北京清華大附屬中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

北京清華大附屬中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長(zhǎng)度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm2．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C． D．3．瘧原蟲(chóng)早期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.A． B． C． D．4．質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100005．下列事件是必然事件的是（）A．長(zhǎng)度分別是的三根木條能組成一個(gè)三角形B．某彩票中獎(jiǎng)率是，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．2019年女足世界杯，德國(guó)隊(duì)一定能奪得冠軍D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片6．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了2次停止，則x的取值范圍是（）A．11<x≤19 B．11<x<19 C．11<x<19 D．11≤x≤197．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個(gè)外角中，最多有三個(gè)鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)8．現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無(wú)其它差別，從中選12個(gè)球（三種顏色的球都要選），設(shè)計(jì)摸球游戲，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個(gè)數(shù)的情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種9．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)10．若,則的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．111．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠12．2的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫(xiě)出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非負(fù)整數(shù)解_____．14．某物體運(yùn)動(dòng)的路程s（千米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為千米.15．在某個(gè)頻數(shù)分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形高之和的，且樣本容量是60，則中間一組的頻數(shù)是．16．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．17．用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號(hào)召，李華選擇騎自行車(chē)到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題.（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）李華返回時(shí)的速度是多少？（3）李華全程騎車(chē)的平均速度是多少？19．（5分）某校七年級(jí)共有男生63名，為了參加全校運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)準(zhǔn)備從本年級(jí)所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊(duì)，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經(jīng)過(guò)整理獲得如下信息：a．小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因?yàn)椴恍⌒挠胁糠謹(jǐn)?shù)據(jù)被墨跡遮擋：b．小剛繪制了七年級(jí)所有男生身高的頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜152丅2152≤x＜155正一6155≤x＜158正正丅12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167____________167≤x＜170____________170≤x＜173丅2c．該校七年級(jí)男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)160mn根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全b表中頻數(shù)分布表；（2）直接寫(xiě)出c表中m，n的值；（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊(duì)的男生的身高范圍；（4）若本區(qū)七年級(jí)共有男生1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計(jì)，全區(qū)七年級(jí)男生身高達(dá)到160及以上的男生約有多少人？20．（8分）雙蓉服裝店老板到廠家購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需要，服裝店老板決定：購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？21．（10分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車(chē)的使用給我們的生活帶來(lái)了很多便利．但在使用過(guò)程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車(chē)時(shí)的不文明行為”．隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn))．調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）損壞零件50破譯密碼20亂停亂放私鎖共享單車(chē)，歸為己用其他30請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：；；；（2）求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有組觀點(diǎn)的市民人數(shù)．（4）針對(duì)以上現(xiàn)象，作為初中生的你有什么合理化的建議．22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．23．（12分）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：(1)；(2)；(3)；(4).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．2、B【解題分析】

直接化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而得出最小的數(shù)．【題目詳解】∵＜，=，=-2∴＞，＞-2∵＞2∴＜-2，∴最小，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，關(guān)鍵用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．4、C【解題分析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．5、A【解題分析】

必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件，據(jù)此求解即可．【題目詳解】A、長(zhǎng)度分別是3cm，5cm，6cm的三根木條能組成一個(gè)三角形，是必然事件；B、某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件；C、2019年女足世界杯，德國(guó)隊(duì)一定能奪得冠軍，是隨機(jī)事件；D、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片，是隨機(jī)事件，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率的意義及隨機(jī)事件的知識(shí)，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件．6、A【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍．【題目詳解】依題意，得：2x-3≤352(2x-3)-3>35，

解得：∴11<x≤19．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運(yùn)算程序，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對(duì)B進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對(duì)C，D進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.半圓是弧，此說(shuō)法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C.銳角三角形的三個(gè)外角中，有三個(gè)鈍角；直角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；鈍角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；故此說(shuō)法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，此說(shuō)法正確，不符合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案.【題目詳解】當(dāng)紅球和白球都有1個(gè)的時(shí)候，摸到紅球和白球的概率相等，當(dāng)紅球和白球都有2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的時(shí)候都可以，所以選紅球的個(gè)數(shù)的情況有5種，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.9、C【解題分析】

