2024屆山西省農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆山西省農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,62．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．對(duì)頂角3．某超市開(kāi)展“六一節(jié)”促銷(xiāo)活動(dòng)，一次購(gòu)買(mǎi)的商品超過(guò)200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，需買(mǎi)6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買(mǎi)多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買(mǎi)??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2004．如圖，若，則，，之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．5．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．46．如果等腰三角形的一個(gè)外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°7．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫(huà)了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫(huà)直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°8．小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設(shè)x個(gè)月后小剛至少有280元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥2809．下列變形正確的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣510．若關(guān)于的方程的解不大于，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°12．某廠計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程4x+ay=5的一組解，則a的值為_(kāi)___.14．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝105°，則C島在B島的北偏西_____方向．15．若點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，且AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．16．當(dāng)x_________時(shí)，分式有意義.17．如圖，直線a、b被直線c所截，若滿(mǎn)足，則a、b平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某電器商城銷(xiāo)售、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為元、元，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售型號(hào)銷(xiāo)售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周臺(tái)臺(tái)元第二周臺(tái)臺(tái)元（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下商城銷(xiāo)售完這臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分?jǐn)?shù)；把1．化成分?jǐn)?shù)．20．（8分）如圖示,點(diǎn)B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,還需添加一個(gè)條件是__________.（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）21．（10分）如圖，已知點(diǎn)為的邊的中點(diǎn)，，垂足分別為，且.求證：平分22．（10分）在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形．23．（12分）已知在圖（1）與圖（2）中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在圖（1）中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形，并涂黑。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【題目詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項(xiàng)中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項(xiàng)中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項(xiàng)中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項(xiàng)中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形．2、B【解題分析】

兩條直線相交形成的是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【題目詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯(cuò)角．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交所形成的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的定義．熟悉各知識(shí)點(diǎn)的概念并結(jié)合圖形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

超過(guò)200，即為“＞200”，鋼筆購(gòu)買(mǎi)x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即可【題目詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即：15＞200故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示4、C【解題分析】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可得∠α+∠AEF=180°，又因AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠FED=∠EDC，因∠β=∠AEF+∠FED，∠γ=∠EDC，即可得∠α+∠β-∠γ=180°．故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值.6、D【解題分析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．7、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【題目詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).8、D【解題分析】此題的不等關(guān)系：已存的錢(qián)與每月節(jié)省的錢(qián)數(shù)之和至少為1元．至少即大于等于．解：根據(jù)題意，得50+30x≥1．故選D．9、C【解題分析】

A中，應(yīng)是兩邊同減去8，錯(cuò)誤；B中，應(yīng)是同除以2，得x＞．錯(cuò)誤；C中，根據(jù)等式的性質(zhì)，正確；D中，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同除以﹣1，不等號(hào)的方向要改變，錯(cuò)誤．【題目詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減8，應(yīng)得到2x＝6﹣8；B、根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊都除以2，應(yīng)得到x＞；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以﹣1，應(yīng)得到x＜﹣5；綜上，故選C．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：等式基本性質(zhì).理解等式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.10、B【解題分析】

本題首先要把k當(dāng)成已知數(shù)解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解不大于，可以得到一個(gè)關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【題目詳解】由題意得，x=3?4k，

∵關(guān)于x的方程的根不大于，

∴3?4k-1，

∴.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程和解一元一次不等式.11、C【解題分析】

根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【題目詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.12、D【解題分析】

根據(jù)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】∵是二元一次方程4x+ay=5的一組解，∴8－3a=5,∴a=1.故答案是：1.【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、55°【解題分析】

過(guò)C點(diǎn)作CD∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：過(guò)C點(diǎn)作CD∥AE，∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠EAC＝50°，∴∠ACD＝50°，∵∠ACB＝105°，∴∠BCD＝55°，∵AE∥BF，∴CD∥BF，∴∠CBE＝55°，∴C島在B島的北偏西55°方向．故答案為：55°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查方位角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).15、（0，﹣3）【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA，根據(jù)三角形面積公式求出OB，即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A（2，0），∴OA＝2，∵AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，∴＝3，解得：OB＝3，∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣3），故答案為：（0，﹣3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)三角形的面積求出OB的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵．16、≠3【解題分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0解答.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案為：≠3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為0是解題關(guān)鍵.17、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解題分析】試題分析：∵∠1=∠1(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠1．考點(diǎn)：平行線的判定三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元和元；（2）種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)臺(tái)；（3）能，采購(gòu)方案是：方案一：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；方案二：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，根據(jù)、兩種型號(hào)第一周與第二周的銷(xiāo)售收入列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu)臺(tái)，根據(jù)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)金額不多于元列出一元一次不等式進(jìn)行求解；（3）根據(jù)總利潤(rùn)＝（A臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購(gòu)數(shù)量+（B臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購(gòu)數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進(jìn)行求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個(gè)方程組得，，答：、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元和元；（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu)臺(tái)，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)臺(tái)；（3）根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購(gòu)方案是：方案一：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；方案二：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）直接利用例題將原式變形得出答案；（2）直接利用例題將原式變形得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)1．=x①，由1．=1.333…可知，11x=3．②，②﹣①得：11x﹣x=3，解方程，得：x=．于是，得：1．=．（2）設(shè)1．=x①，由1．=1.444…可知，111x=4．②，②﹣①得：111x﹣x=4，解方程，得：x==．于是，得：1．=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．20、根據(jù)ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【解題分析】

根據(jù)ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【題目詳解】添加一個(gè)條件是∠CAE=∠DAE.(答案不唯一)理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