2024屆湖南省永州市雙牌縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆湖南省永州市雙牌縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．3．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí)，是黃燈的概率為（）A． B． C． D．4．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m5．下列說法正確的是（）A．周長相等的銳角三角形都全等B．周長相等的直角三角形都全等C．周長相等的鈍角三角形都全等D．周長相等的等邊三角形都全等6．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列長度的三條線段(單位:)能組成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）9．觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個(gè)位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點(diǎn)在蹺蹺板中點(diǎn)處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．11．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．12．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），無理數(shù)的個(gè)數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯或者不答倒扣一份，在這次競賽中.小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，則小明至少答對了___道題.14．一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是，則這個(gè)方程可以是_____________。（只要求寫出一個(gè)）15．點(diǎn)P(m＋3，m-2)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.16．燈塔A在燈塔B的南偏東74°方向輪船C在燈塔B的正東方向，在燈塔A的北偏東40°方向，則∠ACB的度數(shù)為_____．17．計(jì)算：|﹣3|+++|﹣2|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機(jī)比購買一臺春雨收割機(jī)多8萬元，購買2臺久保田收割機(jī)比購買3臺春雨收割機(jī)多4萬元．久保田收割機(jī)春雨收割機(jī)價(jià)格萬元臺xy收割面積畝天2418求兩種收割機(jī)的價(jià)格；如果張大叔購買收割機(jī)的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？19．（5分）如圖，在中，是高，，分別是，的角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，求和的度數(shù).20．（8分）如圖，在等邊中，邊厘米，若動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為1厘米/秒，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為面積的一半時(shí)，求的值；（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為厘米/秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分．21．（10分）計(jì)算：-20-(+14)+(-18)-(-13)22．（10分）若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為________．23．（12分）（1）求時(shí)，式子的值；（2）解方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)整式的加減與冪的運(yùn)算法則逐一解答判斷.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，該選項(xiàng)正確；D.不是同類項(xiàng)，不能相加減，故錯誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減與冪的運(yùn)算，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵.2、B【解題分析】

分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)，包括該點(diǎn)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，不包括該點(diǎn)時(shí)用空心點(diǎn)．3、D【解題分析】

首先根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=5，n=60，即可得出P為.【題目詳解】根據(jù)概率的定義公式P(A)=

得知，m=5，n=60則P==.故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對概率定義的理解運(yùn)用.4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.周長相等的銳角三角形不一定全等，B.周長相等的直角三角形不一定全等，C.周長相等的鈍角三角形不一定全等，故錯誤；D.周長相等的等腰直角三角形都全等，本選項(xiàng)正確?？键c(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.6、B【解題分析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個(gè)，即可得到m的范圍．【題目詳解】解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式組的解集為1≤x≤m，由不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，得到整數(shù)解為1，2，3，則m的范圍為3≤m＜1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接求解．【題目詳解】解：A、1＋2＜6，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、2＋2＝4，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、1＋2＝3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、2＋3＞4，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．8、D【解題分析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【題目詳解】由圖可知,n=1時(shí),4×1+1=5,點(diǎn)A(2,1)，n=2時(shí),4×2+1=9,點(diǎn)A(4,1)，n=3時(shí),4×3+1=13,點(diǎn)A(6,1)，所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律.9、B【解題分析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進(jìn)行循環(huán)，=，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出92019的個(gè)位數(shù)字．【題目詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進(jìn)行循環(huán)=4038÷4=1009…2則的個(gè)位數(shù)字是9故選：B【題目點(diǎn)撥】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的等式，找出正確的規(guī)律，再求解.10、C【解題分析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數(shù)軸上表示出來即可得到選C【題目詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結(jié)合可得45<甲<55，∴選C故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫11、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個(gè)即可．【題目詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項(xiàng)A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．12、D【解題分析】無理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），共4個(gè)，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】試題分析：設(shè)小明答對了x題．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥1．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．14、x＋y＝1（答案不唯一）【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程即可．【題目詳解】∵二元一次方程組的解為，∴x＋y＝1∴這個(gè)方程可以是x＋y＝1【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則15、(5，1)【解題分析】

由點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：m+3=2+3=5，

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．16、50°【解題分析】

依據(jù)輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，可得∠CAD=40°，再根據(jù)輪船C在燈塔B的正東方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【題目詳解】如圖所示，∵輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵輪船C在燈塔B的正東方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟練掌握方向坐標(biāo)與方向角的畫法是解題的關(guān)鍵．17、12﹣【解題分析】

直接利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：原式＝3+5+2+2﹣＝12﹣．故答案為：12﹣．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺20萬元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機(jī)3臺，春雨收割機(jī)5臺；久保田收割機(jī)2臺，春雨收割機(jī)6臺；久保田收割機(jī)1臺，春雨收割機(jī)7臺；久保田收割機(jī)0臺，春雨收割機(jī)8臺；最佳購買方案為久保田收割機(jī)1臺，春雨收割機(jī)7臺．

【解題分析】

此題可設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購買久保田收割機(jī)m臺由“購買收割機(jī)的資金不超過125萬元”列出關(guān)于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【題目詳解】設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺20萬元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺12萬元；設(shè)購買久保田收割機(jī)m臺，依題意得

解得，故有以下4種購買方案：久保田收割機(jī)3臺，春雨收割機(jī)5臺；久保田收割機(jī)2臺，春雨收割機(jī)6臺；久保田收割機(jī)1臺，春雨收割機(jī)7臺；久保田收割機(jī)0臺，春雨收割機(jī)8臺；由題意可得，解得，由得購買久保田收割機(jī)越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機(jī)1臺，春雨收割機(jī)7臺．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．19、，【解題分析】

因?yàn)锳D是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤螩=∠BAC+20°=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；因?yàn)椤螧AC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．【題目詳解】解：∵，∴，∴，∵在中，是高，∴在中，，∵，分別是，的角平分線，∴，，∴,所以，，.故答案為：；.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1），理由見解析；（2）的值為9或15；（3）當(dāng)為或秒時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分.【解題分析】

（1），所以，而根據(jù)等腰三角形三線合一可得；（2）分當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)和當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)分別計(jì)算其路程，進(jìn)而求其時(shí)間t；（3）由于點(diǎn)Q從C開始，按的路徑運(yùn)動，與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且其速度是點(diǎn)P的1.5倍，所以當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P剛到達(dá)點(diǎn)A，即點(diǎn)P只能在線段BC和AB上，故直線PQ把的周長分成相等的兩部分時(shí)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上和當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，分別計(jì)算求解即可.【題目詳解】解：（1）判斷：，理由如下：因?yàn)?，所以又因?yàn)樗裕?）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，顯然，所以當(dāng)點(diǎn)