2024屆河北省豐潤(rùn)區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆河北省豐潤(rùn)區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點(diǎn)C重合，當(dāng)DE∥BC時(shí)，∠α的度數(shù)是（）度.A．90 B．120 C．105 D．1002．如圖所示，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)4．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-45．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-76．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．7．若m＞n，則下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．8．下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是（）A．畫(huà)直線AB=10厘米B．畫(huà)射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線D．過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一條直線和直線AB平行9．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種10．多項(xiàng)式12abc﹣6bc2各項(xiàng)的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc11．已知是方程組的解，則的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．312．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形有_____條對(duì)角線．14．已知關(guān)于,的二元一次方程組的解是，則______.15．如圖所示，一塊正方形地板，邊長(zhǎng)60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，空白部分的面積是_____．16．某物體運(yùn)動(dòng)的路程s（千米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為千米.17．如圖,CD∥BE,如果ABE120，那么直線AB、CD的夾角是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，．(1)若，平分，求的度數(shù)．(2)若平分，平分，試說(shuō)明的理由．19．（5分）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖，它表示了圖是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形圖，則圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．方法______方法______請(qǐng)你觀察圖形，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式：______；根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若已知，，則______；小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形長(zhǎng)acm，寬拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞則的值為_(kāi)_____．20．（8分）分解因式：（1）；（2）；（3）21．（10分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是時(shí)，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)與全等時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_______________；運(yùn)動(dòng)速度是_________________.22．（10分）已知，直線，相交于點(diǎn)．（1）如圖1，若平分，，求的度數(shù)；（2）如圖2，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．23．（12分）一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，求這件服裝的進(jìn)價(jià)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故選：C.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.2、D【解題分析】

根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【題目詳解】解：如圖，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的【題目詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的5、D【解題分析】

根據(jù)新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)新定義得出關(guān)于x的不等式組是解此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A．3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．7、B【解題分析】

不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【題目詳解】解：A、不等式兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)成立；B、不等式兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故B選項(xiàng)不成立；C、不等式兩邊都加上3a，不等號(hào)的方向不變，故C選項(xiàng)成立；D、不等式兩邊都除以-3，不等號(hào)的方向改變，故D選項(xiàng)成立；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、D【解題分析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【題目詳解】A、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫(huà)出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫(huà)出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．9、B【解題分析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【題目詳解】解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．10、D【解題分析】多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式為6bc，故選D.11、B【解題分析】

首先將方程組的解代入，再計(jì)算a+b的值.【題目詳解】首先將方程組的解代入可得：兩式相加可得，即a+b=2=1故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程組的解求參數(shù)，關(guān)鍵在于湊出a+b的值.12、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?120°與外角和定理列出方程，然后求解即可，再根據(jù)多邊形的對(duì)角線公式，可得答案．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）?120°=3×360°解得：n=2．對(duì)角線的條數(shù)為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°，多邊形對(duì)角線公式為．14、-8【解題分析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出和即可．【題目詳解】解：把代入得，①＋②得：，即，①－②得：，∴，故答案為：－8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．15、1500cm1【解題分析】

由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長(zhǎng)，即可求出白色部分的面積．【題目詳解】J解：根據(jù)平移的性質(zhì)，把各花紋分別向上、下、左、右平移，不難求出空白部分的面積為(60－5×1)1＝1500(cm1)故答案為：1500cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求其面積．16、1【解題分析】試題分析：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當(dāng)t=3時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為1千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.17、60【解題分析】

設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，由CD∥BE，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFD的度數(shù)，此題得解.【題目詳解】設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，如圖，∵CD∥BE，∴∠ABE+∠BFD=180,∵ABE120，∴∠BFD=180-ABE60，故填：60.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，由平行證得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由此求得夾角的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）理由見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DAC=180°，代入求出∠DAC=140°，根據(jù)角平分線定義求出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAB=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得，求出∠EAB=∠ABF，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】（1）平分，；（2）理由是：，，平分，平分，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定和角平分線定義，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）m-n；（2）；；（3）；（2）1；（5）2.【解題分析】

陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為；方法：陰影部分的面積大正方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；方法：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為，即可解答；大正方形的面積減去2個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式、、mn之間的等量關(guān)系；根據(jù)所得出的關(guān)系式，可求出的值；利用圖形面積之間關(guān)系得出即可求出．【題目詳解】陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為；故答案為：．方法：陰影部分的面積大正方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，所以陰影部分的面積為：；方法：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為，所以陰影部分的面積．故答案為：；．；故答案為：．；故答案為：1．，的值為2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．20、(1)a(x-3)2;(2)(m-3)(m+3);(3)(a2+4)(a-1)(a+1).【解題分析】

(1)首先提取公因式a,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可;

(2)首先化簡(jiǎn)原式,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可;

(3)利用十字相乘法進(jìn)行分解即可.【題目詳解】(1)=a(x-3)2;(2)=m2-8m-9+8m=m2-9=(m-3)(m+3);(3)=(a2+4)(a2-1)=(a2+4)(a-1)(a+1).【題目點(diǎn)撥】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.21、（1）△BPD≌△CQP,理由見(jiàn)詳解；（2）；.【解題分析】

（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．【題目詳解】解：（1）△BPD≌△CQP,理由如下：∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，點(diǎn)D為