(完整版)推理與證明測(cè)試題

推理與證明測(cè)試題一、選擇題（本題共20道小題，每小題0分，共0分）1?下列表述正確的是（ ）歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①⑤TOC\o"1-5"\h\z2?“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于（ ）演繹推理B.類比推理C.合情推理D.歸納推理3?證明不等式為石「五'小-1-“3-2（a>2）所用的最適合的方法是（ ）綜合法B.分析法C.間接證法D.合情推理法4?用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（ ）A.有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 B.有三個(gè)內(nèi)角是鈍角C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 D.沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角1 2 35?已知2X1=2,2X1X3=3X4,2X1X3X5=4X5X6，…，以此類推，第5個(gè)等式為()\o"CurrentDocument"4 5A.24X1X3X5X7=5X6X7X8 B.25X1X3X5X7X9=5X6X7X8X95D.25D.2X1X3X5X7X9=6X7X8X9X10()D.③②①C.2X1X3X5X7X9=6X7X8X9X106.下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是y=cosx（x€R）是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y=cosx（x€R）是周期函數(shù).A.①②③ B.②①③ C.②③①3演繹推理“因?yàn)?以0）0時(shí)，Xo是f（x）的極值點(diǎn).而對(duì)于函數(shù)f（X）X,f'（0）0.所以0是函數(shù)f（x）X’的極值點(diǎn).”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是A.大前提錯(cuò)誤B. 小前提錯(cuò)誤 C. 推理形式錯(cuò)誤 D. 大前提和小前提都錯(cuò)誤下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）11在數(shù)列an中a11,an （an1 ）（n2），由此歸納數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2 an1由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果 A和B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

AB180o某校高二共10個(gè)班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測(cè)各班都超過 50人。29?用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則方程x+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是( )方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根10.下列說(shuō)法正確的有( )(1)用反證法證明：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于 60”時(shí)的假設(shè)是“假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不大于60;(2)分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充要條件；(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明 (n1)(n2)L(nn)2n-13L?(2n1)，從k到k1，左邊需要增乘的代數(shù)式為2(2k+1);(4)演繹推理是從特殊到一般的推理，其一般模式是三段論;D.增加了一項(xiàng)_12(k百，又減少了一項(xiàng)<5W2、、‘、12.已知數(shù)列2a,2bD.增加了一項(xiàng)_12(k百，又減少了一項(xiàng)<5W2、、‘、12.已知數(shù)列2a,2b)可能是()、…根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，則實(shí)數(shù)對(duì)(A.((19,—3)C.苧,-)D.(19,3)11.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1n11 L 1n2 2n13(n2)24 時(shí)的過程中，由nk到nk1時(shí)，不等式的左邊()A.1增加了一項(xiàng) ——B.1增加了兩項(xiàng) ——12(k1)2k12(k 1)C.11增加了兩項(xiàng) - 一1，又減少了一項(xiàng) 12k1 2(k1)k1A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)13?兩旅客坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個(gè)靠窗，已知火車上的座位的排法如圖所示，則下列座位號(hào)碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是( )

窗口1a可4|5H口67S910I11112113I14j115161744-K44-1A.48,49 B.62,63 C.75,76 D.84,85把3、6、10、15、21、…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形（如下圖），試求第六個(gè)三角形數(shù)是（ ）A.27B.28CA.27B.28C.29D.30某單位安排甲、乙、丙三人在某月 1日至12日值班，每人4天.甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班；TOC\o"1-5"\h\z丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟?據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是 （）A2日和5日B、5日和6日C、6日和11日D、2日和11日下面使用類比推理正確的是（ ）直線a//b,b//c,貝Ua//c,類推出：向量yw,則7 ■同一平面內(nèi)，直線a,b,c,若a丄c,b±c,貝Ua//b.類推出：空間中，直線a,b,c,若a丄c,b丄c,貝Ua/b22實(shí)數(shù)a,b，若方程x+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a>4b.類推出：復(fù)數(shù)a,b,若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2>4b以點(diǎn)（0,0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2.類推出：以點(diǎn)（0,0,0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2已知『（-丫+匕二衣UU二1（*丘劃錯(cuò)誤味找到引用源。,猜想錯(cuò)誤！未找到引用源。的表達(dá)式A.錯(cuò)誤味找到引用源。B.'i工' 錯(cuò)誤味找到引用源。 C.錯(cuò)誤味找到引用源。 D.錯(cuò)誤!未找到引用源。已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則壘二2GD ”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體 ABCD中,A0若厶BCD的中心為M四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則 =（ ）

