2024屆吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠22．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國中學(xué)生的近視率 B．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命C．調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重 D．調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類3．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．4．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x－y＝－1的解，則a的值是()A．12 B．3 C．20 D．55．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，6．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天 B．從一副撲克牌中任意抽出一張是黑桃C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊 D．打開電視，正在播廣告7．下列實(shí)數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．18．如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．209．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列說法不正確的是（）A．“某射擊運(yùn)動員射擊一次，正中靶心”屬于隨機(jī)事件B．“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份是相同的”屬于必然事件C．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-5℃時，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件D．“某袋中有8個質(zhì)地均勻的球，且都是紅球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件11．如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系，下列說法中正確的個數(shù)為（）.①甲乙兩地相距；②段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地；③快車的速度為；④慢車的速度為；⑤快車到達(dá)乙地后，慢車到達(dá)甲地。A．個 B．個 C．個 D．個12．下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．3a2-6a2=-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2019＝________．14．方程組ax+y=0x+by=1的解是x=1y=2，則a=______，b=15．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，則∠D的度數(shù)是_____．16．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是_____．17．若，則=_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)19．（5分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，將點(diǎn)A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點(diǎn)C．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出A、B、C的位置，并寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求的面積．21．（10分）解下列各題（1）解不等式（2）寫出解為的一個二元一次方程組．22．（10分）如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.（2）求∠DBE的度數(shù)．（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（12分）把長方形沿著直線對折，折痕為，對折后的圖形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)．（1）若，，求的長；（2）若，求的大?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．【題目詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中．2、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查我國中學(xué)生的近視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重適合普查，故C符合題意；D、調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類無法普查，故D不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、A【解題分析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大?。xA．考點(diǎn)：平移點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平移知識點(diǎn)的掌握．根據(jù)平移的性質(zhì)判定即可．4、A【解題分析】

由題意建立關(guān)于x，y的新的方程組，求得x，y的值，再代入x+3y=13中，求得a的值即可．【題目詳解】由題意得解得x=2,y=3代入方程x+3y=13中，解得a=12故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【題目詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算.6、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：A、2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天是隨機(jī)事件；B、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃是隨機(jī)事件；C、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊是必然事件；D、打開電視，正在播廣告是隨機(jī)事件；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【解題分析】

分別對各個選項(xiàng)的無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，依次判斷．【題目詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項(xiàng)A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項(xiàng)B不符合題意；=5，故選項(xiàng)C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項(xiàng)D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．8、A【解題分析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運(yùn)動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【題目詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動當(dāng)x=4時，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．9、D【解題分析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】把翻折前D點(diǎn)位置標(biāo)記為M，翻折前C點(diǎn)位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.10、C【解題分析】

根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-5℃時，水結(jié)成冰”屬于必然事件，故選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)A、B、D判斷正確，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、A【解題分析】

從圖像讀取信息解答即可.【題目詳解】①由圖像可知甲乙兩地相距，故①錯誤；②段表示兩車相遇后距離逐漸變大，CD段表示快車到達(dá)乙地，慢車去甲地的過程，故②錯誤；④慢車的速度為200÷5=，故④錯誤；③快車的速度為200÷2-40=，正確；⑤min,∴快車到達(dá)乙地后，慢車到達(dá)甲地,正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．12、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，合并同類項(xiàng)，對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A、3aB、2aC、a10D、(a3故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【解題分析】

解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最終答案．【題目詳解】解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，則（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)．14、-2，0.【解題分析】

將x=1y=2代入方程組求解即可【題目詳解】解：將x=1y=2代入方程組ax+y=0x+by=1解得：a=﹣2，b=0.故答案為：（1）﹣2；（2）0.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn)即可.15、100°【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案為100°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、【解題分析】

設(shè)0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、36【解題分析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則即可得.【題目詳解】因?yàn)?，所?·=4×9=36，故答案為36.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時間，B工程隊(duì)用的時間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【解題分析】

（1）此題蘊(yùn)含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時間+B工程隊(duì)用的時間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【題目詳解】(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時間為x天，B工程隊(duì)用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時間，B工程隊(duì)用的時間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時間+B工程隊(duì)用的時間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題．19、【解題分析】試題分析：首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD∥BF，進(jìn)而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進(jìn)而根據(jù)平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）∴BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）20、（1）畫點(diǎn)見解析，C（-1，1）；（2）1.【解題分析】分析：（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式，用矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積．詳解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．21、(1)x≥2；(2)答案不唯一【解題分析】

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項(xiàng)，系數(shù)化為1，可得不等式的解集；（2）根據(jù)方程組的解是使方程組成立的未知數(shù)的值，可得答案．【題目詳解】解：（1）去分母，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移項(xiàng)，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≤﹣2，系數(shù)化為1，得：x≥2；（2）先圍繞列一組算式，如2﹣3＝﹣1，2+3＝5，然后用x、y代換，得答案不唯一，符合題意即可【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式及方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及二元一次方程組的解的含義.22、(1)AD∥BC，理由見解析;(2)40°;(3)存在，∠ADB=60°【解題分析】