浙江省嘉興市秀洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

浙江省嘉興市秀洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）2．一個(gè)容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組3．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形 B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正五邊形和正十邊形4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個(gè)外角中，最多有三個(gè)鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)5．16的平方根是（）A． B．2 C． D．46．若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b7．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為()A．8 B．10 C．12 D．149．若點(diǎn)P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時(shí)出發(fā)，截止到它們都到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩車第四次相距時(shí)，行駛的時(shí)間是（）A． B． C． D．11．如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的外角平分線AM與邊BC平行，則∠B_____∠C（填“＞”，“=”，或“＜”）．14．對于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．15．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范圍_____(結(jié)果用含m的式子表示)．16．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.17．如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）實(shí)踐操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫出平移后的三角形(點(diǎn)平移到，點(diǎn)平移到，保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫作法)；猜想結(jié)論：猜想的數(shù)量關(guān)系______(直接寫出答案，不需證明).19．（5分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費(fèi)，每戶用水不超過5立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)多少元？超過5立方米時(shí)，超過的部分每立方米收費(fèi)多少元？(2)求出y與x之間的關(guān)系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某戶居民某月交水費(fèi)17元，則該戶居民用水多少立方米？20．（8分）為了解學(xué)生對校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛的）.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=_____；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有多少人？21．（10分）解不等式或不等式組（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）(3)22．（10分）化簡求值：已知：的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，求的值．23．（12分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側(cè)面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）圖1圖2（1）若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個(gè)，恰好將庫存的兩種紙板全部用完？（2）該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱2400個(gè)，后來由于對方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可知平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進(jìn)一法取整即可解答.【題目詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當(dāng).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是要看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【題目詳解】解：A、正五邊形和正三邊形內(nèi)角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形、正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，當(dāng)90n+108m=360，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個(gè)正五邊形與一個(gè)正十邊形能鋪滿地面，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．4、B【解題分析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對A進(jìn)行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對B進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對C，D進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯(cuò)誤，符合題意；C.銳角三角形的三個(gè)外角中，有三個(gè)鈍角；直角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；鈍角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，此說法正確，不符合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【題目詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯(cuò)誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解題分析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，再判斷各選項(xiàng)即可.【題目詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設(shè)第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時(shí)，能構(gòu)成一個(gè)三角形．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周長＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四邊形ABFD的周長＝8＋2＋2＝1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)得到相等的線段．9、D【解題分析】

根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當(dāng)兩車第四次相距200km時(shí)快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】根據(jù)平移的定義：“把一個(gè)圖形沿著一定的方向移動一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項(xiàng)中的圖形可通過平移得到，其余三個(gè)選項(xiàng)中的圖形不能通過平移得到.故選A.12、D【解題分析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點(diǎn)A（3，﹣5）在第四象限故選：D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＝【解題分析】

依據(jù)AM∥BC，即可得到∠DAM＝∠B，∠CAM＝∠C，再根據(jù)AM平分∠DAC，即可得到∠DAM＝∠CAM，進(jìn)而得出∠B＝∠C．【題目詳解】解：如圖，∵AM∥BC，∴∠DAM＝∠B，∠CAM＝∠C，∵AM平分∠DAC，∴∠DAM＝∠CAM，∴∠B＝∠C．故答案為：＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、﹣3【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、m+1＜x+y＜﹣m﹣1【解題分析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根據(jù)y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．【題目詳解】由x﹣y＝m得x＝y(tǒng)+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+1＜x+y＜﹣m﹣1，故答案為：m+1＜x+y＜﹣m﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．16、80【解題分析】

先由四邊形性質(zhì)求出∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.由折疊性質(zhì)得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.再根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【題目詳解】因?yàn)?，四邊形的?nèi)角和是360?，所以，∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.所以由折疊得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.又因?yàn)?，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220?-75?-65?=80?.故答案為80.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：折疊，三角形外角，四邊形內(nèi)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記三角形外角性質(zhì)和折疊性質(zhì).17、12【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【題目詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、實(shí)踐操作：見解析；猜想結(jié)論：.【解題分析】

實(shí)踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；猜想結(jié)論：延長B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【題目詳解】實(shí)踐操作：即為所求.猜想結(jié)論：.延長B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平移的兩個(gè)性質(zhì)：①連接對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.19、(1)每戶使用不足1噸時(shí)，每噸收費(fèi)2元，超過1噸時(shí)，每噸收費(fèi)3.1元；(2)見解析；(3)某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費(fèi)2元；若某月交水費(fèi)12元，該戶居民用水2噸．【解題分析】

(1)因?yàn)榇私y(tǒng)計(jì)圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足1噸時(shí),每噸收費(fèi)10÷1=2元,超過1噸時(shí),每噸收費(fèi)(20.1-10)÷(8-1)=3.1元;（2）根據(jù)圖像可分為兩種情況當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y＝2x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．（3）直接把數(shù)據(jù)代入到（2）的方程里面即可解答【題目詳解】(1)每戶使用不足1噸時(shí)，每噸收費(fèi)：10÷1＝2(元)，超過1噸時(shí)，每噸收費(fèi)：(20.1﹣10)÷(8﹣1)＝3.1(元)(2)當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y＝2x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(3)當(dāng)x＝3.1時(shí)，y＝2x＝3.1×2＝2(元)當(dāng)y＝12時(shí)，3.1x﹣2.1＝12，解得：x＝2．答：某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費(fèi)2元；若某月交水費(fèi)12元，該戶居民用水2噸．【題目點(diǎn)撥】此題考查單式折線統(tǒng)計(jì)圖和從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，根據(jù)圖像列出方程組是解題關(guān)鍵20、（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有200人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=30%.；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）全校最喜愛“校長欄目”的學(xué)生有540人.【解題分析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得到m的值；

（2）先計(jì)算出C類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用1800乘以樣本中B類人數(shù)所占的百分比即可；【題目詳解】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖可知，A欄目的人數(shù)有30人從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，A欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的15%∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：30÷15%=200（人）由表可知，m表示B欄目的人數(shù)占總調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比從條形統(tǒng)計(jì)圖可知，B欄目的人數(shù)有60人∴m==30%∴本次被調(diào)查的學(xué)生有200人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=30%.（2）由（1）知，被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為200人從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，C欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%∴C欄目的人數(shù)為：200×25%=50人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由題知，“校長信箱”為B欄目，由（1）知，B欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為30%∴根據(jù)樣本估計(jì)總體可得：1800×30%=540人∴全校最喜愛“校長欄目”的學(xué)生有540人.【題目點(diǎn)撥】本題考查用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用樣本估計(jì)總體，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖所包含的信息.21、（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜1．【解題分析】

（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（3）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解