A.1B.2C.3D.4第1列第2A.1B.2C.3D.4第1列第2列Sift*1鵝2行：35第耳行：79爼4行：1：115LuA.151619.將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則錯(cuò)誤!未找到引用源。第3列第4列 一1119C.17Ih182015所在的列數(shù)為已知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下：( 1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3),(2，2)60(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是()A.(3, 8) B.(4,7) C.(4, 8) D. ( 5, 7)二、填空題(本題共10道小題，每小題0分，共0分)觀察下列等式(11)21(21)(22) 2213(31)(32)(33)23135照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為 .有一段“三段論”推理是這樣的：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù) f(x)，如果f'(xo)=0,那么x=xo是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f'(0)=0,所以x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn).”以上推理中(1)大前提錯(cuò)誤(2)小前提錯(cuò)誤(3)推理形式正確(4)結(jié)論正確TOC\o"1-5"\h\z你認(rèn)為正確的序號(hào)為 .給出下列三個(gè)類比結(jié)論：若a,b,c,d€R復(fù)數(shù)a+bi=c+di，則a=c,b=d,類比推理出：若a,b,c,d€Qa+bH=c+d□，貝卩a=c,b=d;已知直線a,b,c,若a//b,b//c,則a//c,類比推理出，已知向量； ；\,若' 則，；同一平面內(nèi)，a,b,c是三條互不相同的直線，若 a//b,b//c,貝Ua//c,類比推理出:空間中，a,B,丫是三個(gè)互補(bǔ)相同的平面，若 a/3,3/Y,貝U a/丫.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 .甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說(shuō)：乙去我才去；乙說(shuō)：丙去我才去；丙說(shuō)：甲不去我就不去；丁說(shuō)：乙不去我就不去.TOC\o"1-5"\h\z最后有人去看電影，有人沒去看電影，去的人是 ?25?甲、乙、丙、丁四位同學(xué)被問到是否游覽過西岳華山時(shí)，回答如下：甲說(shuō)：我沒有去過；乙說(shuō)：丙游覽過；丙說(shuō)：丁游覽過；丁說(shuō)：我沒游覽過.在以上的回答中只有一人回答正確且只有一人游覽過華山?根據(jù)以上條件，可以判斷游覽過華山的人是 ?1 * 26.在厶ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則占-（「+"'）將命題類比到空間：在三棱錐 A-BCD中，BCD的重心，則“ ?27?在平面幾何里，有勾股定理 “設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直，則a6+aC=bC”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABCACDADB兩兩互相垂直，則 □0B -⑴2二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)） l=2nr,二維測(cè)度（面積） S=t三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4nr2,三維測(cè)度（體積） nr3;四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8—3,則猜想其四維測(cè)度W=_?在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形 ABC的內(nèi)切圓面積為S,外接圓面積為S2,貝U，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體 P-ABC的內(nèi)切球體積為Vi,外接球體積為V2,則= ?一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓（圖中?表示實(shí)圓，O表示空心圓）：若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前 2003個(gè)圓中，有 個(gè)空心圓.

三、解答題(本題共2道小題第1題0分，第2題0分，共0分)1111已知數(shù)列——,——,——,, ,，計(jì)算S,S2,S3，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜133557 (2n1)(2n1)想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明 ?一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案，按照如此規(guī)律，第 n步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為 f(n).②③④求出f(2),f(3),f(4),f(5)的值；利用歸納推理，歸納出f(n+1)與f(n)的關(guān)系式;猜想f(n)的表達(dá)式，并寫出推導(dǎo)過程.

