2024屆河南省安陽市正一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆河南省安陽市正一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則2．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°3．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．5．將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說法正確的有（）①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列調(diào)查最適合用抽樣調(diào)查的是()A．要了解某大型水果批發(fā)市場(chǎng)水果的質(zhì)量狀況B．某單位要對(duì)職工進(jìn)行體格檢查C．語文老師檢查某學(xué)生作文中的錯(cuò)別字D．學(xué)校要了解流感在本校的傳染情況7．計(jì)算16的算術(shù)平方根為（）A． B． C．4 D．8．已知x=2y=-1是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為A．3 B．-3 C．92 D．9．在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．810．某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張()A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P（-1，）在平面直角坐標(biāo)中位于第______象限．12．命題“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是_____．13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有_____個(gè)．14．一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)倒扣1分，某學(xué)生解答了全部試題共得70分，他答對(duì)了__________道題．15．已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，如果，那么點(diǎn)在第________象限.16．甲、乙兩車從相距60千米的A．

B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小時(shí)后甲可追上乙，求乙的速度為________千米/小時(shí).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)的角度是度．應(yīng)用：將圖①中的BP延長(zhǎng)交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是.18．（8分）計(jì)算：19．（8分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個(gè)城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？20．（8分）為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛好,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)斑準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購買個(gè)豎笛和個(gè)尤克里里共需元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?21．（8分）正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．22．（10分）解方程或方程組：（1）（2）23．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得正方形．（1）畫出平移后的正方形；（2）寫出點(diǎn)D和點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（3）寫出線段與的位置和大小關(guān)系．24．（12分）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實(shí)數(shù)都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關(guān)系：(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出不等式的變形不正確的選項(xiàng)即可．【題目詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時(shí)加上3得：a+3＞b+3，即A項(xiàng)正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時(shí)乘以-1得：a＜b，即B項(xiàng)正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時(shí)乘以-2得：x＞-2y，即C項(xiàng)正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時(shí)乘以-得：，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】方法一：∠1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．故選A．3、D【解題分析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”結(jié)合“垂直的定義”和已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：如下圖，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4個(gè).故選D.點(diǎn)睛：“根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°結(jié)合垂直的定義及已知條件證得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及完全平方公式的應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、∵（-a2）3=-a6，∴選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵a8÷a4=a4，∴選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵（2a2b3）2=4a4b6，∴選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式的應(yīng)用，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)說法即可．【題目詳解】解：將點(diǎn)A(2，-2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B(2，-2+4)即(2，2)，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(2-4，2)，即(-2，2)，①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，2)說法正確；②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上，說法正確；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說法正確；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說法正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．6、A【解題分析】解：A．了解某大型水果批發(fā)市場(chǎng)水果的質(zhì)量狀況如果進(jìn)行普查，要花費(fèi)很多的時(shí)間和勞動(dòng)力，所以適宜抽樣調(diào)查；B．C、D工作量不大，無破壞性，都適宜普查．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】16的算術(shù)平方根是4.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，難度不大8、B【解題分析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【題目詳解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程的解的概念，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程．9、B【解題分析】

直接利用各數(shù)的平方進(jìn)而比較得出答案．【題目詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關(guān)鍵．10、D【解題分析】

由于中獎(jiǎng)概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【題目詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【題目點(diǎn)撥】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、二【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)及四個(gè)象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，判斷點(diǎn)P所在的象限即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（-1，）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，且第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)為（-，+），∴點(diǎn)P（-1，）在第二象限．故答案為：二．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．12、如果兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等．【解題分析】

交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可求得原命題的逆命題.【題目詳解】解：命題“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是“如果兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等”.【題目點(diǎn)撥】本題考查了逆命題的概念，弄清逆命題的概念及與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、3【解題分析】

根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】去括號(hào)，得：3x-3≤5-x，移項(xiàng)、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案為3【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式得基本技能和不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．14、19【解題分析】

設(shè)他做對(duì)了x道題，則小英做錯(cuò)了（25-x）道題，根據(jù)總得分=4×做對(duì)的題數(shù)-1×做錯(cuò)的題數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則他做錯(cuò)了（25-x）道題，根據(jù)題意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案為：19.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總得分=4×做對(duì)的題數(shù)-1×做錯(cuò)的題數(shù)列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

先根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab＞1時(shí)有兩種情況，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】解：∵點(diǎn)M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若ab＞1，

∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．

當(dāng)a＞1，b＞1時(shí)，M（a，b）在第一象限；

當(dāng)a＜1，b＜1時(shí)，M（a，b）在第三象限；

故答案為一、三．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)乘法法則及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．16、20【解題分析】

設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)，根據(jù)甲乙兩人相距60千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇可得甲1小時(shí)的路程+乙1小時(shí)的路程=60千米；同時(shí)出發(fā)同向而行甲3小時(shí)可追上乙可得甲3小時(shí)的路程-乙3小時(shí)的路程=60千米，可列方程組求解．【題目詳解】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是y千米/小時(shí)，

，

解得：.

答：乙的速度是20千米/時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90°；（2）212【解題分析】

探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義找到旋轉(zhuǎn)角即可；應(yīng)用：由△BCP≌△DCE，可得∠CBP=∠CDE，由于∠CDE+∠E=90°，所以∠CBP+∠E=90°，所以∠BFE=90°；拓展：由DC=BC=3，DP=2CP，可得CP=1，所以CE=1，所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積，可求．【題目詳解】探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義可知∠DCE是旋轉(zhuǎn)角為90°，故答案為90；應(yīng)用：∵△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，∴△BCP≌△DCE（SSS）．∴∠CBP=∠CDE．∵∠CDE+∠E=90°，∴∠CBP+∠E=90°．∴∠BFE=90°；拓展：∵DC=BC=3，DP=2CP，∴CP=1．∴CE=1．所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積=9+12×1×3=10.2故答案為90；10.2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解決旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊．18、(1）5（2）-【解題分析】

（1）此題涉及二次根式的化簡(jiǎn)和開立方2個(gè)考點(diǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可．（2）此題涉及二次根式的化簡(jiǎn)和開立方和絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可【題目詳解】（1）原式=-3++8=5（2）原式=-2+=-【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則19、見解析【解題分析】

連接AB，以AB為邊，A為頂點(diǎn)作∠BAC＝α，以B為頂點(diǎn)作∠ABC＝∠β，兩邊交于點(diǎn)C，如圖所示．【題目詳解】如圖所示，點(diǎn)C為求作的點(diǎn)．【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解題的關(guān)鍵．20、(1)豎笛和尤克里里的單價(jià)分別為元、元；(3)最多購買個(gè)尤克里里.【解題分析】

（1）設(shè)豎笛的單價(jià)是x元、尤克里里的單價(jià)是y元，根據(jù)購買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元，豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可得出答案；

（2）設(shè)該校購買m個(gè)尤克里里，則購買豎笛（20?m）個(gè)，根據(jù)購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過3200元建立不等式求出其解即可．【題目詳解】(1)設(shè)豎笛和尤克里里的單價(jià)分別為元、元由題意得:解得:答:設(shè)豎笛和尤克里里的單價(jià)分別為元、元(2)設(shè)購買個(gè)尤克里里,則豎笛購買個(gè)由題意得:解得∴最多購買個(gè)尤克里里.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解題分析】

（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【題目詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．22、（1）；（2）?1.8【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.【題目詳解】（1）解：由②+①可得：解得：，代入①可得：故原方程組的解為（2），去分母得：9x+3=4x?6，移項(xiàng)合并得：5x=?9，解得：x=?1.8；【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于