2024屆四川省廣元市旺蒼縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆四川省廣元市旺蒼縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°2．下列各組線段能組成一個三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c4．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±115．若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．06．下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是()A． B． C． D．7．調(diào)查某班級的學(xué)生對數(shù)學(xué)老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查所有的班級干部C．調(diào)查學(xué)號是3的倍數(shù)的學(xué)生 D．調(diào)查數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生8．定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，則非負整數(shù)x的值有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．0個9．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－110．若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個內(nèi)角的度數(shù)為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°11．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點P（a，b）表示原點B．點（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）12．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只小鳥自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖（由16個小正方形組成）中，則落在陰影部分的概率是．14．如圖，等腰中，，，的垂直平分線交于點，則的度數(shù)為_________．15．五邊形的外角和是_____度．16．已知是方程組的解，則m2＋mn－(m＋n)2＝________．17．一個正數(shù)a的平方根分別是2m﹣1和﹣3m+，則這個正數(shù)a為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點分別為兩條平行線上的一點，于.（1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，連接，過點分別作和的角平分線交于點，.①求的度數(shù)；②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.19．（5分）在中，已知，，平分，點為延長線上的點，于，求的度數(shù).20．（8分）“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大小．21．（10分）計算或化簡：（1）（2）22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個小方格的的邊長為1個單位長度，的頂點A，B的坐標分別為(0，5)，(-2，2).(1)請在圖中建立平面直角坐標系，并寫出點的坐標：________.(2)平移，使點移動到點，畫出平移后的，其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng).(3)求的面積.(4)在坐標軸上是否存在點，使的面積與的面積相等，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.23．（12分）已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【題目詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【題目點撥】考查了垂線．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．2、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、6+4=10，不能組成三角形；

C、5+5＞8，能夠組成三角形；

D、1+4＜6，不能組成三角形．

故選：C．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3、D【解題分析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.4、C【解題分析】

利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【題目詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.【題目點撥】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【題目詳解】若2x|k|+k-1y=3是關(guān)于x所以k=-1故選：C【題目點撥】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.6、D【解題分析】

因為平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置，所以圖案D是由一個基本圖形通過平移得到的，故選D.7、C【解題分析】

選擇樣本要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機，所以不可在女生、班干部、數(shù)學(xué)興趣小組中選取.【題目詳解】解：A選項中全選的女生，不具有隨機性，故A選項錯誤；B選項中所選的都為班干部，不具有隨機性，故B選擇錯誤；C選項中的學(xué)號為3的倍數(shù)的學(xué)生，具有隨機性，故C選項正確；D選項中從數(shù)學(xué)興趣小組中選取的學(xué)生，不具有隨機性，故D選項錯誤；故選：C【題目點撥】本題考查樣本的選取，選擇樣本的關(guān)鍵是要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機.8、D【解題分析】

理解例題的計算順序，計算給出的不等式，求出x的范圍，然后得結(jié)論．【題目詳解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，當(dāng)x≤﹣4時，沒有符合條件的非負整數(shù)．故選D．【題目點撥】本題主要考查了整式的混合運算、一元一次不等式的解法．題目難度不大，根據(jù)例題弄清題目的運算順序是關(guān)鍵．9、B【解題分析】a2－9=，a2－3a=，故選B.10、C【解題分析】

本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.先用2570°÷180°，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補成180°【題目詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個內(nèi)角度數(shù)為130°故選C11、C【解題分析】

直接利用坐標軸上點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上點的關(guān)系分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、若ab＝0，則點P（a，b）表示在坐標軸上，故此選項錯誤；B、點（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）或（1，﹣7），故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確把握點的坐標特點是解題的關(guān)鍵12、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可進行判斷．【題目詳解】解：A、3+2=5，故選項錯誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯誤；D、4+3＜8，故錯誤．故選：B．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系，驗證三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：小鳥落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】解：設(shè)每個小正方形的邊長為1，由圖可知：陰影部分面積為：所以圖中陰影部分占5個小正方形，其面積占總面積的，所以其概率為．故答案為．【題目點撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．14、40°【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD＝BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【題目詳解】解：∵MN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝30°，∴∠ABC＝∠A＋30°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A＋30°，∴∠A＋∠A＋30°＋∠A＋30°＝180°，解得：∠A＝40°．故答案為：40°．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用∠A表示出△ABC的另兩個角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．15、360.【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和，可得答案．【題目詳解】五邊形的外角和是360°.故答案是：360.【題目點撥】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

首先根據(jù)方程組解的定義，將已知的方程組的解代入方程組中，可得到關(guān)于、的二元一次方程組，即可得和的值，從而求出代數(shù)式的值.【題目詳解】把代入方程組中，得，解得，故.故答案為：.【題目點撥】主要考查了方程組解的定義，如果是方程組的解，那么它們必滿足方程組中的每一個方程.17、1【解題分析】

直接利用平方根的定義得出2m-1+（-3m+）=0，進而求出m的值，即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正數(shù)a=（2×-1）2=1，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），（2）①45°；②，證明見解析.【解題分析】

（1）結(jié)論：∠ECD=90°+∠ABE．如圖1中，過拐點作平行線，利用平行線性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）①由和為和的角平分線，可得，再由，通過角的運算即可得出結(jié)論.②由AB∥CD可得，再由，通過角的代換即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）結(jié)論：，理由：如圖1中，從過G點作GH平行CD，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GH

∴∠AEG=∠1，∠CFG=∠2，

∵GE⊥GF，

∴∠CEH=90°，

∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H，

∴∠ECD=90°+∠ABE．（2）①∵∴，∵和為和的角平分線，∴，∵，∴，∴；②結(jié)論：.∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．19、10°.【解題分析】

利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEF即可．【題目詳解】∵∠BAC=180°?∠B?∠C=80°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠EDF=∠ADC=80°，∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°?80°=10°.【題目點撥】此題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì)求出∠ADC.20、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2【解題分析】

（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負數(shù)和的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求x＋y的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷．【題目詳解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，則x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，則x+y＝2﹣1＝1；（2）x2﹣1﹣（2x﹣2）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣2．【題目點撥】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．21、（1）1；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪的意義，負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行化簡，然后再進行加減運算即可；（2）根據(jù)整數(shù)的運算法則進行計算即可得解.【題目詳解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式==.【題目點撥】本題考查常德的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本