試卷答案試卷答案B【解析】試題分析；歸納推理是由部分到整體蹴理，演S推理罡由一般到特殊的推理，類tbtt理是由特殊到特殊的推理.故①③⑤是正確的考點(diǎn)：歸納推理；演繹推理的意義A【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法.【分析】本題考查的是演繹推理的定義，判斷一個(gè)推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分.【解答】解：在推理過程“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”中所有金屬都能導(dǎo)電，是大前提鐵是金屬，是小前提所以鐵能導(dǎo)電，是結(jié)論故此推理為演繹推理故選A【點(diǎn)評(píng)】演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理?三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來(lái)講就是：若集合 M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.三段論的公式中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱為大前提，它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提，它指出了一個(gè)特殊情況；這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來(lái)，揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷結(jié)論.B的大小,，先分別求出左右兩【分析】欲比較'' _- - - - 2的大小,，先分別求出左右兩只須比較"'1 - ：' - -1式的平方，再比較出兩平方式的大小?從結(jié)果來(lái)找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法.的大【解答】解：欲比較匚」-::l■■■■- /--丿」二的大小，只須比較林;2丄F」—亠1」一（.…'叩記一只 ）2=2a-1+^^呵包-2 ,（.-1飛 ）2=2a-1只須比較為石從-2 ,晶…五 的大小，以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關(guān)鍵是熟知比較大小的方法?從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件，分析法——通過對(duì)事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法.也稱為因果分析C【考點(diǎn)】反證法與放縮法.【分析】寫出命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定即可【解答】解：命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是“至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角”故選C.D【考點(diǎn)】類比推理.【分析】根據(jù)已知可以得出規(guī)律，即可得出結(jié)論.【解答】解：???21X仁2,22X1X3=3X4,23X1X3X5=4X5X6,…，???第5個(gè)等式為25X1X3X5X7X9=6X7X8X9X10故選：DB【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法.【專題】規(guī)律型；推理和證明.【分析】根據(jù)三段論”的排列模式：“大前提”7“小前提” ？“結(jié)論”，分析即可得到正確的次序.

