4.1.2無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性質課件-高一上學期數(shù)學人教A版_第1頁
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課時2無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性質新授課1.了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義.2.掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算性質，并能熟練運用.3.能利用已知條件求值.目標一：了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義.任務1：利用計算器計算下表中

相應的近似值，觀察它們的變化趨勢，并說說你的發(fā)現(xiàn).當x,y的取值逐漸逼近

時，

的近似值都趨近于同一個數(shù)

.

是一個具體的數(shù).歸納總結一般地，無理數(shù)指數(shù)冪

(

，a為無理數(shù))是一個確定的實數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪．目標二：掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算性質，并能熟練運用.任務1：類比有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，寫出實數(shù)指數(shù)冪的運算性質.1.

；2.

；3..思考：當r,s為實數(shù)時，其運算性質是什么？任務2：利用實數(shù)指數(shù)冪的運算性質計算下列各式，并歸納解題的

方法技巧.1.化簡求值.（1）;（2）

；（3）

.解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式.歸納總結指數(shù)冪的運算技巧：

1.有括號先算括號里的，無括號先進行指數(shù)運算；

2.負指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)再進行計算；

3.底數(shù)是小數(shù)，先要化成分數(shù)；底數(shù)是帶分數(shù)，先要化成假分數(shù)，然后盡可能用冪的形式表示，便于運用指數(shù)冪的運算性質.注：化簡的結果不能同時含有根式和分數(shù)指數(shù)，也不能既含有分母又含有負指數(shù).目標三：能利用已知條件求值.任務：請嘗試完成下列計算，并歸納解決此類題的方法.已知

，求下列各式的值.（1）;（2）.解：（1）

；（2）歸納總結

解決“條件求值問題”的思路：

1.在利用條件等式求值時，往往先將所求式子進行有目的的變形，或先對條件式加以變形、溝通所求式子與條件等式的聯(lián)系，以便用整體代入法求值；

2.在利用整體代入的方法求值時，要注意完全平方公式的應用.練一練1.已知

求

的值；2.已知

，求

的值.任務：

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