四年級數(shù)學(xué)下冊教案-第5單元　分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)-冀教版

第5單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

第1課時分?jǐn)?shù)的意義(1)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第46頁例1及第47頁練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用“1”描述一個整體、用分?jǐn)?shù)表示一個整體的幾分之幾的過程。

2.理解把一個整體平均分成幾份的實(shí)際意義,能用分?jǐn)?shù)表示一個整體的一部分。

3.積極參加動手操作、交流等活動,獲得愉快的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識一個整體的幾分之幾的真正含義，能用分?jǐn)?shù)表示整體的一部分。

【教學(xué)難點(diǎn)】

體會“量”和“率”之間的區(qū)別。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，“1”這個數(shù)以前我們就認(rèn)識,誰能說出哪些可以用1表示

的事物？

師：“1”不但可以表示一個具體的物品,還可以表示由許多物體組成

的一個整體。如：1捆小棒。今天我們就學(xué)習(xí)把一個整體平均分的問

題。

二、探究新課

1.完成問題(1)。

師:這是一捆小棒,共有10根,如果把這10根小棒平均分成10份,那

么每份是這捆小棒的幾分之幾?是幾根？

師:那么，3份是這捆小棒的幾分之幾?是幾根?說說你是怎么想的。

師:這樣的4份、5份是這捆小棒的幾分之幾?是幾根？

2.完成問題⑵。

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

師:如果把這捆小棒平均分成5份,那么每份是這捆小棒的幾分之幾？

是幾根?請同學(xué)們分一分。

師：2份是這捆小棒的幾分之幾?是幾根?說一說你是怎樣想的。

師：3份是這捆小棒的幾分之幾?是兒根?4份呢？

三、嘗試應(yīng)用

師:剛才我們共同解決了把10根小棒平均分成10份、5份,也可以說

分成若干份的問題。如果一筐西紅柿有12個，你能把它平均分成若干

份嗎？

同桌合作,用紙片代替分一分,并照剛才的樣子說一說。

師:誰來說說你們是怎樣分的?每一份或幾份是幾分之幾?是幾個？

指名回答,鼓勵學(xué)生說出多種分法。

四、課堂練習(xí)

1.練一練第1題。

師：自己讀題，并判斷。說出判斷的理由。

2.練一練第2題。

師:認(rèn)真讀一讀第2題，再填空。

學(xué)生按要求填空,教師巡視,個別指導(dǎo)。

3.練一練第3題。

師:請根據(jù)圖片下面的分?jǐn)?shù)先分一分,再為它們涂上美麗的顏色。

學(xué)生按要求涂色,教師進(jìn)行個別指導(dǎo)。

4.練一練第4題。

師:先數(shù)一數(shù),再按要求填空。

五、總結(jié)

師:說說今天的收獲。

六、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的意義（1）

把一捆小棒平均分成10份，每份是這捆小棒的（），是（）根;

3份是這捆小棒的（），是（）根。

把一捆小棒平均分成5份，每份是這捆小棒的（），是（）根;

3份是這捆小棒的（），是（）根。

【教學(xué)反思】

［成功之處綜合運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)、情境教學(xué)法、活動教學(xué)法，讓學(xué)生通過舉例、分一

分、自我創(chuàng)造分?jǐn)?shù)等,來體驗(yàn)得到分?jǐn)?shù)的過程,感悟分?jǐn)?shù)的意義,從而促進(jìn)學(xué)生對新知識的內(nèi)

化和建構(gòu)。

不足之處：個別知識點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)掌握并能用語言表達(dá)出來,教師還是心有余悸地展開

討論，占用較多時間;教師放手得還不夠,在學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)時,語言表達(dá)不是很恰當(dāng)時,教師有

些操之過急,補(bǔ)充得較多。

［再教設(shè)計(jì)教師要相信學(xué)生，該放手時要放手,對于學(xué)生已經(jīng)掌握的知識不要再花過

多的時間和精力去強(qiáng)調(diào)，把寶貴的教學(xué)時間放在教學(xué)的重點(diǎn)上;數(shù)學(xué)課堂上要盡可能精講多

練;教師要豐富自己的激勵性語言,對于學(xué)生好的表現(xiàn)要通過多樣的形式去肯定學(xué)生,鼓勵學(xué)

生,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,創(chuàng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

第2課時分?jǐn)?shù)的意義（2）

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第48頁例2及第49頁練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷建立單位“1”及形成分?jǐn)?shù)概念的過程。

2.理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義,能說出具體事物中分?jǐn)?shù)表示的具體含義,知道幾分之幾

與幾分之一的關(guān)系.

