2024屆內(nèi)蒙巴彥淖爾市數(shù)學七下期末聯(lián)考試題含解析

2024屆內(nèi)蒙巴彥淖爾市數(shù)學七下期末聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，52．《九章算術(shù)》有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三，人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文：現(xiàn)有一些人共買一個物品，每人出8元，還盈余3元，每人出7元，還差4元，人數(shù)和價格各是多少？若設有x人，物品價格是y元，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．3．若，，則、的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無法確定4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對全國九年級學生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查5．下列計算結(jié)果為的是A． B． C． D．6．下列多項式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．7．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b8．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．9．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個區(qū)域分別由若干個大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無法確定10．點2,-1在平面直角坐標系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,6,x,5,它的平均數(shù)是5，則x=______.12．在圖中，x的值為__________．13．已知x2a+yb－1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則ab=_________．14．如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）15．為了解全縣七年級學生體育達標情況，隨機地從不同學校抽取500名學生的體育成績進行分析，則這次調(diào)查中的樣本是_____．16．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）；（2）（）﹣1+（）0﹣3﹣1+|﹣|．18．（8分）數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形.用A種紙片--張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);方法1_________________;方法2______________________.(2)觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系;(3)類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2，請你將該示意圖畫在答題卡上;(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題:①已知:a+b=5，a2+b2=11,求ab的值:②已知(x-2018)2+(x-2020)2=34,求(x-2019)2的值，19．（8分）已知關(guān)于xy的方程組的解滿足，（1）求m的取值范圍；（2）在m的取值范圍內(nèi)，當m取何整數(shù)時，關(guān)于x的不等式2x-mx＞2-m的解集為x＜1？20．（8分）如圖，在直角坐標系中，（1）請寫出各點的坐標.（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標.21．（8分）某風景點的團體購買門票票價如下：今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1950元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1545元．（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？（3）甲旅行團單獨購票，有無更省錢的方案？說明理由．22．（10分）正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．23．（10分）已知是直角三角形，，，直線經(jīng)過點，分別過點、向直線作垂線，垂足分別為、.（1）如圖1，當點，位于直線的同側(cè)時，證明：.（2）如圖2，若點，在直線的異側(cè)，其它條件不變，是否依然成立？請說明理由.（3）圖形變式：如圖3，銳角中，，直線經(jīng)過點，點，分別在直線上，點，位于的同一側(cè)，如果，請找到圖中的全等三角形，并直接寫出線段，，的數(shù)量關(guān)系.24．（12分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【題目詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．2、B【解題分析】

根據(jù)條件列出方程組即可.【題目詳解】由題意可得：．故選：B．【題目點撥】本題考查列方程組，找準未知數(shù)之間的關(guān)系即可.3、A【解題分析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【題目詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【題目點撥】本題主要考查比較大小的方法，關(guān)鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).4、D【解題分析】

解：A.∵對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對全國九年級學生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.5、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得．【題目詳解】觀察四個選項，只有選項D能用公式法分解因式即故選：D．【題目點撥】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【題目詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

由已知可得=2，解方程可得.【題目詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【題目點撥】本題考核知識點：列方程，解方程.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意列出一元一次方程.9、C【解題分析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進行比較.【題目詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【題目點撥】本題考查了隨機事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】解;點(2,-1)在第四象限.故選C.【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解題分析】

運用求平均數(shù)公式計算即可列出關(guān)于x的方程，求解即可【題目詳解】根據(jù)題意，平均數(shù)=（3+5+4+5+6+x+5）7=57【題目點撥】本題考查求平均數(shù),列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.12、135【解題分析】103o的鄰補角＝（180－103）o＝77o，∵四邊形的內(nèi)角和為360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.13、1【解題分析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出ab的值即可．【題目詳解】∵x2a+yb-1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程．14、①②④．【解題分析】