?“結(jié)論”可知:解：根據(jù)“三段論”：“大前提”7“?“結(jié)論”可知:y=cosx((x€R)是三角函數(shù)是“小前提”；三角函數(shù)是周期函數(shù)是“大前提”；y=cosx((x€R)是周期函數(shù)是“結(jié)論”；故“三段論”模式排列順序?yàn)棰冖佗酃蔬xB【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法：大前提一定是一個(gè)一般性的結(jié)論，小前提表示從屬關(guān)系，結(jié)論是特殊性結(jié)論.ACA【考點(diǎn)】反證法與放縮法.【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可.【解答】解：反證法證明問題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，???用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根.故選：A.BCD【考點(diǎn)】歸納推理.【分析】由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項(xiàng)的分母是案.【解答】解：由已知中數(shù)列Vs42n【分析】由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項(xiàng)的分母是案.【解答】解：由已知中數(shù)列Vs42n,分子是J王.匚| ，進(jìn)而得到答-、「 、“ 「根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律,可得：a-b=8,a+b=11,解得：2a=19,2b=3,故實(shí)數(shù)對(duì)（2a,2b）可能是（19,3）,故選：DD【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理,分析已知圖形中座位的排列順序,我們不難發(fā)現(xiàn)座位排列的規(guī)律,即被5除余1的數(shù),和能被5整除的座位號(hào)臨窗,由于兩旅客希望座位連在一起,且有一個(gè)靠窗,分析答案中的4組座位號(hào),不難判斷正確的答案．【解答】解：由已知圖形中座位的排列順序,可得：被5除余1的數(shù),和能被5整除的座位號(hào)臨窗,由于兩旅客希望座位連在一起,且有一個(gè)靠窗,分析答案中的4組座位號(hào),只有D符合條件．故選DB試題分析：原來(lái)三角形數(shù)是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的和．3是第一個(gè)三角形數(shù),6是第二個(gè)三角形數(shù),10是第三個(gè)三角形數(shù),15是第四個(gè)三角形數(shù),21是第五個(gè)三角形數(shù),28是第六個(gè)三角形數(shù),那么,第六個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用C提示：1~12日期之和為78,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的兩天只能是10號(hào)和12號(hào)；而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11號(hào)只能是丙去值班了。余下還有2號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)五天,顯然,6號(hào)只可能是丙去值班了。D【考點(diǎn)】類比推理.【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，我們根據(jù)判斷命題真假的辦法，對(duì)四個(gè)答案中類比所得的結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案.【解答】解：對(duì)于AI.=1時(shí)，不正確；對(duì)于B,空間中，直線a,b,【考點(diǎn)】類比推理.【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，我們根據(jù)判斷命題真假的辦法，對(duì)四個(gè)答案中類比所得的結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案.【解答】解：對(duì)于AI.=1時(shí)，不正確；對(duì)于B,空間中，直線a,b,c,若a丄c,b丄c,貝Ua//b或a丄b或相交，故不正確；22對(duì)于C,方程xo+ix0+(-1±i)=0有實(shí)根，但a>4b不成立，故C不正確；對(duì)于D,設(shè)點(diǎn)P(x,y,z)是球面上的任一點(diǎn)，由|OP|=r，得x2+y2+z2=r2，故D正確.故選：D.17.B本題主要考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)和函數(shù)解析式的求法的能力?,意在考查學(xué)生分析問題和解決問題由可得錯(cuò)誤!未找到引用源。所以錯(cuò)誤!未找到引用源。是錯(cuò)誤!未找到引用源。為公差的等差數(shù)列，所以錯(cuò)誤！未找到引用源。，又錯(cuò)誤!未找到引用源。所以錯(cuò)誤!未找到引用源。即錯(cuò)誤！未找到引用源。?故選B.18.C【考點(diǎn)】類比推理.【專題】計(jì)算題.【分析】類比平面幾何結(jié)論，推廣到空間，則有結(jié)論:MlMt=3”.設(shè)正四面體ABCD邊長(zhǎng)為1,易求得AM=：-：'，又O到四面體各面的距離都相等，所以 O為四面體的內(nèi)切球的球心設(shè)內(nèi)切球半徑為r,則有「=訂，可求得r即OM從而可驗(yàn)證結(jié)果的正確性.【解答】解：推廣到空間，則有結(jié)論:A001【解答】解：推廣到空間，則有結(jié)論:A001=3”.設(shè)正四面體ABCD邊長(zhǎng)為設(shè)正四面體ABCD邊長(zhǎng)為1,易求得AM=..3，又O到四面體各面的距離都相等,所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為 r,則有r=則有r=所以AO=AM0% ,所以遐=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查類比推理、幾何體的結(jié)構(gòu)特征、體積法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.19.D20.D考點(diǎn)：歸納推理.專題：計(jì)算題；規(guī)律型；推理和證明.分析：根據(jù)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第 60對(duì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和的值以及是這個(gè)和值的第幾組，然后寫出即可.解答：解：(1,1)，兩數(shù)的和為2,共1個(gè)，(1,2),(2,1)，兩數(shù)的和為3,共2個(gè)，(1,3),(2,2),(3,1),兩數(shù)的和為4,共3個(gè)，(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，兩數(shù)的和為5，共4個(gè)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,???第60個(gè)數(shù)對(duì)在第11組之中的第5個(gè)數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應(yīng)為(5,7).故選D.點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，規(guī)律比較隱蔽，觀察出括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的和的變化情況是解題的關(guān)鍵.21.(n1)(n2)(n3)(nn)2n135 (2n1)試題分析：題目中給出的前三個(gè)等式的特點(diǎn)是第一個(gè)等式的左邊僅含一項(xiàng)，第二個(gè)等式的左邊含有兩項(xiàng)相乘，第三個(gè)等式的左邊含有三項(xiàng)相乘，由此歸納第 n個(gè)等式的左邊含有n項(xiàng)相乘，由括號(hào)內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)歸納第 n個(gè)等式的左邊應(yīng)為：(n+1)(n+2)(n+3)???(n+n),每個(gè)等式的右邊都是2的幾次幕乘以從1開始幾個(gè)相鄰奇數(shù)乘積的形式，且 2的指數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于左邊的括號(hào)數(shù)，由此可知第n個(gè)等式的右邊為2n?1?3?5???(2n-1).所以第n個(gè)等式可為(n+1)(n+2)(n+3)-(n+n)=2n?1?3?5-(2n-1)故答案為(n1)(n2)(n3)(nn)2n135 (2n1)考點(diǎn)：歸納推理(1)(3)①③考點(diǎn)：類比推理.專題：計(jì)算題；推理和證明.分析：對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論.解答：解：①在有理數(shù)集Q中，若a+b=c+d匚則(a-c)+仃(b-d)=0,易得:a=c,b=d.故正確；：=||,滿足、；h,L|一.，但 不一定成立，故不正確；同一平面內(nèi)，a,b,c是三條互不相同的直線，若a//b,b//c,貝Ua//c,類比推理出：空間中，a,B,丫是三個(gè)互不相同的平面，若 a/3,3/Y,貝U a/丫.正確.故答案為：①③.點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ).甲乙丙考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理.專題：探究型；推理和證明.分析：由題意，丙去，則甲乙去，丁不去，即可得出結(jié)論.解答：解：由題意，丙去，則甲乙去，丁不去，符合題意故答案為：甲乙丙.點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，比較基礎(chǔ).甲考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理.專題：綜合題；推理和證明.分析：假設(shè)甲去過，則甲乙丙說(shuō)的都是假話，丁說(shuō)的是真話，符合題意.解答：解：假設(shè)甲去過，則甲乙丙說(shuō)的都是假話，丁說(shuō)的是真話，符合題意.所以填甲去過.故答案為：甲.點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ).

