江蘇省徐州市市區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省徐州市市區(qū)部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．32．下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．-43．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．4．下列問題不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢： B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率：C．了解某班學(xué)生的身高情況： D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試.5．若，則x，y的值為（）A． B． C． D．6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<07．若，則的值是A．3 B．2 C．1 D．―18．如圖①，從邊長為的正方形中剪去一個(gè)邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（）A． B．C． D．9．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，C點(diǎn)折疊后的點(diǎn)落在的延長線上，則的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°11．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤212．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（）A．16 B．2 C．3 D．49二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長為a，b的長方形的周長為10，面積為6，（1）a+b=___________________，ab=______________________；（2）求a3b2+a2b3的值．14．如圖是一塊菜地，已知米，米，米，米．則這塊菜地的面積是_____．15．已知，等腰的周長為，那么的底邊長等于______．16．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為____度．17．已知點(diǎn)A(﹣2，0)，B(3，0)，點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=10，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡(2x)2+(6x3－8x4)÷2x219．（5分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元．（1）求購買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？20．（8分）解不等式組，把其解集表示在數(shù)軸上，并寫出不等式組的最大整數(shù)解．21．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請把△ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；（3）求△ABC的面積．22．（10分）閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，是中的中點(diǎn)，，，試說明：.證明：在和中，（第一步）（第二步）問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？（2）寫出你認(rèn)為正確的推理過程．23．（12分）解下列不等式或不等式組：（1）5x17x3；（2）；（3）；（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．2、A【解題分析】試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實(shí)數(shù)中找最大的數(shù)是3.故選：A考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較3、A【解題分析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位，據(jù)此解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，不合題意；D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試，必須全面調(diào)查，不合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解題分析】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．【題目詳解】A.a>0，故錯(cuò)誤；B.b<0，故錯(cuò)誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的分布特點(diǎn)，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越近的點(diǎn)表示的數(shù)越大，在原點(diǎn)右邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大7、A【解題分析】試題分析：所求式子后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，將整體代入計(jì)算即可求出值：∵，∴．故選A．8、A【解題分析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【題目詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

先把-化為3的形式，再根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數(shù)，∴這一組數(shù)中的無理數(shù)有：-，，2+，，1.262662…共5個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式10、B【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)的線段相等,可得．【題目詳解】解：根據(jù)圖形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形翻折的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握圖形翻折的性質(zhì).11、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再不等式組有解根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）”即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可：【題目詳解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式組有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故選B12、A【解題分析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是10x＋y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y＋x，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【題目詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個(gè)兩位數(shù)是16，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）ab=1；（2）180【解題分析】

（1）由長方形的周長為10，可知a+b與ab的值；

（2）提公因式后可求值．【題目詳解】解：（1）由2（a+b）=10，解得a+b=5；由面積可知：ab=1．（2）a3b2+a2b=a2b2（a+b）=（ab）2（a+b）=31×5=180【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了長方形的周長和面積公式，關(guān)鍵是因式分解后求值更簡便．14、96平方米【解題分析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進(jìn)而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．【題目詳解】如右圖所示，連接AC，

∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴（平方米）；故答案為：96平方米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造Rt△ACD，并證出△ABC是直角三角形．15、或【解題分析】

根據(jù)全等的性質(zhì)可得等腰的周長為，分情況討論即可：①當(dāng)為底邊時(shí)；②當(dāng)為腰時(shí)．【題目詳解】∵，等腰的周長為∴等腰的周長為①當(dāng)為底邊時(shí)的底邊長等于②當(dāng)為腰時(shí)的底邊長等于故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB，計(jì)算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．17、（0，4）或（0，－4）【解題分析】設(shè)C(0，y),BC=10,5|y|=10,y.C(0，4)或（0，-4）.故答案為(0，4)或（0，-4）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3x【解題分析】

根據(jù)積的乘方和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則對(duì)原式展開，然后合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）購買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元（2）有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺(tái)，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺(tái)，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺(tái)，則購買電子白板99塊.（3）當(dāng)購買筆記本電腦297臺(tái)、購買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元【解題分析】

（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買1塊電子白板的錢=買3臺(tái)筆記本電腦的錢+3000元，②購買4塊電子白板的費(fèi)用+5臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設(shè)購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：①購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)≤購買電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.（3）由于電子白板貴，故少買電子白板，多買電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費(fèi)用.【題目詳解】（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000元.（2）設(shè)購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺(tái)，由題意得：，解得：.∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買：297，296，295.∴該校有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺(tái)，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺(tái)，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺(tái)，則購買電子白板99塊.（3）設(shè)購買筆記本電腦數(shù)為z臺(tái)，購買筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為W元，則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W隨z的增大而減小，∴當(dāng)z=297時(shí)，W有最小值=2673000（元）∴當(dāng)購買筆記本電腦297臺(tái)、購買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元.20、不等式組的解集為-1.5≤x＜4，最大整數(shù)解為1，見解析.【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：解不等式①得：x≥-1.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為-1.5≤x＜4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：，∴不等式組的最大整數(shù)解為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、（1）在A點(diǎn)y軸向右平移1個(gè)單位，x軸向下平移5個(gè)單位得到即可；（2）詳見解析；（3）1.【解題分析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標(biāo)即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，5），∴在A點(diǎn)y軸向右平移1個(gè)單位，x軸向下平移5個(gè)單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：3×1﹣12×3×2﹣12×1×2﹣12×2×1【題目點(diǎn)撥】考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22、（1）不正確，錯(cuò)在第一步；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)SSA不能判定三角形全等，故錯(cuò)誤；（2）先根據(jù)三線合一得到，再用ASA證明，即可求解.【題目詳解】