2024屆湖北省武漢市七一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖北省武漢市七一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).A．3 B．4 C．2 D．12．若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝03．若正整數(shù)x、y滿(mǎn)足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．264．如圖，已知直線(xiàn)AB分別交坐標(biāo)軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn)直線(xiàn)上任意一點(diǎn)P(x，y)，設(shè)點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．65．一列火車(chē)勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車(chē)的長(zhǎng)），火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．6．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=447．2的相反數(shù)是（）A．2 B．0 C．2 D．-8．下列說(shuō)法中正確的是（）A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C．無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)和零D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商一定是無(wú)理數(shù)9．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE10．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個(gè)，它們除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．611．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石12．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，3)，B(－4，3)作直線(xiàn)AB，則直線(xiàn)AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線(xiàn)a，b與直線(xiàn)c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是______(填序號(hào))14．＝_____．15．如圖，一艘貨船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，此時(shí)一艘客船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，則此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角的度數(shù)是______度.16．已知△ABC的高AD于AB、AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數(shù)是_____________．17．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實(shí)數(shù)都能寫(xiě)成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接寫(xiě)出{x}與x，x+1的大小關(guān)系：(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式，求滿(mǎn)足{2x-1}=3的x的取值范圍.19．（5分）如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，上面寫(xiě)有10個(gè)有理數(shù)。想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少？（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)。20．（8分）已知，與兩角的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，是射線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交射線(xiàn)，，于點(diǎn)，，．（1）如圖1，若，，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，請(qǐng)?zhí)剿髋c的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出，與這三個(gè)角之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系：_________________________________．21．（10分）如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．22．（10分）如圖，用10塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米?23．（12分）某校開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，可知，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），共3個(gè).故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，關(guān)鍵是利用無(wú)理數(shù)的幾個(gè)常見(jiàn)形式：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).2、C【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、A【解題分析】因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以(2x－5),(2y－5)均為整數(shù),因?yàn)?5=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計(jì)算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計(jì)算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)乘法,解決此題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論,不要漏掉任何一種情況.4、A【解題分析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【題目詳解】解：設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為：y=kx+b將A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直線(xiàn)AB的解析式為y=3x-6∵P（x，y）是直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足x≥2時(shí)，m+n=4x-6≥2；②當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足0＜x＜2時(shí)，m+n=6-2x，此時(shí)2＜m+n＜6；③當(dāng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足x≤0時(shí)，m+n=6-4x≥6；綜上，m+n≥2∴m+n的最小值為2故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)際情況分析，再結(jié)合圖象易得答案.【題目詳解】火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系是：先增加，完全進(jìn)入隧道后不變，出隧道又開(kāi)始減小.故對(duì)應(yīng)圖象是選項(xiàng)C.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題的具體情況，并對(duì)照?qǐng)D象.6、A【解題分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡(jiǎn)，得5x+4（x+2）=44，故選A．7、D【解題分析】

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得2的相反數(shù)是-2故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、B【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷．【題目詳解】解：A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)限小數(shù)，故B正確；C、零是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商不一定是無(wú)理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和，差，積，商不一定還是無(wú)理數(shù)．9、B【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，即可判斷AB∥CE．【題目詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線(xiàn)的判定，平行線(xiàn)的判定方法有：同位角相等兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，熟練掌握平行線(xiàn)的判定是解本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【題目詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%＝16個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．11、B【解題分析】

根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．12、A【解題分析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標(biāo)都是3，∴直線(xiàn)AB平行于x軸．故選A．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、①③④⑤．【解題分析】

直接利用平行線(xiàn)的判定方法分別分析得出答案．【題目詳解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；②∠3＝∠6無(wú)法得出a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的有①③④⑤．故答案為①③④⑤．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，正確把握平行線(xiàn)的幾種判定方法是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)是實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).【題目詳解】解：原式＝．故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).15、1【解題分析】

根據(jù)方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角解答即可．【題目詳解】根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠ACB=60°﹣20°=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關(guān)鍵．16、80°或40°【解題分析】分析：分兩種情況討論：①當(dāng)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，②當(dāng)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)．詳解：分兩種情況討論：①當(dāng)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖1，∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+20°=80°；②當(dāng)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，∠BAC=∠BAD－∠CAD=60°－20°=40°．故答案為：80°或40°．點(diǎn)睛：本題考查了角的和差．解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論．17、①②③④【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【題目詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，平行線(xiàn)的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)x≤{x}＜x+1；(2).【解題分析】

（1）根據(jù)x的范圍找出不等式的關(guān)系，再利用不等式的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）利用（1）中的結(jié)論列出不等式組，求解即可.【題目詳解】解：（1）x≤{x}＜x+1，

理由：∵x={x}-m，

∴m={x}-x，

又∵0≤m＜1，

∴x≤{x}＜x+1，

故答案為：x≤{x}＜x+1；

（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，

∴2x-1≤3＜2x-1+1，

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的街泵性質(zhì)和一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確得到一元一次不等式組.19、（1）；（2）；（3）.【解題分析】分析：（1）用正數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（2）用整數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；（3）用絕對(duì)值小于6的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．詳解：（1）∵轉(zhuǎn)盤(pán)中10個(gè)數(shù)，正數(shù)有1、、6、8、9這5個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正數(shù)）==；（2）∵轉(zhuǎn)盤(pán)中10個(gè)數(shù)，整數(shù)有0、1、－2、6、－10、8、9、－1這8個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得正整數(shù)）==；（3）∵轉(zhuǎn)盤(pán)中10個(gè)數(shù)，絕對(duì)值小于6的有0、1、﹣2、、﹣1、﹣這6個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6）==．點(diǎn)睛：本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．20、（1）；（2），證明詳見(jiàn)解析；（3）或【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可求解；（2）設(shè)，，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理即可求解；（3）分點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上和點(diǎn)P在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況討論即可求解．【題目詳解】（1）∵PA、PB是∠BAM、∠ABN的角平分線(xiàn)，∴∠BAP=∠PAE=∠BAM=，∠ABP=∠PBE=∠ABN=，∴∠BPC=∠BAP+∠ABP=；（2），理由如下：∵PA、PB是∠BAM、∠ABN的角平分線(xiàn)，∴設(shè)，，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴；（3）∵PA、PB是∠BAM、∠ABN的角平分線(xiàn)，∴設(shè)，，∵，∴，如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上時(shí)，，∴；如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，，即，∴，即；【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系