湖北省恩施州利川市2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

湖北省恩施州利川市2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一次函數(shù)y=kx﹣4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=02．將圖中五邊形紙片的點以為折線向下翻折，點恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點向上翻折，使得、、、、五點均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．4．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．下列運算中，正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（ab）3=a3b3 C．3a+2a=5a2 D．（x3）2=x56．軒軒和凱凱在同一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組,在一次數(shù)學(xué)活動課上,他們各自用一張邊長為12cm的正方形紙片制作了一副七巧板,并合作設(shè)計了如圖所示的作品請你幫他們計算圖中圈出來的三塊圖形的面積之和為（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm27．下列各數(shù)：，，，，（每兩個之間的遞增）屬于無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-19．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×10911．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，設(shè)甲每天做個，乙每天做個，則可列出的方程組是()A． B．C． D．12．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標(biāo)是(﹣2，2)，黑棋B所在點的坐標(biāo)是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標(biāo)是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則_______________．14．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需_________小時15．如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于_____．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________17．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）m2n?（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．19．（5分）某工前年有員工人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員人，全年利潤增加萬元，人均創(chuàng)利至少增加元，前年全年利潤至少是多少?20．（8分）已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠1．(1)如圖(1)，當(dāng)點O在圖中所示的位置時，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如圖(1)，當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)當(dāng)點O在△ABC所在平面內(nèi)運動時(點O不在三邊所在的直線上)，由于所處的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(1)中不同的結(jié)論，請在圖(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．21．（10分）將長為，寬為的長方形白紙，按圖示方法粘合起來，粘合部分寬為．（1）根據(jù)圖示，將下表補充完整；白紙張數(shù)12345…紙條長度/40110145…（2）設(shè)張白紙粘合后的總長度為，求與之間的關(guān)系式；（3）將若干張白紙按上述方式粘合起來，你認為總長度可能為嗎？為什么？22．（10分）如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．23．（12分）某小組在學(xué)校組織的研究性學(xué)習(xí)活動中了解所居住的小區(qū)500戶居民的人均收入情況，從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計40100%（1）補全頻數(shù)分布表．（2）補全頻數(shù)分布直方圖．（3）請你估計該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：由圖像可知，y隨x的增大而減小，從而根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求出k的取值范圍.詳解：∵y隨x的增大而減小，∴k<0.故選B.點睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負半軸相交.2、D【解題分析】

根據(jù)平角的定義和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．【題目詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．3、C【解題分析】

設(shè)播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【題目詳解】解：設(shè)播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【題目點撥】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【題目詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見的輔助線作法．5、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，針對每一個選項分別計算，即可選出答案．【題目詳解】A、x2?x3=x5，故此選項錯誤；B、（ab）3=a3b3，故此選項正確；C、3a、2a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；D、（x3）2=x6，故此選項錯誤；故選B．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，合并同類項，冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則，不要混淆．6、C【解題分析】

根據(jù)七巧板的特點可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一.【題目詳解】根據(jù)七巧板的特點可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一，所以面積是12×12÷4=36故選：C【題目點撥】考核知識點：七巧板與正方形性質(zhì).7、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】無理數(shù)有，，共2個，故選B.【題目點撥】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、B【解題分析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【題目詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.9、B【解題分析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x+2y，寬又是75厘米，故x+2y=75，矩的長可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可．【題目詳解】根據(jù)圖示可得，故選B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．10、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【題目詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.11、B【解題分析】

設(shè)甲每天做個，乙每天做個，根據(jù)題意即可列出方程組.【題目詳解】設(shè)甲每天做個，乙每天做個，根據(jù)如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，可得方程組故選B.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列出方程.12、A【解題分析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由點B(0，4)向下平移4個單位，即是坐標(biāo)原點，畫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點C的坐標(biāo)為(3，3)，故選：A．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解題分析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.14、4.8×102.【解題分析】試題分析：先根據(jù)時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項式除單項式的法則計算，然后再按照科學(xué)記數(shù)法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機飛行這么遠的距離需4.8×102小時．考點:1.整式的除法；2科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．15、﹣1【解題分析】

由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（﹣1）的長方形，從而可得答案．【題目詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：（﹣1）×1＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了二次根式在面積計算中的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．16、－1【解題分析】

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-117、1【解題分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故應(yīng)填1．“點睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣32m4n2；（2）【解題分析】

(1)先計算單項式的乘方，再計算乘法，最后計算除法即可得；(2)先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、利用積的乘方變形，再計算積的乘方，最后計算加減可得．【題目詳解】(1)原式＝m2n?(﹣8m6n3)÷(m4n2)＝﹣8m8n4÷m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝﹣1+(﹣0.5×2)2018＝﹣1+1＝．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的運算法則．19、前年全廠年利潤至少是萬元【解題分析】

設(shè)前年全廠利潤為x萬元，根據(jù)總利潤等于人均利潤乘以人數(shù)列出不等式，然后求解即可．【題目詳解】解：設(shè)前年全廠年利潤為萬元，依題意，列不等式，解得，.答：前年全廠年利潤至少是萬元.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出不等關(guān)系并列出不等式是解題的關(guān)鍵．20、（1）360°；（1）∠O=∠1+∠1+∠A；（3）∠A=∠1+∠O-∠1；【解題分析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理解答即可；（1）連接OA，并延長交BC于D點，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)題意畫出圖形，再寫出結(jié)論．【題目詳解】(1)如圖(1)，當(dāng)點O與點A在直線BC的異側(cè)時，∵AB、OB、OC、AC四條線段正好構(gòu)成四邊形，∴∠1+∠1+∠A+∠O=360°；(1)連接OA，并延長交BC于D點，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠OAB+∠1=∠BOD，∵∠COD是△AOB的外角，∴∠OAC+∠1=∠COD，∴∠OAB+∠1+∠OAC+∠1=∠COD+∠BOD，即∠1+∠1+∠A=∠O.(3)如圖所示，∠A=∠1+∠O?∠1.在△ABD中,∠4=180°?∠A?∠1，∵∠3=∠4，∴∠3=180°?∠A?∠1，∴∠3+∠1+∠O=180°，∴180°?∠A?∠1+∠1+∠O=180°，整理得，∠A=∠1+∠O?∠1.【題目點撥】b本題考查三角形內(nèi)角定理和三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即定義是解題關(guān)鍵.21、（1）75，180；（2）；（3）不能，見解析【解題分析】

(1)根據(jù)題意找出白紙張數(shù)跟紙條長度之間的關(guān)系，然后求解填空即可；(2)x張白紙粘合，需粘合(x-1)次，重疊5(x-1)cm，所以總長可以表示出來；(3)解當(dāng)y=2019時得到的方程，若x為整數(shù)則能，反之不能．【題目詳解】解：（1）75，180；（2）由題意，得，即.（3）不能.理由：因為.解得.因為為白紙張數(shù)，不能為小數(shù)，所以總長度不可能為.【題目點撥】本題考查的是用一次函數(shù)表示圖形的變化規(guī)律，根據(jù)表格中相應(yīng)數(shù)據(jù)，運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．22、（1）110°；（2）125°.【解題分析】試題分析：（1）已知BE⊥AC，CD⊥AB，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求得∠EBC、∠DCB的度數(shù)，在△BHC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠BHC的度數(shù)；（2）已知BE、CD平分∠ABC和∠ACB，