首先根據(jù)P到∠A的兩邊的距離相等，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在∠A的角平分線上；然后根據(jù)PA=PB，應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，以及線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．10、A【解題分析】

直接將等號(hào)左邊去括號(hào)變形為等號(hào)右邊即可得到m，n的值.【題目詳解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，則.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).11、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.12、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：2的算術(shù)平方根是故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0,1【解題分析】，∴所有的非負(fù)整數(shù)解為，．14、1【解題分析】試題分析：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當(dāng)t=3時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為1千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.15、12【解題分析】

試題分析：設(shè)中間一個(gè)的頻數(shù)為x,則其余10個(gè)的數(shù)據(jù)和為4x,則x+4x=60,所以x=12.故答案為12.故答案為：12.考點(diǎn)：頻率分布直方圖16、1【解題分析】

根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【題目詳解】由點(diǎn)A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2，a）知線段AB向右平移1個(gè)單位，由點(diǎn)B（0，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（b，3）知線段AB向上平移1個(gè)單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

解：用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”為：．故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時(shí)；（3）李華全程騎車(chē)的平均速度為：千米/小時(shí).【解題分析】

（1）利用圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進(jìn)而得出答案；（2）用離家的距離除以所用時(shí)間即可；（3）用李華全程所行的路程除以所用的時(shí)間即可．【題目詳解】觀察圖象可知：（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時(shí)；（3）李華全程騎車(chē)的平均速度為：千米/小時(shí).【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于看懂題中數(shù)據(jù).19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）m=159，n=1；（3）155≤x＜164；（4）560【解題分析】

（1）根據(jù)小明列舉的數(shù)據(jù)可以確定身高在164≤x＜167有10人，167≤x＜170有8人，可劃正字，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，填寫(xiě)表格；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，結(jié)合小明列出的數(shù)據(jù)確定；（3）結(jié)合身高的極差要小，人數(shù)要達(dá)到40人，及本組數(shù)據(jù)特征，綜合得出結(jié)論；（4）用樣本估計(jì)總體，1260乘以身高達(dá)到160及以上的比率.【題目詳解】解：（1）補(bǔ)全b表中頻數(shù)分布表如圖所示：（2）∵共有63個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后，第32個(gè)數(shù)是中位數(shù)，又∵由小明列舉出的數(shù)據(jù)，第32個(gè)數(shù)是159，∴因此中位數(shù)是159，故m=159，∵由小明列舉出的數(shù)據(jù)，1出現(xiàn)的次數(shù)最多是8次，∴眾數(shù)為1，故n=1；因此，m=159，n=1．（3）∵身高要求整齊，即極差要小，且人數(shù)要達(dá)到40人，又∵從表格b中可以看出155≤x＜164之間的有12+19+10=41人，∴參加儀仗隊(duì)的男生的身高范圍155≤x＜164；（4）區(qū)七年級(jí)男生身高達(dá)到160及以上的男生約有1260×=560人．【題目點(diǎn)撥】考查統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法和統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)，以及用由樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法，正確理解和掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義也是解決問(wèn)題的重要方面．20、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購(gòu)進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購(gòu)進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購(gòu)進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件,需要1810元和A種型號(hào)服裝12件,B種型號(hào)服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組，結(jié)合實(shí)際意義求解.試題解析：（1）解設(shè)A種型號(hào)服裝每件為X元，B種型號(hào)服裝每件Y元依題意得解得答：A，B兩種型號(hào)服裝每件分別為90元，100元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型服裝的數(shù)量為m件，則購(gòu)進(jìn)A型服裝數(shù)量為（2m+4）件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案；方案（一）購(gòu)進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件．方案（二）購(gòu)進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件．方案（三）購(gòu)進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用，不等關(guān)系列不等式組21、（1）60；40；15；（2）36°；（3）20萬(wàn)；（4）亂停亂放比例較大，可設(shè)置專門(mén)的停車(chē)區(qū)域，對(duì)亂停亂放的現(xiàn)象進(jìn)行處罰（答案不唯一，合理即可）【解題分析】

（1）