3.體會單位“1”和分?jǐn)?shù)在表示具體事物時的實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣和欲

望。

【教學(xué)重點(diǎn)】

進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。培養(yǎng)分析綜合與抽象概括的能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】

初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意

義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

，教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境

師:上節(jié)課我們把小棒、西紅柿等平均分成若干份,用分?jǐn)?shù)表示其中的

一份或幾份,那么,把一條彩紙平均分后會怎樣呢?今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）

二、探究新課

1.做一做。

拿出一米長的彩紙。

師:請你估計(jì)一下這條彩紙有多長。

師:如果我們把彩紙平均分成四份,并貼在黑板上,標(biāo)出1米。請你說

說,每份是這條彩紙的幾分之幾?是幾分之幾米？

師:;和;米各表示什么意思？

44

進(jìn)行引導(dǎo),體會帶單位和不帶單位的區(qū)別。

師:很好,語言表達(dá)得很清楚也很完整,誰還想再來說一說？

師：2份是這條彩紙的幾分之幾?是幾分之幾米?并與同桌先說一說，:

和,米各表示什么意思？

4

師:那3份、4份呢？咱們以四人小組的形式來討論一下。

師:通過以上的討論得出：分?jǐn)?shù)可以表示單位“1”的幾分之幾,還可以

表示具體的量。

2.說一說。

出示教材中的圖片。

師:你能說出下面每個分?jǐn)?shù)表示的意義嗎？

小組討論一一全班交流一一指名回答。

師：（出示把1千克平均分成5份的線段圖）說一說1千克的甘哼各是

多少千克。

師:像這樣的一塊月餅、一個圖形、6面小旗、一條線段……都可以

看作一個整體，用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

師:生活中還有哪些事物和計(jì)量單位可以看做單位“1”？

師:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分

數(shù)。

3,試一試。

維修一條公路,計(jì)劃用2周完成。

(1)平均1周要維修這條公路的幾分之幾？

(2)平均1天要維修這條公路的幾分之幾？

(2)8天、9天、10天……14天呢？

三、鞏固練習(xí)

1.完成“議一議”。

(嗚里面有幾個招個提幾分之幾？

(2)1里面有幾個去幾個靠幾個2？

2.完成練一練第廣3題。

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

五、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的意義(2)

一塊月餅、一個圖形、6面小旗、一條線段……都可以看作一個整體，用自然數(shù)1表示,

通常把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)反思】

［成功之處.對于四年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般

都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),這節(jié)課學(xué)生從許多有一定聯(lián)系的材料中,通過自己操作、

思維活動逐步建立起事物一般的表象，從而分出事物主要的本質(zhì)特征。

［不足之處.對于學(xué)生已經(jīng)掌握的知識花了過多的時間和精力去強(qiáng)調(diào)。

一再教設(shè)計(jì)」數(shù)學(xué)課堂上要盡可能精講多練;對于學(xué)生已經(jīng)掌握的知識不要再花過多的

時間和精力去強(qiáng)調(diào)。教師要豐富自己的激勵性語言,對于學(xué)生好的表現(xiàn)要通過多樣的形式去

肯定學(xué)生,鼓勵學(xué)生,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,創(chuàng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

第3課時分?jǐn)?shù)的意義(3)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第50頁例3及第51頁練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用分?jǐn)?shù)表示部分占整體的幾分之幾以及與他人交流的過程。

2.進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義，會用分?jǐn)?shù)表示部分占整體的幾分之幾。

3.積極參與數(shù)學(xué)活動,愿意與他人交流并能清楚地表達(dá)自己的思考過程。

【教學(xué)重點(diǎn)】

體會單位“1”也可以表示由許多物體組成的一個整體。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能用分?jǐn)?shù)描述一些簡單生活現(xiàn)象和問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、問題情境

師生談話引出書法興趣小組的事例，出示例3,學(xué)生讀出圖中的信息和

問題。

師:書法是我國特有的傳統(tǒng)藝術(shù)，已經(jīng)有三千多年的歷史。學(xué)校也成立

了書法興趣小組。

出示例3情境圖和問題。

師:請同學(xué)們把題讀一讀。

二、自主探索

1.提出問題:如果把興趣小組的17人看作單位“1”，那么1名女同學(xué)

占興趣小組人數(shù)的幾分之幾?學(xué)生回答后,再提出教材中的問題，讓學(xué)

