2024屆江蘇省無(wú)錫市劉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省無(wú)錫市劉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．3-1=（）A． B． C． D．32．下列不等式的變形正確的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由﹥-1,得 D．由a﹥b,得c-a﹥c-b3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．4．下列整式乘法運(yùn)算中，正確的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y25．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用普查的方式C．調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式6．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)7．已知點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝10．如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝5m，PB＝4m，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將三個(gè)數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是__________．12．近似數(shù)有_____個(gè)有效數(shù)字．13．計(jì)算：（3）2017?（﹣）2017=_______．14．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑，白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，設(shè)第個(gè)圖案中白色小正方形的個(gè)數(shù)為.（1）第2個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形；第3個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形；與之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____（直接寫出結(jié)果）.（2）是否存在這樣的圖案，使白色小正方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)？如果存在，請(qǐng)指出是第幾個(gè)圖案；如果不存在，說(shuō)明理由.15．某家具廠有22名工人，每名工人每天可加工3張桌子或10把椅子，1張桌子與4把椅子配成一套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，則列出的方程組為_(kāi)__．16．已知若a-b=8，則代數(shù)式a2-b2-16b的值為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．18．（8分）如圖，在中，，垂直平分，垂足為，交于點(diǎn)，連接.（1）若，，求的周長(zhǎng)；（2）若，求的度數(shù).19．（8分）如圖，已知和的度數(shù)滿足方程組，且.(1)分別求和的度數(shù)；(2)請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)求的度數(shù)。20．（8分）已知：如圖，，。求證：.21．（8分）在等式為常數(shù))中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求與的值；（2）若關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解是，求的最小值．22．（10分）在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列要求解答：（1）過(guò)點(diǎn)作的平行線．（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線段，垂足為．（3）將先向下平移5格，再向右平移6格得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)）．23．（10分）某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2售價(jià)(萬(wàn)元/套)1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?24．（12分）如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【題目詳解】解：原式=，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c≤0時(shí)，ac≤bc，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；

C、當(dāng)x＜0時(shí)，﹥-1，得，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向改變，故D不符合題意；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【題目詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；②當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AB?AD，y不變；④當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減?。蔬x：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)．4、A【解題分析】試題分析：利用完全平方公式及平方差公式判斷即可得到結(jié)果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故選項(xiàng)正確；B、（a+3）2=a2+9+6a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：1.完全平方公式；2.平方差公式．5、D【解題分析】A、為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用普查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個(gè)尋找即可.【題目詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個(gè)，如圖所示，故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.7、B【解題分析】

由點(diǎn)在第四象限,可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出m的取值范圍,再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由點(diǎn)在第四象限，得，∴即不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)、在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組，需要綜合掌握其性質(zhì)8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．【題目詳解】由平行線的性質(zhì)可得∵∴故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題分析：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則小車速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)“小軍乘小車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程10、D【解題分析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項(xiàng)是否正確．【題目詳解】解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的三邊關(guān)系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法即可判斷．【題目詳解】解：因?yàn)椋?，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是；因?yàn)?＜＜4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)是；因?yàn)椋?，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用數(shù)軸表示解集和實(shí)數(shù)的比較大小，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【題目詳解】近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)的問(wèn)題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．13、-1【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運(yùn)算即可求解.【題目詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.14、（1）13；18；；（2）不存在這樣的圖案，使得白色正方形的個(gè)數(shù)是2019個(gè).【解題分析】

（1）依據(jù)圖形中黑，白兩色正方形的數(shù)量，即可得到答案，進(jìn)而得出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）解方程5x+3=2019，即可得到x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）第2個(gè)圖案中白色的小正方形有3+5×2=13（個(gè)），

第3個(gè)圖案中白色的小正方形有3+5×3=18（個(gè)），

y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=5x+3，

故答案為：13，18，y=5x+3；

（2）依題意得，5x+3=2019，

解得x=403.2（不是整數(shù)），

∴不存在這樣的圖案，使白色小方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)．15、.【解題分析】

根據(jù)人數(shù)之和為22，1張桌子與4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程組.【題目詳解】設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根據(jù)題意得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出其中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、64【解題分析】

原式前兩項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，將a-b的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵a-b=8，∴原式=（a+b）（a-b）-16b=8a+8b-16b=8a-8b=8（a-b）=64，故答案為：64【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=±7，（2）x=【解題分析】

（1）根據(jù)平方根，即可解答；

（2）根據(jù)立方根，即可解答．【題目詳解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=x=【題目點(diǎn)撥】考查了平方根和立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義,平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被開(kāi)方數(shù)；立方根的定義為：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根．18、（1）（2）【解題分析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC、∠C，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）的周長(zhǎng)為，理由如下：因?yàn)榇怪逼椒?，所以，因?yàn)?，，所以的周長(zhǎng)為：；（2），理由如下：因?yàn)?，所以為等腰三角形，所以，又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以為等腰三角形，所以，所?【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)19、（1）；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）40°【解題分析】

（1）利用加減消元法，通過(guò)解二元一次方程組可求出和的度數(shù)；（2）利用求得的和的度數(shù)可得到，于是根據(jù)平行線的判定可判斷AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD；（3）先根據(jù)垂直的定義得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算的度數(shù).【題目詳解】解（1）解方程組，①-②得：，解得：把代入②得：解得：；（2），理由：∵，，，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，又，；（3），.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、解二元一次方程組，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析.【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵，∴，∵，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．21、（1）；（2）-9【解題分析】

（1）根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的方程組，解之可得；（2）解關(guān)于x的不等式，得，再由該不等式的最大整數(shù)解是b＝1，知1＜≤2，解之可得．【題目詳解】解:依題意得:解得:解不等式，得:該不等式的最大整數(shù)解是解得:的最小值為．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）平移AB，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則可得到直線滿足條件；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)作AD⊥BC于D；

（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫圖．【題目詳解】（1）如圖，直線l為所作；

（2）如圖，AD為所作；

（3）如圖，△EF