甘肅省天水市羅玉中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

甘肅省天水市羅玉中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動，學(xué)校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學(xué)生參加本次活動的情況．小明、小華、小麗三個同學(xué)看了這張統(tǒng)計圖后，小明說：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°3．9的平方根是()A． B． C． D．4．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序為（）A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c5．小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營業(yè)員沒有零錢找給他，那么小明付款有幾種方式()A．2種 B．3種 C．4種 D．5種6．如果單項式-xyb+1與12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-27．關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜18．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠49．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．110．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（﹣a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-912．下列命題是真命題的是（）A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點(diǎn)P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是____________，結(jié)論是__________．16．已知（x+1）2＝9，則x的值是_________．17．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足是點(diǎn)，，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實際每天應(yīng)多做多少件？19．（5分）已知m，n為正整數(shù)，且，則的值是多少？20．（8分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？21．（10分）（1）將△ABO向右平移4個單位，請畫出平移后的三角形A′B′O′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)．（2）求△ABO的面積．22．（10分）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是________；并說明理由；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由；（3)如圖2，若∠BAC＝90°，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F.求證：EF＝DC．23．（12分）先化簡，再求值：,其中a=2017.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】【分析】由扇形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)所占百分比，由條形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)為5人，則可計算出參加本次活動的總?cè)藬?shù)，然后由美化樹木的人數(shù)可計算出該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比，由清掃道路的學(xué)生數(shù)所占百分比可計算出清掃道路的學(xué)生數(shù)．【題目詳解】該班參加了本次活動的人數(shù)=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹木的學(xué)生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學(xué)生數(shù)=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說法都正確．故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)兩種統(tǒng)計圖，分析出相關(guān)信息，可求出其他量.2、B【解題分析】分析：依據(jù)CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據(jù)∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：三角形內(nèi)角和等于180°．3、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：9的平方根是.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù).4、D【解題分析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【題目詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項為：D.【題目點(diǎn)撥】此題考核知識點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.5、B【解題分析】試題分析：設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張，面值為5元的紙幣y張，由題意得，2x+5y=20，因為x和y都是非負(fù)的整數(shù)，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3種付款方式．故選B．考點(diǎn)：二元一次方程．6、C【解題分析】

根據(jù)同類項得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和同類項，正確掌握同類項得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

分析：根據(jù)不等式組解集的確定法則：大大取大即可得出答案．詳解：∵不等式組的解集為x＞1，根據(jù)大大取大可得：a≤1，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是求不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式組的解集與不等式的解之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．10、D【解題分析】∵P(a，b)在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴－a＞0，∴Q(－a，b)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故點(diǎn)Q在第四象限．11、C【解題分析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【題目詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.12、A【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、?.【解題分析】

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解．【題目詳解】∵點(diǎn)P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義列出方程.14、【解題分析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計算，即可求出m的值，再求出解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m-1，2m+1）在y軸上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+1=2×1+1=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．

故答案為（0，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是利用了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解題分析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設(shè)，那么后面為結(jié)論．【題目詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)為：兩直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區(qū)分命題的題設(shè)（如果后面的）與結(jié)論（那么后面的）．16、2或－1．【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的定義可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案為2或－1．考點(diǎn)：平方根的定義．17、50°【解題分析】

由已知條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠COB與∠BOD互補(bǔ)，利用這些關(guān)系可解此題．【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠BOC=140°，∴∠BOD=40°，∴∠DOE=90°-40°=50°故答案為：50°．【題目點(diǎn)撥】本題利用垂直的定義，對頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、實際每天應(yīng)多做24件.【解題分析】

設(shè)每天多做件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)每天多做件，解得；答：實際每天應(yīng)多做24件.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.19、【解題分析】

將等號左邊的式子展開，得3x+15x，根據(jù)題意可得，3x+15x=3x+5nx；由上可得，即可解答.【題目詳解】將等號左邊的式子展開，得，3x+15x，根據(jù)題意可得，3x+15x=3x+5nx，可得，，解得，，所以m+n=8.故答案為：8.【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是列出關(guān)于m、n的方程.20、(1)有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【解題分析】

設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案．【題目詳解】(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10－x)輛．由題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因為x≥3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車．(2)方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金為4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金為5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1.【解題分析】

（1）畫出A、B、O三點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′即可解決問題；（2）利用分割法求三角形的面積即可.【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′O′，即為所求，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（2，2）、B′的坐標(biāo)為：（1，4）；（2）△ABO的面積為：4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖?平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．22、（1）BD=CE，理由見解析；（2）α+β=180°，理由見解析；（3）見解析．【解題分析】

（1）首先求出∠BAD=∠CAE，再利用SAS得出△ABD≌△ACE即可得BD=CE；（2）利用△ABD≌△ACE