生獨(dú)立思考,并寫出分?jǐn)?shù)。

師:如果把書法興趣小組的17人看作單位“1”，求女同學(xué)占書法興趣

小組的幾分之幾。我們先看1名女同學(xué)占興趣小組人數(shù)的幾分之幾。

指名回答。

師:8名女同學(xué)占書法興趣小組的幾分之幾？

學(xué)生獨(dú)立思考，并寫出分?jǐn)?shù)。

2.交流學(xué)生的想法和寫出的分?jǐn)?shù),使學(xué)生了解:把興趣小組的17人看

作單位“1”，每一個人就占小組人數(shù)的表,8人就占小組人數(shù)的*

師:說說你是怎么想的。

3.提出大頭蛙的問題,鼓勵學(xué)生自己解答。

要給學(xué)生充分的思考和交流不同算法的機(jī)會。

師:男同學(xué)人數(shù)占興趣小組人數(shù)的幾分之幾呢？

學(xué)生獨(dú)立完成后,全班交流。

學(xué)生可能會想到以下兩種方法：

(1)女同學(xué)有8人,男同學(xué)有9人，所以男同學(xué)占興趣小組人數(shù)的看。

(2)根據(jù)女同學(xué)占興趣小組人數(shù)的看來推算,興趣小組的17人可以看

作17個*女同學(xué)占8個*男同學(xué)就占9個*也就是看。

如果學(xué)生想不到第(2)種方法,教師要給予提示。

三、嘗試應(yīng)用

1.讓學(xué)生觀察“試一試”中的天氣情況表，說一說從表中了解到的信

息。如:一共有多少天,晴天、陰天、雨天各有多少天等。

師:下面我們再來看一組和天氣有關(guān)的分?jǐn)?shù)問題，請同學(xué)們看天氣情況

統(tǒng)計(jì)表。你了解到哪些信息？

2.提出兔博士的要求,鼓勵學(xué)生提出不同的問題,全班共同解答。

重點(diǎn)使學(xué)生理解:把半個月看作一個整體，1天占這半個月的上,每種天

氣情況有幾天，就占十五分之幾。

師:根據(jù)這些信息，你能提出哪些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題?把問題和答案簡單

地寫在練習(xí)本上。(教師巡視了解學(xué)生做題情況)

師:誰能把你提出的問題和想法跟大家說說？

鼓勵學(xué)生說出多種情況。

四、課堂練習(xí)

1.練一練第1題。

先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少只動物,每種動物各有多少只，再提出兔博

士的要求,讓學(xué)生提出分?jǐn)?shù)問題并回答。

2.練一練第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成,全班訂正。

3.練一練第3題。

讓學(xué)生獨(dú)立思考并填空。交流時，重點(diǎn)說一說是怎樣想的、怎樣算的，

不要求學(xué)生列出算式。

4.練「練第4題。

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

從圖形和面積兩個方面思考三角形面積是長方形面積的幾分之幾，有

一定的挑戰(zhàn)性。

問題（1）,鼓勵學(xué)生用自己的方法去判斷?？梢愿鶕?jù)給出的數(shù)據(jù)去推

算,也可以在長方形中畫一畫。得出:用4個三角形可以拼成長方形。

問題（2）,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)（1）題的答案進(jìn)行直接推算,得出：三角形的面

積是長方形面積的上

五、小結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲。

六、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

闕教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的意義（3）

把興趣小組的17人看作單位“1”，8人就占興趣小組人數(shù)的號。

把半個月的15天看作單位“1”。

【教學(xué)反思】

［成功之處I注意在教學(xué)開始時,重視從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),抓住新知識的生長

點(diǎn),注重讓學(xué)生在應(yīng)用中鞏固和加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。這樣學(xué)生在應(yīng)用中不但加深對分?jǐn)?shù)

意義的理解認(rèn)識,還能把對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識提高到一個新的層次，同時也為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

打下了基礎(chǔ)。

［不足之處：在新授部分將許多物品作為整體呈現(xiàn)時還是需要用一些符號使學(xué)生深入

感受到將它們看作一個整體,在學(xué)生看書過程中缺少必要的引導(dǎo)和指導(dǎo),還有就是練習(xí)的量

較少,學(xué)生在技能層面發(fā)展不夠。

［再教設(shè)計(jì)i力求做到師為主導(dǎo)，生為主體，疑為主軸，動為主線。把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的前

沿,把學(xué)習(xí)的權(quán)力還給學(xué)生,把反思與發(fā)現(xiàn)的空間和時間也給學(xué)生,把發(fā)現(xiàn)的權(quán)利交給學(xué)生。

第4課時表示分?jǐn)?shù)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第52頁例4及練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷由用涂色的花瓣到用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù),并把分?jǐn)?shù)按大小排序的過程。

2.會用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù),能比較分母超過10的同分母分?jǐn)?shù)的大小。

3.了解用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義,體會數(shù)形結(jié)合的思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

會用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

，教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們,前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù),下面老師考考你們。(出示)

<?9f/AAA

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蘋果圖片占全部水果的()。

二、探究新課

(1)把花瓣涂上自己喜歡的顏色表示下面的分?jǐn)?shù)。

師:誰能說說這四個分?jǐn)?shù)所表示的意義?

