江蘇省泰興市濟(jì)川中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省泰興市濟(jì)川中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．2．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b23．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為()A．8 B．4 C．6 D．無(wú)法計(jì)算5．用了“不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”這一不等式基本性質(zhì)的變形是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°7．甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝8．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引9條對(duì)角線(xiàn)，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°9．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．010．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．65° B．60°C．55° D．45°11．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圓有無(wú)數(shù)條直徑 B．連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫弦C．過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑 D．能夠重合的圓叫做等圓12．下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|；③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等．④線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示是一條線(xiàn)段，AB的長(zhǎng)為10厘米，MN的長(zhǎng)為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線(xiàn)段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線(xiàn)段MN上的概率為_(kāi)_.14．若分式的值為0，則的值是________．15．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．16．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_(kāi)____.17．命題“若a=b，則a2=b2”是____命題（填“真”或者“假”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請(qǐng)判斷EF與BC19．（5分）如圖，已知AF分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求證：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．（8分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．21．（10分）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類(lèi)學(xué)校和兩所類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．（1）改造一所類(lèi)學(xué)校和一所類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有多少所？（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類(lèi)學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？22．（10分）如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度數(shù)；(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（12分）如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

分別把各選項(xiàng)中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗(yàn)證即可.【題目詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.2、A【解題分析】

舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【題目詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．3、B【解題分析】

結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、A【解題分析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC為斜邊，可得AB2+AC2=BC2，代入數(shù)據(jù)可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=1．故選A．5、D【解題分析】

A.利用了“不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變”B.利用了“不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變”C.利用了“不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變”D.利用了“不等式兩邊同乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”【題目詳解】A.由的兩邊同時(shí)減去3，得a?3>b?3，故本選項(xiàng)不符合題意B.由a>b的兩邊同時(shí)乘以5，得5a>5b，故本選項(xiàng)不符合題意C.由a>b的兩邊同時(shí)加上c，得a+c>b+c，故本選項(xiàng)不符合題意D.由a>b的兩邊同時(shí)乘以?8，不等號(hào)的方向改變，即?8a<?8b，故本選項(xiàng)符合題意故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.6、B【解題分析】

利用平行線(xiàn)判定定理即可解答.【題目詳解】解：當(dāng)∠3=∠4時(shí)，可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行判斷a//b,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)判定定理，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、A【解題分析】

設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【題目詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題分析：從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作9條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．∵過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有9條對(duì)角線(xiàn)，故該多邊形邊數(shù)為12，∴（12-2）?180°=1800°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°．故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°．9、B【解題分析】

將代入即可求出a與b的值；【題目詳解】解：將代入得：，∴；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【題目詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線(xiàn)，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、C【解題分析】過(guò)圓心的弦才是直徑，不是所有過(guò)圓心的線(xiàn)段都是直徑，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.12、C【解題分析】

先得出各命題的逆命題，進(jìn)而判斷即可．【題目詳解】①若|a|＞|b|，則a＞b逆命題是若a＞b，則|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，則不成立，是假命題；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|逆命題是若|a|≠|(zhì)b|，則a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，則a+b＝-2，是假命題；③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等逆命題是三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題；④線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等的逆命題是到線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上，是真命題，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了逆命題以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先確定線(xiàn)段MN的長(zhǎng)在線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度中所占的比例，根據(jù)此比例即可解答．【題目詳解】AB間距離為10，MN的長(zhǎng)為2，故以隨意在這條線(xiàn)段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線(xiàn)段MN上的概率為故答案為：【題目點(diǎn)撥】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、1【解題分析】

直接利用分式值為零的條件，則分子為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為0，∴x?1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式值為零的條件，正確把握分式的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【解題分析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．16、1【解題分析】試題分析：：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．試題解析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．17、真【解題分析】

根據(jù)平方的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵a=b，則a2=b2成立故為真命題【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知平方的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、EF∥BC，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】

平行，先利用∠1＋∠2＝180°得到∠3＝∠5即可證明【題目詳解】EF∥BC理由：∵∠1＋∠2∴∠1∴BE∥DF∴∠B又∵∠3∴∠3∴EF∥BC【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線(xiàn)的判定與性質(zhì).19、（1）證明見(jiàn)解析；(2)∠A＝∠F．證明見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠DGH的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的判定定理即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)BD∥CE得出∠D＝∠CEF，再由∠C＝∠D得出AC∥DF，據(jù)此可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE；（2）解：∠A＝∠F．理由：∵BD∥CE，∴∠D＝∠CEF．∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠CEF∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟知平行線(xiàn)的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先化簡(jiǎn)根式和去絕對(duì)值符號(hào)，然后合并即可；（2）先去括號(hào)，再合并即可.【題目詳解】（1）==；（2）．==.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根的運(yùn)算.21、（1）（2）若該縣的類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，則類(lèi)學(xué)校至少有15所．（3）共有4種方案.【解題分析】

（1）可根據(jù)“改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元”，列出方程組求出答案；

（2）根據(jù)“共需資金1575萬(wàn)元”“A類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所”，進(jìn)行判斷即可；

（3）要根據(jù)“若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元”來(lái)列出不等式組，判斷出不同的改造方案；【題目詳解】解：（1）設(shè)改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需的改造資金分別為a萬(wàn)元和b萬(wàn)元．

依題意得：，解得：，答：改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需的改造資金分別為60萬(wàn)元和85萬(wàn)元；

（2）設(shè)該縣有A、B兩類(lèi)學(xué)校分別為m所和n所．

則60m+85n=1575，

m＝，∵A類(lèi)學(xué)校不超過(guò)5所，∴，∴15≤n＜18，

∵n為整數(shù)，

∴n=15，16，1．

當(dāng)n=15，m=5符合題意，

即：B類(lèi)學(xué)校至少有15所；

（3）設(shè)今年改造A類(lèi)學(xué)校x所，則改造B類(lèi)學(xué)校為（6-x）所，

依題意得：，解得：1≤x≤4，

∵x取整數(shù)

∴x=1，2，3，4

答：共有4種方案．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）1°；（2）BE⊥AC.理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=1．再根據(jù)DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=1°．

（2）根據(jù)DE∥B