2024屆湖北省武漢市四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北省武漢市四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°2．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．3．下面的調(diào)查，適合全面調(diào)查的是()A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C．了解中央電視臺(tái)《詩(shī)詞大會(huì)》的收視率 D．了解某公園暑假的游客數(shù)量4．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．5．計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab36．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．7．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°8．如圖所示，在中，，，直線過(guò)點(diǎn)，并交邊于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離，則線段的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．79．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形10．為了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測(cè)了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面的說(shuō)法中正確的是（）A．7000名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是50011．下列每對(duì)，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．12．下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____14．已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠2+∠3=_________.15．若點(diǎn)（2，m﹣3）在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．16．寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程為_(kāi)_________．17．不等式2x+7﹥3x+4的正整數(shù)解是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）有大小兩種貨車(chē)，已知1輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨14噸，2輛大貨車(chē)與5輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨25噸．（1）1輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨各多少?lài)?？?）1輛大貨車(chē)一次費(fèi)用為300元，1輛小貨車(chē)一次費(fèi)用為200元，要求兩種貨車(chē)共用10輛，兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有哪幾種用車(chē)方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．19．（5分）若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．20．（8分）已知，如圖，于點(diǎn)，，分別交于點(diǎn)，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB＝3，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，5)．(1)畫(huà)出所有符合條件的△ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積．22．（10分）比較下列各組中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.23．（12分）某校為了迎接體育中考，3月底對(duì)初三某班學(xué)生進(jìn)行了一次跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分別記為A，B，C，D，E共5個(gè)等級(jí)（其中D，E為優(yōu)良），并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖1.在進(jìn)行了為期一個(gè)月的特訓(xùn)后，4月底對(duì)同一批學(xué)生又進(jìn)行了一次跳繩測(cè)試，發(fā)現(xiàn)A類(lèi)的人數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，并將成績(jī)繪制成統(tǒng)計(jì)圖2.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：圖1圖2（1）求此次參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖C為_(kāi)___；（3）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)500名學(xué)生在進(jìn)行一個(gè)月的特訓(xùn)后，優(yōu)良人數(shù)增加了多少.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.2、D【解題分析】

分別利用公式法以及提取公因式法對(duì)各選項(xiàng)分解因式得出答案．【題目詳解】解：A、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．依據(jù)以上要求可得到答案．【題目詳解】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量小，準(zhǔn)確度高，往往選用全面調(diào)查；C、了解中央電視臺(tái)《詩(shī)詞大會(huì)》的收視率，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；D、了解某公園暑假的游客數(shù)量，具有時(shí)間范圍較大，不易操作，不適宜采用普查方式．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．4、A【解題分析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號(hào)，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【題目詳解】原方程去括號(hào)得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.6、A【解題分析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).7、C【解題分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因?yàn)椤螦=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)AAS證明△BCF≌△CAE，從而得到BF=EC,AE=CF,再根據(jù)EF＝EC-CF計(jì)算可得結(jié)果.【題目詳解】∵AC=BC,∠ACB=90o，BF⊥MN,AE⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF和△CAE中，∴△BCF≌△CAE，∴BF=EC,AE=CF,又∵BF＝5，AE＝2，∴EC＝5，CF＝2，∴EF＝CE－CF＝5－2＝3.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．9、A【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出△ABC為銳角三角形．【題目詳解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC為銳角三角形．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.500名學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.11、A【解題分析】

二元一次方程3x+y=5的解有無(wú)數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【題目詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．12、D【解題分析】

解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．

故選D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長(zhǎng)．由于CH∥DF，根據(jù)成比例線段，可求出EC的長(zhǎng)．由EH、EC，DE、EF的長(zhǎng)，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【題目詳解】根據(jù)題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．14、180°【解題分析】解：∵∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．15、【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】∵點(diǎn)（2，m-1）在第四象限，∴m-1＜0，解得m＜1．故答案為：m＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式，熟知第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．16、答案不唯一，如：x+2y=4【解題分析】

以1和2列出一個(gè)算式1×2+2=4，確定出所求即可.【題目詳解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、1、1【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出答案即可．解：1x+7＞3x+4，移項(xiàng)得：1x-3x＞4-7，合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x＞-3，不等式的兩邊都除以-1得：x＜3，∴不等式的正整數(shù)解是1，1．故答案為1，1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當(dāng)大貨車(chē)用5臺(tái)、小貨車(chē)用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．【解題分析】

（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運(yùn)輸80噸且用10輛車(chē)兩次運(yùn)完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費(fèi)用最低的一種方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車(chē)m輛，則安排小貨車(chē)（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當(dāng)大貨車(chē)用5臺(tái)、小貨車(chē)用5臺(tái)，當(dāng)大貨車(chē)用6臺(tái)、小貨車(chē)用4臺(tái)，當(dāng)大貨車(chē)用7臺(tái)、小貨車(chē)用3臺(tái)，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當(dāng)大貨車(chē)用5臺(tái)、小貨車(chē)用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從題中找出等量關(guān)系和不等式關(guān)系.19、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+）列是求解即可.【題目詳解】由題意得，∴.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.20、，證明見(jiàn)解析.【解題分析】