(2)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。

o112()1

555

師:誰能說說直線上的數(shù)表示的意義？

總結(jié):任何一個分?jǐn)?shù)都可以用直線上的點(diǎn)表示。

(3)把(1)中的分?jǐn)?shù)按從大到小的順序排列。

()>()>()>()

學(xué)生獨(dú)立排列。全班交流。

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

生：:|,ft表示把單位“1”平均分成5份，從5份中取1份、2份、3

份、4份，因?yàn)?>3>2>1,所以抬片生

總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)大小比較,分子大分?jǐn)?shù)就大;同分子分?jǐn)?shù)大小比較，分

母大分?jǐn)?shù)反而小,分母小分?jǐn)?shù)反而大。

三、課堂練習(xí)

1.練一練第1題。

師:請同學(xué)們自己完成第1題。

學(xué)生做完后全班交流。

2.練一練第2題。

師:下面大家來解決這個問題,請看第2題。

學(xué)生填空后，全班交流。

3.練一練第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師進(jìn)行個別指導(dǎo)。

4.練一練第4題。

師:請自己讀題，解決問題。

學(xué)生讀題后自己解答。

四、總結(jié)

師:說說今天的收獲。

五、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

隨教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

表示分?jǐn)?shù)

同分母分?jǐn)?shù)大小比較,分子大分?jǐn)?shù)就大；同分子分?jǐn)?shù)大小比較,分母大分?jǐn)?shù)反而小,分母

小分?jǐn)?shù)反而大。

【教學(xué)反思】

［成功之處］本節(jié)課使學(xué)生感受同一個分?jǐn)?shù),單位“1”的量變化,所對應(yīng)的數(shù)量也隨之

變化,并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，感受到單位“1”的量的變化是如何影響分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量的變

化的。

［不足之處］由于這節(jié)課的設(shè)計(jì)，通過讓學(xué)生動手涂一涂、畫一畫來增加學(xué)習(xí)興趣，所

以在課堂中出現(xiàn)了比較隨意的學(xué)習(xí)現(xiàn)象。

［再教設(shè)計(jì)：在教學(xué)過程中加強(qiáng)對課堂的組織和課堂的整體調(diào)控，以免造成課堂散漫。

第5課時分?jǐn)?shù)與除法

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第54頁例1、例2及第55頁練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷動手分月餅、用算式表示分的結(jié)果等認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程。

2.理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。

3.積極參與數(shù)學(xué)活動,獲得成功的體驗(yàn),體會數(shù)學(xué)知識

間的聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】

會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果,理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

了解分?jǐn)?shù)可以表示具體的量。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)平均分的數(shù)量關(guān)系。

師:把12個蘋果平均分成2份,每份是多少？（6個）算式是？（12+2=6）

把12個蘋果平均分成3份,每份是多少？（4個）算式是？（12+3=4）

把12個蘋果平均分成4份,每份是多少？（3個）算式是？（12+4=3）

師：由此可見，“平均分”中各數(shù)量之間的關(guān)系是怎樣的？（總數(shù)?份數(shù)

=每份數(shù)）

（二）揭示課題。

師:把8個蘋果平均分成2份,每份是多少？（4個）算式是？（8+2=4）

把4個蘋果平均分成2份,每份是多少？（2個）算式是？（4+2=2）

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

把2個蘋果平均分成2份,每份是多少？（1個）算式是？（2+2=1）

把1個蘋果平均分成2份,每份是多少？

生1:半個。

生2:0.5個。

生3弓個。

師：同學(xué)們說得都對!半個也好,0.5個也好,:個也好,都表示這個蘋果

的一半。前面幾個蘋果我們都能用算式把它算出來,那么把1個蘋果

平均分成兩份是如何算出來的呢?今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。

（板書:分?jǐn)?shù)與除法）

二、探究新課

（一）平均分月餅。

師:把3個月餅平均分給4個小朋友,每人能分得幾個?可以怎樣列

式？（3+4）

師：那每人能分得幾個呢？

學(xué)生會說4個人平均分3個月餅,每人不夠一個。

師:那么到底能分得幾個呢?小組合作,用手中的圓片分一分，想想可以

怎樣分，

結(jié)果是多少？

學(xué)生小組合作分月餅,教師巡視,個別指導(dǎo)。

師:哪個組愿意說說你們是怎么分的?列出的算式和結(jié)果是什么？

學(xué)生可能會出現(xiàn):把每個月餅平均分成4塊,每人分得1塊是1個,3個;

