【初中數(shù)學】+第1課時+實際問題中的代數(shù)式求值+課件++人教版（2024）數(shù)學七年級上冊

新知一覽列代數(shù)式表示數(shù)量關系代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式的值實際問題中的代數(shù)式求值公式中的代數(shù)式求值列代數(shù)式反比例關系3.2代數(shù)式的值第三章

代數(shù)式人教版七年級(上)第1課時

實際問題中的代數(shù)式求值教學目標1.

求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是一個轉換過程或某種算法.2.

能解釋代數(shù)式的值的實際意義，根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.重點：求代數(shù)式的值.難點：根據(jù)代數(shù)式求值推斷列代數(shù)式和求代數(shù)式的值

的意義.游戲規(guī)則：三個人一組，老師報一個數(shù)，要求第一位同學把此數(shù)加1后傳給第二位同學，第二位同學把聽到的數(shù)平方后報給第三位同學，第三位同學把聽到的數(shù)減3后報出結果.看看哪三位同學計算得又快又好？游戲比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1.知識點1：代數(shù)式的值思考：當

x=5時，(x+1)2

-3=

.實際上是在用具體的數(shù)字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后計算結果

(5+1)2

-3=33.33練習：當

x=-5時，(x+1)2

-3=

.

(-5+1)2

-3=1313問題1：為了開展體育活動，學校要購置一批排球，每班配5個，學校另外留20個.學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？記全校的班級數(shù)是

n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20.（1）如果班級數(shù)是15，則學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？（2）如果班級數(shù)是20，則學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？用15代替字母

n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.用20代替字母

n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出結果，叫作代數(shù)式的值.當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.知識點2：代入求值問題2：(1)當

x=-3時，求

x2

-3x+5的值；(2)當

y=時，求

y2

-2y+1的值.解：（1）當

x=-3

時，x2

-3x+5=(-3)2

-3×(-3)+5

=23；

（2）當

y=

時，負數(shù)、分數(shù)代入求值時注意添括號代數(shù)式中省略的乘號，代入求值時要加上.例1

根據(jù)下列

x，y

的值，分別求代數(shù)式2x+3y

的值.（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=；解：（1）當

x=15，y=12時，2x

+3y=2×15+3×12=66；

（2）當

x=1，y=

時，2x

+3y=2×1+3×=.例2

根據(jù)下列

a，b

的值，分別求代數(shù)式

的值.（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2；解：（1）當

a=4，b=12時，（2）當

a=-3，b=2時，1.

（蘭州·期中）已知：|a|

=

2，|b|

=

5，且

a

+

b

<0，求

a

+

b

的值.解：因為

|

a

|

=

2，|

b

|

=

5，所以

a

=

±2，b

=

±5.因為

a

+

b

<0，所以

a

=

±2，b

=

-5.①當

a=2，b=-5

時，②當

a=-2，b=-5

時，a+b=2+(-5)=-3.a+b=(-2)+(-5)=-7.綜上所述，a+b

的值為

-3或

-7.求代數(shù)式的值代數(shù)式的值代入求值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出結果，叫作代數(shù)式的值.基礎練習2.

（無錫·中考模擬）當

a

=

2，b

=-3

時，代數(shù)式

(a

-

b)2

+2ab

的值為

(

).A.13

B.27

C.-5

D.-71.（海南·期中）當

y

=-4

時，代數(shù)式

-1

+5y

的值為

(

)A.-19

B.19

C.21

D.-21DA3.（湖南·月考）已知

|a|

=

6，|b|

=

3，且

ab

<0，求

a

+

b

的值.解：因為

|a|

=6，|b|

=3，所以

a

=

±6，b

=

±3.因為

ab

<0，所以

a

=6，b

=

-3或

a

=

-6，b

=3.①當

a

=