湖北省棗陽市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

湖北省棗陽市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是（）A．5 B．6 C．4 D．4.82．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是()A．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式3．若關(guān)于的一元一次不等式組，有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．4．下列計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）6．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．7．2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營港、黃河入?？凇垚偤羞x擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，直線和交于點(diǎn)，是的平分線，，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．如圖，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列說法正確的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠411．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．12．如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，1．在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成____組．14．不等式組的非負(fù)整數(shù)解有_____個(gè)．15．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定，則[3+516．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．17．某中學(xué)抽取部分學(xué)生對(duì)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查問卷，收集整理數(shù)據(jù)后列頻數(shù)頻率分布表（部分）如下（其中m，n為已知數(shù)）：項(xiàng)目乒乓球羽毛球籃球足球頻數(shù)8050m頻率0.40.25n則mn的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲乙二人在環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑路，甲速是乙的倍，分鐘后兩個(gè)首次相遇，此時(shí)乙還需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形跑道長.19．（5分）田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費(fèi).為増強(qiáng)問學(xué)們的節(jié)水意識(shí)，小組成員在學(xué)校的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，隨機(jī)對(duì)部分同學(xué)半天時(shí)間內(nèi)喝礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查(半天時(shí)間每人按一瓶500mL的礦泉水量計(jì)算，問卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調(diào)查多少人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約為多少亳升；（4）請估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于多少瓶礦泉水(每瓶按計(jì)算).20．（8分）填空：如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關(guān)系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)∴DG∥AC,(____________________)∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠________(等量代換）∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)∴∠AEF＝∠ADC,(________________)∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.21．（10分）（1）將方程去分母，得到，錯(cuò)在（）A．最簡公分母找錯(cuò)B．去分母時(shí)，漏掉常數(shù)項(xiàng)C．去分母時(shí)，分子部分沒有加括號(hào)D．去分母時(shí)，各項(xiàng)所乘的數(shù)不同（2）解方程：22．（10分）如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

23．（12分）計(jì)算:(1).(2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長．【題目詳解】根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，過A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點(diǎn)，又BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，根據(jù)勾股定理得：AD＝＝4，又∵S△ABC＝BC?AD＝BP?AC，∴BP＝＝4.1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，三角形的面積求法，以及垂線段最短，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【題目詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．4、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯(cuò)誤；B、a12÷a2=a10，B錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，C錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【題目詳解】由圖可知,n=1時(shí),4×1+1=5,點(diǎn)A(2,1)，n=2時(shí),4×2+1=9,點(diǎn)A(4,1)，n=3時(shí),4×3+1=13,點(diǎn)A(6,1)，所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.6、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩家抽到同一景點(diǎn)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：用A、B、C表示：東營港、黃河入海口、龍悅湖；畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，則兩家抽到同一景點(diǎn)的有3種情況，∴則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是：故選A．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．8、C【解題分析】

結(jié)合對(duì)頂角相等和角平分線的性質(zhì)來求的度數(shù)．【題目詳解】解：，是的平分線，，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了對(duì)頂角及角平分線的定義，根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)高線的定義，是三角形的頂點(diǎn)到對(duì)邊所在直線的垂線段，即可解答．【題目詳解】解：∵BD是△ABC的高，∴BD⊥AC，∴∠BDC=∠BDA=90o，∴DG是△AGC的高，CD是△BGC的高，AD是△ABG的高；∵EF∥AC，∴BG⊥EF，∴BG是△EBF的高，∴正確的有①②③④．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形高的定義.10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當(dāng)∠1=∠4時(shí)可判定AB∥CD.【題目詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當(dāng)∠1=∠4時(shí)，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解，逐一判定即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，不屬于分解因式，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，屬于分解因式，正確；C選項(xiàng)，不屬于分解因式，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，不能確定是否為0，錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.12、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2．【解題分析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距去計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.【題目詳解】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的極差為1﹣31＝10，組距為3，所以可分組數(shù)為10÷3≈2，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是掌握組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距.14、1【解題分析】

首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負(fù)整數(shù)解．【題目詳解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜1，解不等式，得：x≤8，則不等式組的解集為x＜1，所以該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3這1個(gè)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范圍即可.本題解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=116、（2，﹣1）【解題分析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【題目詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．17、5【解題分析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是200人，再求出喜歡籃球人數(shù)m，從而求出喜歡足球人數(shù)，再計(jì)算相應(yīng)頻率n，最后可求mm.【題目詳解】由頻率=頻數(shù)/總數(shù)，可得抽取的學(xué)生總數(shù)是：=(人)，所以，喜歡籃球人數(shù)：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜歡足球人數(shù)：200-80-50-50=20，所以，頻率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案為：5【題目點(diǎn)撥】從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=頻數(shù)與總數(shù)之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲速為米/分鐘，乙速為米/分鐘，環(huán)形跑道長為米.【解題分析】

設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設(shè)乙速是米/分鐘，環(huán)形場地周長為米，則甲速為米/分鐘，依題意得：，解得，乙的速度為：150米/分，甲的速度為：2.5×150=375米/分；答：甲速為米/分鐘，乙速為米/分鐘，環(huán)形跑道長為米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、（1）200人；（2）詳見解析；（3）137.5毫升；（4）275瓶.【解題分析】

（1）由B種類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各種類人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（4）用這1000人浪費(fèi)的水的總體積，再除以500即可得．【題目詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷40%=200(人)；(2)C種類人數(shù)為200?(60+80+20)=40(人)，補(bǔ)全圖形如下：(3)=137.5(毫升)，答：平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約137.5毫升；(4)1000×137.5÷500=275(瓶)，答：估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校1000名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于275瓶礦泉水【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù).20、∠ACB；同位角相等，兩直線平行；∠ACD；∠ACD；CD；兩直線平行，同位角相等.【解題分析】

根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行，證出DG∥AC，再根據(jù)