塊就是?個,每人分得:個月餅;可以把3個月餅重疊起來,把它平均分

成4份，1份中有3個;塊,合起來就是:個,所以每人分得:個月餅。

444

（二）平均分彩帶。

1.提出問題（1）。

師:把1米長的彩帶平均分成2份,每份是多少米？

師:把1米長的彩帶平均分成2份,求每份是多少，你能列出算式嗎？

師:把1米平均分成2份,每份是幾分之幾米？

師:把1米平均分成2份,求每份是多少,可以列出除法算式1+2,結(jié)

果是券。

2.提出問題（2）。

師:如果把這條1米長的彩帶平均分成3份,求每份是多少米,你能列

出除法算式嗎?試一試。

師:誰愿意說說是怎樣想的？

(三)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

師:觀察算式中的被除數(shù)、除數(shù)，和分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么關(guān)系?小

組內(nèi)互相說一說。

學(xué)生小組討論,然后全班交流。

學(xué)生可能會說:被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)是分母;分?jǐn)?shù)的分子是被除

數(shù),分母是除數(shù)。

師:說得對!分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系可以寫成這樣的形式。(教師板書:被除

數(shù)+除數(shù)=鬻)

師:如果用字母a表示被除數(shù),用字母b表示除數(shù),應(yīng)如何表示？(教師

板書:a+b=/

師:想一想,a,b分別可以是哪些數(shù)?a,b能是0嗎?

引導(dǎo)學(xué)生從意義和與除法的關(guān)系兩方面來說明理由。

師:說得對!所以在這兩個關(guān)系式中都特別注明“除數(shù)WO,b六0”。

三、課堂練習(xí)

練一練第1~5題。

(1)1題師生共同完成。先讓學(xué)生自己讀題,師再引導(dǎo)學(xué)生列出算式并

用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。

(2)2,3題學(xué)生自己完成,然后交流檢查。

(3)4題要引導(dǎo)學(xué)生理解題意后再列式。

(4)5題學(xué)生自己解答。

四、總結(jié)

師:說說今天的收獲。

五、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

一教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)與除法

3?42(個)

4

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

一2甘（米）1+3=（米）

被除數(shù)+除數(shù)a+b4

【教學(xué)反思】

［成功之處本節(jié)課計(jì)劃通過實(shí)際操作（平均分月餅）感悟新知識,使學(xué)生清楚為什么要

用分?jǐn)?shù)來表示除法算式的結(jié)果,這樣既簡便又快捷,而且不容易出錯。再讓學(xué)生自主建構(gòu)新

知識:用字母a,b表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系:a+吟,找出b為什么不能等于。。這樣知識的層

層深入,更有利于學(xué)生的理解和把握。

不足之處雖然學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系理解得比較透徹，但是它們之間還有哪些區(qū)

別沒有引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出來。除法表示兩個數(shù)相除,是一種運(yùn)算,是一個算式,而分?jǐn)?shù)既可以表

示分子與分母相除的關(guān)系，又可以表示一個數(shù)值。

［再教設(shè)計(jì):注重知識的系統(tǒng)性,數(shù)學(xué)知識不是孤立的,而是密切聯(lián)系的，只有把知識放

在一個完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。

第6課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第57頁例1及練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合趣味故事和直觀圖示,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程。

2.理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)按要求改寫分?jǐn)?shù)。

3.在探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中，能進(jìn)行合理的、有條理的思考,體會數(shù)學(xué)結(jié)論的確定

性。

【教學(xué)重點(diǎn)】

初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

，教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題一

師：同學(xué)們，你們愛看《西游記》嗎?唐僧、孫悟空、豬八戒、沙僧師

徒在去西天取經(jīng)的過程中，途經(jīng)了不少處所,固然經(jīng)歷了不少磨難,然

而也得到了不少人的幫助。下面咱們來賞識一下《西游記》的動畫

片。（PPT課件出示配樂故事和相應(yīng)畫面）

唐僧師徒四人去西天取經(jīng),有一天,途經(jīng)女兒國，國王給了他們師徒4

人一塊餅。唐僧說：“我們把這塊餅平均分成4塊，每人一塊吧?！必i

八戒聽見了，匆忙說：“一塊太少了，師傅,我吃得多,就多分給我1塊

吧?！碧粕戳丝催@饕餐的弟子，不曉得怎么辦好。孫悟空說：“師

傅,那就把這塊餅平均分成8塊,給他2塊吧?！碧粕χc(diǎn)了點(diǎn)頭。

師:從上面的故事中，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?想到了什么？

那我們怎樣證明八戒沒有多吃到餅?zāi)?你能想到哪些方法？

學(xué)生可能會出現(xiàn)畫圖的方法。把一塊餅平均分成4塊，每人可分到1

塊，把一張餅平均分成8塊,每人可分到2塊。但最后大小是一樣的。

（商不變的方法）

二、總結(jié)性質(zhì)

