2024屆山西省農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆山西省農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,62．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角3．某超市開展“六一節(jié)”促銷活動，一次購買的商品超過200元時，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級購買獎品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2004．如圖，若，則，，之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．5．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．46．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°7．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°8．小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設(shè)x個月后小剛至少有280元，則可列計算月數(shù)的不等式為（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥2809．下列變形正確的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣510．若關(guān)于的方程的解不大于，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°12．某廠計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程4x+ay=5的一組解，則a的值為____.14．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝105°，則C島在B島的北偏西_____方向．15．若點A（2，0），點B在y軸的負(fù)半軸上，且AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，則點B的坐標(biāo)是_____．16．當(dāng)x_________時，分式有意義.17．如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足，則a、b平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電器商城銷售、兩種型號的電風(fēng)扇，進價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售型號銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．19．（5分）我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分?jǐn)?shù)；把1．化成分?jǐn)?shù)．20．（8分）如圖示,點B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,還需添加一個條件是__________.（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）21．（10分）如圖，已知點為的邊的中點，，垂足分別為，且.求證：平分22．（10分）在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形．23．（12分）已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上.（1）將關(guān)于點對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷．【題目詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【題目點撥】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．2、B【解題分析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【題目詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯角．故選：B【題目點撥】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識點的概念并結(jié)合圖形進行判斷是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

超過200，即為“＞200”，鋼筆購買x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費用+鋼筆費用＞200即可【題目詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費用+鋼筆費用＞200即：15＞200故選：A【題目點撥】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示4、C【解題分析】如圖，過點E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得∠α+∠AEF=180°，又因AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠FED=∠EDC，因∠β=∠AEF+∠FED，∠γ=∠EDC，即可得∠α+∠β-∠γ=180°．故選C.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數(shù)的值.6、D【解題分析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．7、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進而得到的度數(shù).【題目詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.8、D【解題分析】此題的不等關(guān)系：已存的錢與每月節(jié)省的錢數(shù)之和至少為1元．至少即大于等于．解：根據(jù)題意，得50+30x≥1．故選D．9、C【解題分析】

A中，應(yīng)是兩邊同減去8，錯誤；B中，應(yīng)是同除以2，得x＞．錯誤；C中，根據(jù)等式的性質(zhì)，正確；D中，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同除以﹣1，不等號的方向要改變，錯誤．【題目詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減8，應(yīng)得到2x＝6﹣8；B、根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊都除以2，應(yīng)得到x＞；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以﹣1，應(yīng)得到x＜﹣5；綜上，故選C．【題目點撥】考核知識點：等式基本性質(zhì).理解等式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.10、B【解題分析】

本題首先要把k當(dāng)成已知數(shù)解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解不大于，可以得到一個關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【題目詳解】由題意得，x=3?4k，

∵關(guān)于x的方程的根不大于，

∴3?4k-1，

∴.故選B.【題目點撥】本題考查解一元一次方程和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程和解一元一次不等式.11、C【解題分析】

根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【題目詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【題目點撥】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.12、D【解題分析】

根據(jù)計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)計劃x天生產(chǎn)120個零件，．故選：D．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】∵是二元一次方程4x+ay=5的一組解，∴8－3a=5,∴a=1.故答案是：1.【題目點撥】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、55°【解題分析】

過C點作CD∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：過C點作CD∥AE，∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠EAC＝50°，∴∠ACD＝50°，∵∠ACB＝105°，∴∠BCD＝55°，∵AE∥BF，∴CD∥BF，∴∠CBE＝55°，∴C島在B島的北偏西55°方向．故答案為：55°．【題目點撥】此題主要考查方位角的計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).15、（0，﹣3）【解題分析】

根據(jù)點A的坐標(biāo)求出OA，根據(jù)三角形面積公式求出OB，即可得出B點的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A（2，0），∴OA＝2，∵AB與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，∴＝3，解得：OB＝3，∵點B在y軸的負(fù)半軸上，∴點B的坐標(biāo)是（0，﹣3），故答案為：（0，﹣3）．【題目點撥】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點，能根據(jù)三角形的面積求出OB的長度是解此題的關(guān)鍵．16、≠3【解題分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0解答.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案為：≠3.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為0是解題關(guān)鍵.17、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解題分析】試題分析：∵∠1=∠1(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠1．考點：平行線的判定三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為元和元；（2）種型號的電風(fēng)扇最多能采購臺；（3）能，采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【解題分析】

（1）設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元和元，根據(jù)、兩種型號第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進行求解；（2）設(shè)種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺，根據(jù)這兩種型號的電風(fēng)扇的采購金額不多于元列出一元一次不等式進行求解；（3）根據(jù)總利潤＝（A臺售價－進價）×采購數(shù)量+（B臺售價－進價）×采購數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進行求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個方程組得，，答：、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為元和元；（2）設(shè)種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號的電風(fēng)扇最多能采購臺；（3）根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【題目點撥】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出題中蘊含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）直接利用例題將原式變形得出答案；（2）直接利用例題將原式變形得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)1．=x①，由1．=1.333…可知，11x=3．②，②﹣①得：11x﹣x=3，解方程，得：x=．于是，得：1．=．（2）設(shè)1．=x①，由1．=1.444…可知，111x=4．②，②﹣①得：111x﹣x=4，解方程，得：x==．于是，得：1．=．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．20、根據(jù)ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【解題分析】

根據(jù)ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【題目詳解】添加一個條件是∠CAE=∠DAE.(答案不唯一)理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