26.13(AB^AC+AD)考點(diǎn)：類比推理.專題：綜合題；推理和證明.分析：由條件根據(jù)類比推理，由“△ABC類比“四面體A-BCD，“中點(diǎn)”類比“重心”，從而得到一個(gè)類比的命題.解答：解：由“△ABC類比“四面體A-BCD，“中點(diǎn)”類比“重心”有，一丄一一一由類比可得在四面體A-BCD中，BCD的重心，則有」=；（三+「’+「），一丄一一一故答案為：在四面體A-BCD中, BCD的重心，則有」=；*'+「）.2CD2CD27?0abc+Saacd+Saadb=S^b【考點(diǎn)】類比推理.【分析】從平面圖形到空間圖形的類比【解答】解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想： SaABC+Saacd+SaADB=Sa2BCD?故答案為：Saabc+Saacd+S^adb=SabcD.428.2nr【考點(diǎn)】類比推理.【分析】根據(jù)所給的示例及類比推理的規(guī)則得出高維的測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是底一維的測(cè)度，從而得到w=v，從而求出所求.【解答】解：?二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2nr，二維測(cè)度（面積）S=nr 2,觀察發(fā)現(xiàn)S'=l

三維空間中球的二維測(cè)度（表面積） S=4nr2,三維測(cè)度（體積）V豐nr3,觀察發(fā)現(xiàn)V=S???四維空間中“超球”的三維測(cè)度 V=8"3，猜想其四維測(cè)度W,則w=V=8"3;4?W=2tr;故答案為：2nr4_1_29可【考點(diǎn)】類比推理.【分析】平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是3:1,從而得出正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為Vi，外接球體積為V2之比.【解答】解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維,可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是故正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為Vi故正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為Vi,外接球體積為V