看圖填數(shù),讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。（教材第57頁例1）

師:誰來說說你的結(jié)果？

師:三個分?jǐn)?shù)之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

指名回答。

師:面積一樣,也就是說它們大小一樣,即彩等三

Z4816

師:咱們一起來觀察這個等式,分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化,分?jǐn)?shù)的大

小不變？

我們先從左往右觀察，說說分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。

引導(dǎo)學(xué)生說出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

師:那咱們從右往左觀察,都有什么變化呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

師:大家想一想分子和分母同時乘或除以的數(shù)包括。嗎?為什么？

指名回答。

師:這樣我們就得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以

相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

三、鞏固練習(xí)

練一練第「3題。每道題都先讓學(xué)生自己讀題，自己試做后交流,交流

時重點(diǎn)說說是怎樣想的。

四、課堂小結(jié)

師:誰來跟大家說一說這節(jié)課你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

■教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1248^

24816

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)。

【教學(xué)反思】

［成功之處］在設(shè)計(jì)這節(jié)課時,大膽利用“猜想和驗(yàn)證”的方法,留給學(xué)生足夠的探索

時間和廣闊的思維空間,讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識,更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,從而激勵

學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。

不足之處］在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的溝通聯(lián)系時,只是對照兩句性質(zhì)

進(jìn)行,沒有舉出具體的例子。

［再教設(shè)計(jì)］讓學(xué)生多舉一些例子,歸納方法從“特殊”到“一般”，從而得出結(jié)論,就

使得結(jié)論的得來更科學(xué)?運(yùn)用情境引入和猜測的方式吸引學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)研究;通過觀察、

比較、提出問題并解決問題來進(jìn)行自主探索與合作交流,充分發(fā)揮學(xué)生主體參與作用,激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

第7課時化簡分?jǐn)?shù)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第58頁例2及第59頁練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷化簡分?jǐn)?shù)及認(rèn)識約分、公因數(shù)、最大公因數(shù)和最簡分?jǐn)?shù)的過程。

2.了解約分、公因數(shù)、最大公因數(shù)和最簡分?jǐn)?shù)的具體含義;能找出100以內(nèi)兩個自然數(shù)

的公因數(shù)和最大公因數(shù);能把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

3.在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)的過程中,體會約

分、公因數(shù)、最大公因數(shù)和最簡分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握約分的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

找出分子、分母的最大公因數(shù),并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、引入新課

師：同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),現(xiàn)在我說出一個分?jǐn)?shù)，你

能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說出一個和它大小相等的分?jǐn)?shù)嗎？

師:聽好了,/

師:說說你是怎樣想的。

二、探究新課

1.提出問題。

師:你們能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把普化成比較簡單的分?jǐn)?shù)嗎?試一

試。

請化簡的學(xué)生說說是怎樣想的。

2.認(rèn)識約分。

師:觀察化簡后的巳［這三個分?jǐn)?shù),你認(rèn)為哪個分?jǐn)?shù)比較簡單?為什

么？

師:還可以怎樣化簡？

師:應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成與它相等，但分子、分母都

比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

3.認(rèn)識最大公因數(shù)。

師:要想把普約分,要先找到18和24公有的因數(shù)。

24

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（箕教）

師:18和24的因數(shù)都是哪些數(shù)?

