廣東省汕頭市金平區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

廣東省汕頭市金平區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b3．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣144．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于5．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°6．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．7．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．8．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經(jīng)過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A9．下列各式與多項式不相等的是（）A． B． C． D．10．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．12．如圖，D為線段CB的中點，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，則CB的長度為厘米．13．已知關(guān)于x的一元一次方程①與關(guān)于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_____．14．如果運進65噸記作＋65噸，那么運出56噸記作_________．15．若∠α補角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．16．若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？18．（8分）計算（1）；（2）÷；19．（8分）出租車司機小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負，他這天下午共運行11次，行車里程如下：（單位：）＋15、，問：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？（4）小王所開的出租車按物價部門規(guī)定：起步價5元（即：不超過，收5元），超過后，每行駛1千米加價1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？20．（8分）（1）如圖1，點把線段MN分成三部分，是MN的中點，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)；（3）通過（1）(2)的計算，你能總結(jié)出什么結(jié)論,直接簡寫出來，不用說明理由.22．（10分）某園林局有甲、乙、丙三個植樹隊，已知甲隊植樹棵，乙隊植樹的棵樹比甲隊植的棵數(shù)的2倍還多8棵，丙隊植樹的棵數(shù)比乙隊植的棵數(shù)的一半少6棵。（1）問甲隊植樹的棵數(shù)多還是丙隊植樹的棵數(shù)多？多多少棵？（2）三個隊一共植樹多少棵？（3）假設(shè)三隊共植樹2546棵，求三個隊分別植樹多少棵？23．（10分）計算下列各式（1）（2）24．（12分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個圖形．故選D．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、C【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根據(jù)絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小逐個判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法．3、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．4、D【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數(shù)是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負數(shù)時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由余角的性質(zhì)，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法．6、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．8、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵．9、D【分析】把各選項分別去括號化簡即可求出答案．【詳解】解：A.=a-b-c，故不符合題意；B.=a-b-c，故不符合題意；C.=a-b-c，故不符合題意；D.=a-b+c≠，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了去括號，

熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．10、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【點睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵．12、1【解析】試題分析：因為AD=8，AB=10，所以DB=2，因為D是BC的中點，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1．考點：線段的計算13、y＝﹣．【分析】根據(jù)題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關(guān)于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關(guān)鍵．14、-56噸【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)是表示意義相反的兩個量進行解答．【詳解】運進65噸記作＋65噸，則運出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點睛】考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．15、45°【解析】解：∠α的補角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．16、【分析】根據(jù)題意得出+=0，解出方程即可.【詳解】∵代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，∴+=0，解得：，所以答案為.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運到C工地的水泥，就是運到D工地的水泥；首先求出B倉庫運到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運到D工地的水泥，再乘每噸的運費即可；（3）用x表示出A、B兩個倉庫分別向C、D運送的噸數(shù)，再乘每噸的運費，然后合并起來即可；（3）把x=30代入（3）中的代數(shù)式，求得問題的解．【詳解】（3）從A倉庫運到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）總運輸費：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；（3）當(dāng)x=30時，3x+535=3．答：總運費為3元．考點：3．列代數(shù)式；3．代數(shù)式求值．18、（1）6；（2）119【分析】（1）先計算絕對值與有理數(shù)的乘方，再進行加減運算即可；（2）先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進行乘法運算，最后加減，從而可得答案．【詳解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除，乘方的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與出發(fā)點的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（4）根據(jù)收費標準，可得每次的收費，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：（1）答：將最后一名乘客送到目的地，小王離出發(fā)點54千米（2）（升）答：這天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街總長度不能小于54千米（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）．答：小王共收入108元【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的大小比較．20、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點，解得，（2）的補角等于它的一半，，，平分平分（）.【點睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計算，角度的和差計算，正確掌握線段的中點性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE=90°.【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE（∠BOC+∠COA），代入數(shù)據(jù)求得問題；（2）利用（1）的結(jié)論，把∠BOC=a°，代入數(shù)據(jù)求得問題；（3）根據(jù)（1）（2）即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE（∠BOC+∠COA）（62°+180°﹣62°）=90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）（a°+180°﹣a°）=90°；（3）由（1）（2）可得：∠DOE=90°．【點睛】本題考查了角平分線的定義．掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）甲隊植樹的棵數(shù)比丙隊植樹的棵數(shù)多，多2棵；（2）三個隊一共植樹12a+26（棵）；（3）甲隊植樹635棵，乙隊植樹1278棵，丙隊植樹633棵.【分析】（1）根據(jù)題意，依次用含a的代數(shù)式表示出甲、乙、丙三隊植樹的顆數(shù)，然后運用作差法比較甲、丙兩隊所植樹顆數(shù)的代數(shù)式的大小即可.（2）直接將表示甲、乙、丙三隊植樹顆數(shù)的代數(shù)式相加化簡即可.（3）依題意列出關(guān)于a的方程解得a，再分別代入甲、乙、丙三隊植樹的棵數(shù)代數(shù)式求解即可.【詳解】解：依題意有，甲隊植樹棵，乙隊植樹為棵，