求出∠EBD＋∠ABC＝90°，∠DBG＋∠CBG＝90°，求出∠ABC＝∠GBC，根據(jù)角平分線的定義即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC＝∠BCG，求出∠ACB＝∠GBC，根據(jù)平行線的判定即可判斷②；根據(jù)余角的定義即可判斷③；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBG＝∠A＝α，求出∠EBD＝∠EBG＝α，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EBD＋∠BDF＝180°，即可判斷④．【題目詳解】∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正確；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACF，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正確；與∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4個，故③錯誤；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝∠EBG＝，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣，故④正確；故答案為：①②④．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．15、抽取的500名學生的體育成績．【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】這次調(diào)查的樣本是抽取的500名學生的體育成績．故答案為：抽取的500名學生的體育成績．【題目點撥】本題主要考查了統(tǒng)計的知識，熟練掌握統(tǒng)計中相關(guān)量的概念是解題的關(guān)鍵；16、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【解題分析】

先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【題目詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為：5x4+3x3+2x2-x-1．【題目點撥】此題考查的多項式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣6a3b2+2a4b;（2）【解題分析】

（1）直接利用單項式乘以多項式的運算法則求出即可；（2）根據(jù)指數(shù)的運算法則和絕對值的規(guī)則進行變形，然后計算即可．【題目詳解】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）＝-6a3b2+2a4b；（2）（）﹣1+（）0﹣3﹣1+|﹣|＝+1﹣+＝．【題目點撥】本題考查了單項式乘以多項式，指數(shù)的運算和絕對值的化簡，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）a2+b2+2ab；（a+b）2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）見解析（4）①ab=7；②（x-2019）2=16【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的面積求法與割補法即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式即可求解；（3）根據(jù)多項式的乘法即可畫圖；（4）①根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；②令x-2019=a，根據(jù)完全平方公式即可求解.【題目詳解】（1）圖2大正方形的面積方法一：a2+b2+2ab方法二：（a+b）2；（2）(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系為（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）如圖：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2，（4）①∵a+b=5，a2+b2=11,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25即11+2ab=25，解得ab=7②(x-2018)2+(x-2020)2=34,令x-2019=a，故(a+1)2+(a-1)2=34,化簡得2a2+2=34∴a2=16即（x-2019）2=16【題目點撥】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.19、（1）;（2）m=1．【解題分析】

（1）求出方程組的解，根據(jù)不等式組即可解決問題；（2）根據(jù)不等式即可解決問題；【題目詳解】（1）方程組的解為，∵x≥0，y＜1∴，解得．（2）2x-mx＞2-m，∴（2-m）x＞2-m，∵解集為x＜1，∴2-m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整數(shù)，∴m=1．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式、解二元一次不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.20、（1），，；（2）；（3）畫圖見解析，.【解題分析】

(1)結(jié)合圖形寫點A，B，C的坐標；(2)過點A，B，C分別畫坐標軸的平行線，則△ABC的面積等于長方形的面積減去三個三角形的面積；(3)分別畫出點A，B，C向上平移2個單位，再向右平移2個單位后的點A′，B′，C′即可.【題目詳解】(1)，，.(2).(3)如圖所示，A′(1，1)，B′(6，4)，C′(3，5).【題目點撥】在直角坐標系中求三角形的面積時，①如果三角形有一邊平行x軸或y軸，則以這邊為底，求三角形的面積；②如果三角形的三邊都不與坐標軸平行，則過三角形的三個頂點分別作坐標軸的平行線，那么三角形的面積等于所圍成的長方形的面積減去三個三角形的面積.21、（1）乙團的人數(shù)不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解題分析】

（1）甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，15×100=1500<1545，所以乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人．（2）利用本題中的相等關(guān)系：“兩團共計應付門票費1950元”和“總計應付門票費1545元”，列方程組求解即可；（3）按照實有人數(shù)購票和購買51張票兩種方法計算比較得出答案即可．【題目詳解】(1)假設乙團的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團人數(shù)少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍數(shù)，∴乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人，且總?cè)藬?shù)會超過100；(2)設甲、乙兩旅行團分別有x人、y人。，解得；答：甲、乙兩旅行團分別有48人、55人。(3)甲旅行團購買51張票省錢。理由：單獨購票：48×20=960元，購買51張票：51×18=918元，960>918，所以購買51張票更省錢【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程.22、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解題分析】

（1）理解一個正數(shù)有幾個平方根及其兩個平方根間關(guān)系：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；根據(jù)a的值得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，計算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【題目詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-