指名回答。

師：那我們就自然地得出18和24公有的因數(shù)是1,2,3,6。因此，我們

就說1,2,3,6是18和24的公因數(shù)。

師：那么18和24的最大公因數(shù)就是6。

師:公因數(shù)中最大的一個,叫做最大公因數(shù)。

師:把一個分?jǐn)?shù)化成比較簡單的分?jǐn)?shù),可以在分?jǐn)?shù)式上直接約分,也可

以用最大公因數(shù)直接約分。

師邊板書邊介紹并強(qiáng)調(diào):我們約分時可以這樣寫,每用分子、分母相同

的因數(shù)約一次,就把原來的分子、分母用斜線劃去,然后在分子的上面

和分母的下面分別寫上約得的分子和分母，一直約到把分?jǐn)?shù)化簡成最

簡分?jǐn)?shù)為止。

4.最簡分?jǐn)?shù)。

出示數(shù)列琮費(fèi)?i

師:上面的分?jǐn)?shù)哪個可以約分?哪個不能約分?為什么？

師:對于能約分的分?jǐn)?shù)，你是怎樣約分的？

師:對于不能約分的分?jǐn)?shù),為什么不能約分？

引導(dǎo)學(xué)生說出：分子和分母除了因數(shù)1之外,沒有其他相同的因數(shù)了，

所以不能向下算了。

師:像這樣,分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。

5.兩種求最大公因數(shù)的特殊情況。

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3和57和86和1848和12

由學(xué)生獨(dú)立完成,指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征,找出規(guī)律。

三、鞏固練習(xí)

獨(dú)立完成練一練第「3題。

四、小結(jié)

師:說說這節(jié)課你學(xué)到了什么。

五、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

國教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

化簡分?jǐn)?shù)

3

18N33

24=i4=4'_奧_3

以五萬二

44

【教學(xué)反思】

［成功之處］學(xué)生在化簡時,途徑有很多,有些學(xué)生是一步步除以公因數(shù)的，也有的學(xué)生

是一下子就除以最大公因數(shù)的,也有的學(xué)生是口算一下子得出最簡分?jǐn)?shù)的,都是可以的,我沒

有勉強(qiáng)一定要用哪一種，但是強(qiáng)調(diào)一定要找準(zhǔn)公因數(shù),并且化到最簡分?jǐn)?shù)。

［不足之處］在教學(xué)時過早地引入一次約分的方法,這個方法沒有讓學(xué)生自己通過大量

的練習(xí)來體會,來比較,變成了老師同時端出兩盤菜讓他們選,剝奪了學(xué)生探索的過程。

［再教設(shè)計(jì)］先引導(dǎo)多次除以公因數(shù)，即多步約分,如在此過程中有學(xué)生提出能不能直

接用最大的公因數(shù)去約時,再讓學(xué)生體會可不可以、好不好,最終要用什么方法約分讓他們

自己選。

第8課時求最大公因數(shù)

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第60頁例3及練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷討論問題、學(xué)習(xí)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)并解決實(shí)際問題

的過程。

2.會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù),能用求最大公因數(shù)的方法解答簡單實(shí)際問題。

3.在運(yùn)用最大公因數(shù)的知識解決實(shí)際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

，教學(xué)過程

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

教學(xué)過程教師批注

一、問題情境

教師PPT課件出示例3文字及兩種彩帶圖。

師:生活中我們經(jīng)常遇到這樣的問題,一起來看。（PPT課件出示例題）

師:誰知道已知的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題分別是什么？

二、探究新知

1.教師提出“要分成同樣長的小段，不能有剩余，還要最長”的問題，

小組討論怎樣分彩帶。

學(xué)生小組討論。

2.交流學(xué)生討論的結(jié)果。給各組充分交流不同想法的機(jī)會，重點(diǎn)讓學(xué)

生說一說:①兩種彩帶剪成同樣長的整分米的小段,還不能有剩余，必

須怎樣分?②求每段彩帶最長是多少分米實(shí)際上是求什么？使學(xué)生理

解:把兩種彩帶剪成同樣長的小段,要使每段最長,并且沒有剩余,就是

求30和18的最大公因數(shù)。

師:誰來說一說你們組是怎樣分的？

師:對，我們可以分成1分米一段、2分米一段、3分米一段、6分米

一段,就滿足了剪成同樣長的小段且沒有剩余,這其中的1,2,3,6分別

是30和18的什么數(shù)？

師:題目問題是每段彩帶最長是多少分米,我們選哪個數(shù)呢？

師:其中6分米一段最長,符合題目要求，同學(xué)們想一想,6分米一段，

實(shí)際上就是30和18的什么數(shù)？

師:那求分成同樣的小段,不能有剩余,每段最長是多少分米,就是求的

什么？

3.教師介紹并示范用短除法求30和18的最大公因數(shù)。

教師邊介紹邊完成板書：

2|,3018

3|159

53

30和18的最大公因數(shù)是2X3=6。

三、獨(dú)立嘗試

提出用短除法求54和72的最大公因數(shù)的要求,學(xué)生獨(dú)立完成后,交流

計(jì)算的過程和結(jié)果。

師:好!現(xiàn)在請大家用短除法求54和72的最大公因數(shù)。

學(xué)生自主嘗試，然后交流。學(xué)生可能出現(xiàn)不同的方法。

四、鞏固練習(xí)

