初中數學-6.1　函數(1) 課件 2021-2022學年蘇科版數學八年級上冊

6.1函數（1）八年級(上冊)初中數學6.1函數（1）列車從甲地駛往乙地，在16:17到16:22這個時段，列車在勻速行駛的過程中，有哪些量？

在這些量中有哪些量是沒有變化的？哪些量是不斷變化的？東臺市12.1當天的氣溫變化圖如圖所示，從圖中你讀出什么信息？我市出租車的計費規(guī)則：3公里以內7元，超出3公里的部分每公里1.6元。出租車行使的路程x（公里x>3），你能表示出打車費嗎？同學們平時出行的方式有哪些？你們打過車嗎？有沒有同學了解我市出租車的計費規(guī)則？在這一過程中，沒有變化的量是：列車行駛的速度不變；從甲地到乙地的路程不變．在這一過程中，變化了的量是：列車行駛的時間在不斷變化；列車距離起點和終點的路程也在不斷變化．

常量：

在某一變化過程中，數值保持不變的量叫做常量．變量：

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量．6.1函數（1）

你還能舉出生活中的某些變化過程，并說明其中的常量和變量嗎？6.1函數（1）在各種變化過程中往往存在著兩個互相聯(lián)系的變量．6.1函數（1）解析目標一會判斷常量與變量目標突破例1解析目標突破解析目標突破歸納總結區(qū)分變量與常量的方法:區(qū)分同一個變化過程中變量與常量的關鍵是理解哪些量發(fā)生了變化,哪些量始終不變.注意常量與變量是相對而言的,同一個量在某一變化過程中是常量,而在另一變化過程中也可能是變量,所以常量和變量是由問題中的條件確定的.問題1一石激起千層浪，水滴泛起層層波．變化中的波紋可以看作是一個不斷向外擴展的圓．在這一變化過程中的變量是這兩個變量之間的關系是6.1函數（1）波紋圓的面積和半徑．波紋圓的面積隨著半徑的變化而變化；隨著半徑的確定而確定．問題2已知水庫的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…在這一變化過程中的變量是這兩個變量之間的關系是6.1函數（1）水庫水位和水庫蓄水量．蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減少，當水位穩(wěn)定不變時，蓄水量也穩(wěn)定不變．問題3如圖，搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴，請說出搭小魚過程中的常量和變量．在這一變化過程中的變量是這兩個變量之間的關系是：

總共需要的火柴數s隨小魚條數n的增加而增加，隨小魚條數n的減少而減少，當小魚條數n一定時，火柴數s也保持一定．

6.1函數（1）

總共需要的火柴數和所搭小魚的條數．S＝8＋6(n－1)水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）都有兩個變量．（2）當其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化；當其中一個變量確定時，另一個變量也隨著確定．上面的每個變化過程中有哪些共同之處？6.1函數（1）你還能舉出一些類似的實例嗎？6.1函數（1）

一般地，如果在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數，x是自變量.函數的概念：6.1函數（1）解析目標突破例2目標二會識別函數關系D解析目標突破判斷函數關系的方法:如果變量y是變量x的函數,那么必須滿足下面的條件:(1)存在性:對于變量x的每一個取值,變量y都有值與它對應;(2)唯一性:對于變量x的每一個取值,變量y都有唯一的值與它對應.歸納總結解析總結反思小結知識點一變量、常量常量在某一變化過程中,數值保持不變的量叫做

,可以取不同數值的量叫做

.

變量解析總結反思唯一知識點二函數的概念一般地,在一個變化過程中的兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有

的值與它對應,那么我們稱y是x的函數,x是自變量.

解析圖1-1-4總結反思反思1.設x(米)表示八年級男生立定跳遠的成績,y(分)表示相應的得分.y是x的函數嗎?解:y不是x的函數.上面的解答正確嗎?若不正確,請說明理由.x(米)1.73及以下1.74~1.941.95~2.142.15~2.352.36及以上y(分)12345解析總結反思解析圖1-1-4總結反思2.“y=4x2中y是x的函數,x也是y的函數”,這句話正確嗎?若不正確,請說明理由.把一根2m長的鐵絲圍成一個長方形．（1）當長方形的寬為0.1m時，長為多少？（2）當長方形的寬為0.2m時，長為多少?（3）這個長方形的長是寬的函數嗎？為什么？解：（3）在這個變化過程中有兩個變量“長”和“寬”；“長”隨著“寬”的變化而變化；且對于“寬”的每一個值，“長”都有唯一確定的值與之對應.所以長方形的長是寬的函數．6.1函數（1）1．“沙漏”是我國古代一種計量時間的儀器，它根據一個容器里的細沙漏到另一個容器中的數量來計算時間．請說出該變化過程中有哪幾個變量，自變量什么？解：該變化過程中有兩個變量：漏到另一容器中細沙的數量和經過的時間；其中自變量是：漏到另一容器中細沙的數量．6.1函數（1）2．按圖示的運算程序，輸入一個實數x，便可輸出一個相應的實數y.

y是x的函數嗎？為什么？解：y是x的函數．當變量x變化時，變量y

總有唯一值與之對應．輸入x＋2×5－4輸出y6.1函數（1）

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？小結：6.1函數（1）（1）首先感受了生活中反映變化過程的幾個事例，并從中抽象