種是P在前，Q在后，此時(shí)0＜t＜3，另一種情況Q在前，P在后，此時(shí)t＞3，分別求出相應(yīng)的三角形OPQ的面積S．

（3）分三種情形：①當(dāng)m＜-4時(shí)．②當(dāng)-4＜m＜0時(shí)．③當(dāng)m＞0時(shí)，分別構(gòu)建一元一次不等式求解即可．【題目詳解】解：（1）∵A（-3，4），A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．

故答案為（3，4）．（2）∵AP=4t，BQ=2t，AB=6，當(dāng)P與Q相遇時(shí)解得

∴當(dāng)時(shí)，PQ=6+2t-4t=6-2t；

當(dāng)t＞3時(shí)，PQ=4t-6-2t=2t-6∴當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),（3）如圖，設(shè)AB交y軸于D．

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，-m），

∴點(diǎn)M在二四象限的角平分線(xiàn)上，

①當(dāng)m＜-4時(shí)，顯然不存在．

②當(dāng)-4＜m＜0時(shí)，M在第二象限；

③當(dāng)m＞0時(shí)，M在第四象限；

由題意可得∴綜上所述，滿(mǎn)足條件的m的值為：或【題目點(diǎn)撥】本題屬于幾何變換綜合題，考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，三角形的面積，一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，正方形的面積為.【解題分析】

先找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后順次連接即可；（2）根據(jù)正方形的定義結(jié)合方格紙的特點(diǎn)畫(huà)圖即可，根據(jù)勾股定理求出邊長(zhǎng)，即可求出面積.【題目詳解】解：如圖，（1）畫(huà)出三角形；（2）畫(huà)出正方形，∵BC==，∴正方形的面積為×=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)作圖，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.20、原式.【解題分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解．21、詳見(jiàn)解析.【解題分析】

先設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，再根據(jù)三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x≤100，100＜x≤200，x≥200時(shí)，分別進(jìn)行分析，即可得出答案.【題目詳解】設(shè)顧客累計(jì)花費(fèi)x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x≤100時(shí)，兩家商場(chǎng)都不優(yōu)惠，則花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)100＜x≤200時(shí)，去乙商場(chǎng)享受優(yōu)惠，花費(fèi)少；（3）當(dāng)x≥200，在甲商場(chǎng)花費(fèi)200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商場(chǎng)花費(fèi)100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商場(chǎng)花費(fèi)少，則0.9x+2