北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下《三角形內(nèi)角和》交流課教案教學(xué)反思

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教材分析

教材的小標(biāo)題為“探究與發(fā)覺”，說明這部分內(nèi)容要求同學(xué)自主探究，并發(fā)覺有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)同學(xué)的愛好，引出探究活動。首先，老師應(yīng)使同學(xué)明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)同學(xué)探究三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)同學(xué)會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、外形不同的假設(shè)干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最末發(fā)覺，大小、外形不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)覺也能組成一個平角。每個活動都要使同學(xué)動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探究過程。

另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是依據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

學(xué)情分析

同學(xué)在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四班級〔上冊〕教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；同學(xué)通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作技能和主動探究技能以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在同學(xué)具備這些數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)同學(xué)探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓同學(xué)明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：讓同學(xué)探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、技能目標(biāo)：培育同學(xué)動手操作和合作溝通的技能，促進(jìn)掌控學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：掌控三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學(xué)難點:讓同學(xué)經(jīng)受探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學(xué)過程：

(一)、激趣導(dǎo)入：

1、認(rèn)識三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，〔課件分別閃耀三個角及它的弧線〕，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

形的內(nèi)角。〔這里，有須要向同學(xué)直觀介紹“內(nèi)角”。〕

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個三角形伙伴為了一件事正在爭辯，我們來幫幫它們?！膊シ耪n件〕

同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?

現(xiàn)在涌現(xiàn)了兩種不同的看法，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么究竟誰說得對呢?

這節(jié)課我們就一起來討論這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動手操作，探究新知

1、探究非常三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

〔由于同學(xué)在四班級〔上冊〕教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°〕

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)覺了什么？

(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個三角形都是直角三角形，并且是非常的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

〔1〕.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°〕

〔2〕.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

全部三角形的內(nèi)角和到底是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人相信呢？

〔可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來?！?/p>

測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

老師讓每個同學(xué)都預(yù)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

(3)小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果

提問：你們發(fā)覺了什么？

小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

3繼續(xù)探究

〔1〕動手操作，驗證猜想。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

〔先小組爭論，再匯報方法〕

大家的方法都很好，請你們小組合作，動手操作。

〔2〕同學(xué)操作，老師巡察指導(dǎo)?！?〕全班溝通匯報驗證方法、結(jié)果。

同學(xué)放在投影儀上展示給大家看。〔剪拼、撕拼、折拼〕

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？〔三角形的內(nèi)角和是180°〕

引導(dǎo)同學(xué)通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使同學(xué)證明三角形內(nèi)角和的確是180°，測量計算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

〔出示一個大三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

〔出示一個很小的三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?〔同學(xué)有的答360°，有的180°.〕

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？〔生有的答90°，有的180°?！?/p>

這兩道題都有兩種答案，究竟哪個對？為什么？

〔同學(xué)個個臉上露出疑問?！?/p>

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，相互爭論。

經(jīng)過一翻激烈的爭論探究后，同學(xué)發(fā)覺：三角形不論位置、大小、外形如何，它的內(nèi)角和總是180°

〔三〕小結(jié)

剛才同學(xué)們用許多方法證明白無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就依據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題?！舱n件〕

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

〔1〕在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

〔2〕在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判斷

〔1〕一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°?！病?/p>

〔2〕一個三角形至少有兩個角是銳角。〔〕

〔3〕鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大?！病?/p>

〔4〕直角三角形的兩個銳角和等于90°。〔〕

3、解決生活實際問題。

〔1〕爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

〔2〕交通警示牌“讓”