1.教師提出用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的要求,獨(dú)立完成練一練

第1題剩下的三組數(shù),學(xué)生筆算完成后,集體訂正。

師:打開教材60頁，看練一練第1題剩下的三組數(shù)。請同學(xué)們用短除

法求出各組兩個數(shù)的最大公因數(shù)，自己寫在練習(xí)本上。

指名學(xué)生板演,集體訂正。

2.練一練第2題。先讓學(xué)生讀題，弄懂題意，再解答。

師：（課件出示練一練第2題）誰來說一說數(shù)學(xué)信息和要求的數(shù)學(xué)問題

分別是什么？

3.練一練第3題。讓學(xué)生讀題,理解題意,討論:剪成邊長是整厘米的

正方形和18,12有什么關(guān)系?使學(xué)生理解:剪出的正方形邊長都是18

和12的公因數(shù)。

師:把它剪成邊長是整厘米的正方形不能有剩余,跟18和12有什么關(guān)

系?跟同桌小聲說一說。

師:那么18和12的公因數(shù)有哪些？

師：18和12的公因數(shù)有1,2,3,6,也就是說剪成的正方形的邊長分別

是1厘米、2厘米、3厘米和6厘米,共有4種剪法。

五、小結(jié)

師:這節(jié)課你學(xué)到了什么？

六、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

―教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

求最大公因數(shù)

2|,3018

3口59

53

30和18的最大公因數(shù)是2X3=6

【教學(xué)反思】

［成功之處］在教學(xué)過程中，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注重學(xué)生概

念形成的過程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程,盡可能挖掘?qū)W生的潛能,能讓學(xué)生通

過努力，自己解決問題,形成概念。

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)(糞教)

［不足之處］學(xué)生沒有養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動筆的習(xí)慣。如兩個數(shù)正好成倍數(shù)

關(guān)系時,許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來解決,全班只有2不到的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)

兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。

［再教設(shè)十：教師在教學(xué)中要率先示范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練,

每次動筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個環(huán)節(jié)一一觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外,還能靈

活快捷地求出一些特例來。

第9課時兩數(shù)關(guān)系

，教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第61頁例4、例5及第62頁練一練第「3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識兩個數(shù)之間的關(guān)系以及求幾分之幾小時的過程。

2.知道求一個數(shù)是另一個數(shù)的兒分之兒用除法計(jì)算,能解答簡單的實(shí)際問題。

3.在綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系以及在生活中的廣泛

應(yīng)用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，另一個數(shù)就是這個數(shù)的幾倍。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用分?jǐn)?shù)表示單位的轉(zhuǎn)化。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件。

隨教學(xué)過程

教學(xué)過程教師批注

一、復(fù)習(xí)引入

(1)提問：什么是約分?什么是最簡分?jǐn)?shù)?什么是公因數(shù)?什么是最大公

因數(shù)?舉例說明。

(2)用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。

18和2715和4520和30

讓學(xué)生說一說:用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)應(yīng)注意什么？

(3)引入:這節(jié)課我們用約分知識求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。

二、自主探索，解決問題

L教學(xué)例4。出示例4情境圖。

了解題意:讓學(xué)生說一說本題的條件和問題。

解決問題:獨(dú)立嘗試，小組交流。

加深認(rèn)識。

師:怎樣求一只袋鼠的體重是一只梅花鹿體重的幾倍？

師:通過解決上面的問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之一，另一個數(shù)就是這個

數(shù)的幾倍。

2.教學(xué)例5。

(1)理解題意。

師：根據(jù)情境圖,你能獲得哪些信息？

使學(xué)生明確:一節(jié)課和一個課間活動的時間分別是幾分之幾小時?這句

話的含義是:一節(jié)課的時間是幾分之幾小時?一個課間活動的時間是兒

分之幾小時？

(2)解決問題。

嘗試,交流。

教師強(qiáng)調(diào):約分時,要把原分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

總結(jié):低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位時,要除以進(jìn)率。

三、鞏固練習(xí)

完成教材練一練第廣3題。

四、全課小結(jié)

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍都用除

法。強(qiáng)調(diào):計(jì)算結(jié)果是幾分之幾要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

五、布置作業(yè)

完成相關(guān)習(xí)題。

陶教學(xué)總結(jié)

【板書設(shè)計(jì)】

兩數(shù)關(guān)系

例4(1)724-12=6(2)12+722

6

課時教案［教師專用］四年級數(shù)學(xué)下?新課標(biāo)（糞教）

答:一只袋鼠的體重是一只梅花鹿體重的6倍。一只梅花鹿的體重是一只袋鼠體重的;。