河北承德市隆化縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

河北承德市隆化縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13252．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3．是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)4．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-15．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣56．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-127．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．98．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°9．解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是()A．①×4+②×3 B．①×4-②×3 C．①×3-②×4 D．①×3+②×410．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A． B． C． D．11．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為：，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．如果來自甲地區(qū)的為180人，則這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為A．1080人 B．630人 C．270人 D．180人12．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，則∠BCD的值為(

)A．70o B．50o C．40o D．30o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)的平方根是_____．14．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.15．長方形中，已知，，為的中點，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動，最終到達(dá)點．若點運(yùn)動的時間為秒，則當(dāng)__________時，的面積等于．16．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為______．17．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號為的五個小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費(fèi)出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)．(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取卡片的概率．19．（5分）新課程改革十分關(guān)注學(xué)生的社會實踐活動，小明在一次社會實踐活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．分組頻數(shù)占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000bc6000≤x＜7000410%合計40100%（1）頻數(shù)分布表中，a=，b=，C=，請根據(jù)題中已有信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是，這個組距選擇得（填“好”或“不好”），并請說明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有戶．20．（8分）某市出租車計費(fèi)方式如圖所示，請根據(jù)圖象回答問題．（1）出租車起價是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起價費(fèi)？（2）由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．21．（10分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.22．（10分）化簡，并在-2≤x≤2中選擇適當(dāng)?shù)闹荡肭笾担?3．（12分）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂樂很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形．在下面的中，請你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線交邊于點；（2）作出邊上的垂直平分線交于點；（3）連接，若，則的度數(shù)為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【題目詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個．

當(dāng)n=50時，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為1325，【題目點撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．2、A【解題分析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【題目詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的概念，即可做出選擇.【題目詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)的分類，無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

把x、y的值代入方程，得出關(guān)于m的方程，求出即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程．5、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0007=7×10﹣4故選C．【題目點撥】本題考查科學(xué)計數(shù)法，難度不大．6、D【解題分析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【題目詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【題目點撥】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．7、A【解題分析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．8、B【解題分析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質(zhì)，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

利用加減消元法判斷即可．【題目詳解】解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內(nèi)得出符合條件的x的整數(shù)值即可．【題目詳解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式組的解集為-1≤x＜2,所以原不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，則所有整數(shù)解的和=-1+0+1=0.【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．11、A【解題分析】

根據(jù)甲所占的比和甲地區(qū)的人數(shù)，可以求得這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)，從而可以解答本題．【題目詳解】由題意可得，這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為：（人，故選：．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、D【解題分析】

如圖，延長ED交BC于E，可根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠C=30°【題目詳解】解：延長ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故選D【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)成平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)可求解，或者根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±8【解題分析】∵一個數(shù)的立方根是4，∴這個數(shù)是43=64，∵64的平方根是±8，∴這個數(shù)的平方根是±8，故答案為±8.14、1cm【解題分析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計算方法，難度不大．【題目詳解】請在此輸入詳解！15、或1【解題分析】

分三種情況：點P在AB上時，點P在BC上時，點P在CE上時，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行討論即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，．∵為的中點，．當(dāng)點P在AB上時，的面積等于，，解得；當(dāng)點P在BC上時，的面積等于，，即解得；當(dāng)點P在CE上時，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)x為或1時，的面積等于．故答案為：或1．【題目點撥】本題主要考查三角形面積的計算和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．16、55°【解題分析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個角是重合的，解答可得答案．【題目詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質(zhì)，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問題；找到相等的角，利用折疊性質(zhì)是解答翻折問題的關(guān)鍵．17、B【解題分析】

利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結(jié)果．【題目詳解】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與CD進(jìn)行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與AB進(jìn)行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與CD進(jìn)行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB與AE進(jìn)行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【題目點撥】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3).【解題分析】

共有8種等可能的結(jié)果，甲贏取卡片有4種結(jié)果，乙贏取卡2張片有4種結(jié)果，甲贏取卡1張片有3種結(jié)果，分析題意，根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】共有8種等可能的結(jié)果，甲贏取卡片有4種結(jié)果，乙贏取卡2張片有4種結(jié)果，甲贏取卡1張片有3種結(jié)果，(1)甲贏取1張卡片的概率是：P(甲贏取1張卡片)＝；(2)乙贏取2張卡片的概率是：P(乙贏取2張卡片)＝(3)甲贏取卡片的概率是：P(甲贏取卡片)＝【題目點撥】考核知識點：概率公式.19、（1）a=12,b=8,c=20%,見解析（2）1000、好；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)利用百分比的定義求得一組的頻數(shù)；利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)即可求得一組的頻數(shù)，進(jìn)而求得百分比；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距,這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；

（3）利用總數(shù)500，乘以抽查的戶數(shù)中中等收入所占的百分比即可．【題目詳解】（1）a=40×30%=12、b=40﹣（3+5+12+8+4）=8，則c=8÷40=0.2=20%，補(bǔ)全圖形如下：（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是1000，這個組距選擇的好，理由是：這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；故答案為1000、好．（3）用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有500×（30%+20%+20%）=1（戶），故答案為1．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.20、（1）出租車的起步價是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價費(fèi)；（2）起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元；（3）小張最多能走23千米.【解題分析】

（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問題答案；

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應(yīng)的價格由5元增加到20元問題得解；

（3）根據(jù)（1）中的起步價和（2）中起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把y=30代入即可求出她能走多少千米．【題目詳解】解：（1）由圖象中平行于橫軸的一段知

出租車的起步價是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價費(fèi)．

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應(yīng)的價格由5元增